Борисова Н.М., Остапенко В.В. «О численном моделировании процесса распространения прерывных волн по сухому руслу» Журнал вычислительной математики и математической физики, 46, № 7, с. 1322-1345 (2006)

Предложен численный алгоритм, позволяющий моделировать процесс распространения прерывных волн по сухому руслу на основе уравнений первого приближения теории мелкой воды. В основе этого алгоритма лежит модифицированный закон сохранения полного импульса, в котором учитываются возникающие в рамках длинноволнового приближения сосредоточенные потери импульса, связанные с образованием локальных вихревых структур. Эвристический параметр, входящий в этот модифицированный закон сохранения, подбирается путем согласования с результатами лабораторных экспериментов. Приведены результаты численного моделирования процесса формирования, распространения и трансформации прерывной волны, возникающей в результате полного или частичного (в плановом случае) разрушения плотины в русле с горизонтальным и наклонным дном, а также дном, имеющим локальное препятствие в нижнем бьефе.

Савенков И.В. «Особенности волновых пакетов в плоском течении Пуазейля–Куэтта» Журнал вычислительной математики и математической физики, 48, № 7, с. 1274-1281 (2008)

В рамках трехпалубной теории свободного взаимодействия показано, что с ростом скорости относительного движения стенок в течении Пуазейля–Куэтта происходит раздвоение возмущений на два волновых пакета, первый из которых растет быстрее и движется с большей скоростью.

Бунтина М.В., Остапенко В.В. «TVD-схема для расчета волновых течений в открытых руслах» Журнал вычислительной математики и математической физики, 48, № 12, с. 2212-2224 (2008)

Для уравнений первого приближения теории мелкой воды (уравнений Сен-Венана) разработана TVD-схема, предназначенная для сквозного расчета течений с прерывными волнами в открытых руслах. Предложенная схема использует специальную аппроксимацию недивергентной формы записи уравнения полного импульса, в которой отсутствуют интегралы, связанные с определением силы давления в поперечном сечении русла и силы реакции стенок русла. В стандартных консервативных разностных схемах на вычисление этих интегралов расходуется основная часть машинного времени. Тестовые расчеты показали, что предложенная схема передает соотношения на разрывах с точностью, достаточной для численного моделирования процесса распространения реальных прерывных волн. В качестве примера построены все качественно различные решения задачи о разрушении плотины в трапецеидальном русле, имеющем область сужения в нижнем бьефе.

Белоцерковский О.М., Белоцерковская М.С., Денисенко В.В., Ериклинцев И.В., Козлов С.А., Опарина Е.И., Трошкин О.В., Фортова С.В. «Об установлении спутного вихря в потоке идеальной среды» Журнал вычислительной математики и математической физики, 54, № 1, с. 164-169 (2014)

Напрямую моделируется эволюция начального возмущения осесимметричного дозвукового простого протекания нормального идеального газа в трубе. Основным (невозмущенным) течением служит поток с линейно возрастающей или убывающей по радиусу аксиальной (отложенной вдоль оси симметрии) и нулевой радиальной компонентами скорости, возмущением – закрутка потока (вращение вокруг оси) с положительной или отрицательной скоростью, вырождающейся на центральной оси и боковой поверхности. Независимо от направления закрутки, наличие ее приводит к установлению в потоке переносимого им (или сопутствующего потоку) стационарного спутного вихря: шарового (примыкающего к оси вращения) или кольцевого (скользящего по непроницаемой боковой поверхности), соответственно.

Деревягин Г.А., Байбурин В.Б. «Распространение акустического сигнала в жёстком цилиндрическом канале» Вестник Саратовского государственного технического университета (СГТУ), 4, № 2с, с. 33-37 (2013)

Рассматривается двумерная задача распространения акустического сигнала в жёстком цилиндрическом канале, излучённого линейным излучателем, расположенным на стенке канала. Задача решается методом преобразования Лапласа с последующим расщеплением по независимым переменным. Решение анализируется с помощью лучевой теории распространения волн. Рассчитывается фазовый сдвиг гармонического заполнения акустического импульса при прохождении по выбранным акустическим путям.