Крюковский А.С., Лукин Д.С., Палкин Е.А., Растягаев Д.В. «Теория катастроф и её приложения к описанию фокусировки, дифракции и распространения волновых полей» Труды Московского физико-технического института ( государственного университета) (МФТИ), 1, № 2, с. 54-71 (2009)

Рассмотрены основные положения волновой теории катастроф: их классификация, методы построения равномерных асимптотик, применяемых для описания структуры волновых полей в таких областях, анализ структуры поля. Дано общее описание классов специальных функций, использующихся для построения равномерных асимптотических разложений волновых полей, свойств этих функций и методов расчёта. Приведены примеры прикладных задач, в которых применение волновых катастроф оказалось продуктивным. Описаны математические основания для решения дифференциальных уравнений методами теории основных, краевых и угловых катастроф. Ключевые слова: основные, краевые, угловые катастрофы, каустики, универсальные деформации, дифракция, фокусировка, распространение, волновые поля, равномерные асимптотики, специальные функции.

Жаров В.А., Хлопков Ю.И., Чернышев С.Л. «Дифракция звуковых волн из канала в покоящийся газ. Точные решения» Труды Московского физико-технического института ( государственного университета) (МФТИ), 2, № 3, с. 152-157 (2010)

Формулируются наиболее значимые проблемы разработки численных схем, возникающие из специфики задач аэроакустики. Подчеркивается необходимость наличия эталона, на котором можно тестировать предлагаемые схемы. Наиболее надежным эталоном может быть точное решение о распространении звука в постановке, близкой к рассматриваемой проблеме. Представлены точные решения задачи об излучении звука из плоского канала методом Винера–Хопфа. Ключевые слова: аэроакустика, шум в струе, метод Винера–Хопфа, точные решения.

Заграй Н.П. «Преломление и деформация пучка акустических волн на границе раздела двух сред» Известия Южного федерального университета. Технические науки, № 12, с. 73-78 (2006)

Солдатов А.И., Сорокин П.В., Солдатов А.А. «Анализ погрешностей в определении временного положения эхо-сигнала при аппроксимации его огибающей полиномом второй степени» Известия Южного федерального университета. Технические науки, № 9, с. 92-97 (2010)

Рассмотрены факторы, влияющие на возникновение ошибок в определении точек экстремумов в одном периоде несущей частоты эхо-сигнала. Получены выражения для расчета относительной ошибки в определении максимальной амплитуды и минимального количества отсчетов в одном периоде

Козаченко Р.А., Пашня А.С. «Исследование пучка акустических волн, проходящих через границу раздела двух сред при излучении многочастотным преобразователем» Известия Южного федерального университета. Технические науки, № 1, с. 13-19 (2012)

Рассматривается изменение коэффициентов отражения и прохождения по давлению, колебательной скорости, интенсивности от изменения угла падения пучка акустических волн на границу раздела двух сред. В данной работе освещены параметры и критерии, которые могут быть применены для интегральной оценки свойств и характеристик биологических материалов в среде распространения и нелинейного взаимодействия при излучении пучка акустических волн многочастотным преобразователем. Основными требованиями к конструкции являются приближение формы движения преобразователя на резонансе к поршневому движению и отсутствие противофазных движений точек на поверхности преобразователя. Расчеты проводились путем численного решения трехмерных краевых задач методом конечных элементов с и использованием программы ANSYS.