Савицкий О.А., Чистякова Т.А. «Сжатие и декомпрессия импульсов при взаимодействии с низкочастотными волнами конечной амплитуды в звуковых пучках» Известия Южного федерального университета. Технические науки, № 8, с. 122-128 (2011)

Приведены результаты теоретического анализа и математического моделирования явлений нелинейного сжатия (компрессии) и расплывания (декомпрессии) импульсных акустических сигналов в поле звукового пучка в квадратично-нелинейной среде без физической дисперсии. Подтвержден вывод работ о возможности наблюдения эффектов компрессии и декомпрессии импульсов в квадратично-нелинейных средах. Показано, что явления компрессии (декомпрессии) может быть связано с нелинейным взаимодействием импульсного сигнала с мощной низкочастотной квазимонохроматической волной. Рассматриваются основные закономерности эффектов сжатия и расплывания импульсов в звуковом пучке.

Аббасов И.Б., Неверов А.А. «Численное моделирование рефракции нелинейных поверхностных гравитационных волн на основе уравнения мелкой воды» Известия Южного федерального университета. Технические науки, № 8, с. 147-153 (2011)

Рассматриваются вопросы численного моделирования рефракции нелинейных поверхностных гравитационных волн на мелководье. Дискретная модель построена на основе нелинейных уравнений мелкой воды. Приведены граничные и начальные условия. Методом расщепления по физическим процессам получена система из трех уравнений. Определен порядок аппроксимации, исследованы условия устойчивости дискретной модели. Для расчета системы уравнений использован метод прогонки. Линии дна смоделированы на основе графиков степенных функций. Представлена трансформация профиля поверхностных гравитационных волн при подходе к берегу.

Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Проценко Е.А. «Двумерная гидродинамическая модель, учитывающая динамическое перестроение геометрии дна мелководного водоема» Известия Южного федерального университета. Технические науки, № 8, с. 159-167 (2011)

Рассмотрена гидродинамическая пространственно-двумерная модель транспорта наносов в прибрежной зоне водоемов. Описание гидродинамических процессов выполнено на основе системы уравнений Навье–Стокса. Аппроксимация задачи гидродинамики по временной переменной произведена на основе схем расщепления по физическим процессам, а также схем с весами. Для данной математической модели построена дискретная модель, рассмотрена ее программная реализация, приведены результаты численных экспериментов. Показана динамика изменения функции возвышения уровня и рельефа дна.