Ерофеев В.И., Кажаев В.В., Семерикова Н.П. «Крутильные и изгибные волны конечной амплитуды в упругих стержнях» Вестник научно-технического развития, № 7, http://www.vntr.ru/ftpgetfile.php?id=197 (2008)

Предложены математические модели, описывающие крутильные колебания стержней при конечных углах закрутки, а также изгибные колебания балки с конечными прогибами и конечными углами поворота поперечного сечения. При линеаризации полученные уравнения совпадают, соответственно, с уравнением крутильных колебаний в технической теории Кулона и с уравнениями изгибных колебаний балки Тимошенко. Объединяет эти модели то, что для описания волновых процессов они могут быть сведены к уравнению "Двойной синус-Гордона", имеющему постоянные решения нулевой энергии, известные в физике как вакуумные состояния. Показано, что переход от одного состояния системы к другому может быть описан с помощью уединенной стационарной волны (солитона). Найдены аналитические решения исходных уравнений.

Ерофеев В.И. «Нелинейные изгибные и крутильные волны в стержнях и стержневых системах» Вестник научно-технического развития, № 4, http://www.vntr.ru/ftpgetfile.php?id=292 (2009)

Приводится обзор результатов недавних исследований по нелинейной волновой динамике стержневых систем, полученных автором и его коллегами в лаборатории волновых процессов в материалах и конструкциях Нижегородского филиала ИМАШ РАН.

Крупенин В.Л. «Анализ несимметричных виброударных режимов движения в системах произвольной размерности» Вестник научно-технического развития, № 8, http://www.vntr.ru/ftpgetfile.php?id=341 (2009)

Приведены модели несимметричных виброударных систем с двойными ограничителями при детерминированном и стохастическом возбуждении колебаний. Даются расчетные схемы.

Мишакин В.В., Родюшкин В.М. «Нелинейность как индикатор преддефектного состояния материала» Вестник научно-технического развития, № 10, с. 18-25 (2010)

Обнаружение зон структурной деградации, оценка структурного состояния длительно работающего металла – весьма актуальная задача, которая может быть решена с применением акустических методов, так как изменение микроструктуры, накопление структурной поврежденности в процессе эксплуатации приводит к изменению акустических характеристик.

Крупенин В.Л. «К описанию процессов прохождения нелинейных волн через машинные конструкции, моделируемые посредством сильно нелинейных сплошных сред сложной структуры (часть 1)» Вестник научно-технического развития, № 6, с. 26-33 (2011)

Дано подробное описание процесса прохождения резонансного виброударного волнового процесса через машинную конструкцию, моделируемую сильно нелинейной сплошной средой сложной структуры. Такие модели содержат несущий элемент и присоединенное оборудование – прямой продольно колеблющийся стержень, в каждой точке которого амортизированы присоединенные динамические системы, содержащие ударные пары различной природы. Показано, что использование моделей данного типа дает возможность, в частности, аналитически описать весьма нетривиальные машинные конструкции, возникающие в них динамические процессы и присущие им и ранее не описанные нелинейные эффекты.

Пановко М.Я. «Численное моделирование колебательных процессов при качении деформируемого шара по жесткому полупространству со смазкой» Вестник научно-технического развития, № 6, с. 44-53 (2011)

Работа посвящена изучению колебательных процессов в зоне точечного контакта при качении деформируемого шара, на который действует вертикальная сила, по жёсткому полупространству со смазкой. Математическая модель задачи, формулируемая с учётом массы шара, сводится к системе нестационарных нелинейных интегродифференциальных уравнений и неравенств с начальными и краевыми условиями. Получены решения колебательного типа, описывающие поведение системы шар–смазочный слой как при возмущении начальных условий, так и при действии возбуждающей силы.

Крупенин В.Л. «К описанию процессов прохождения нелинейных волн через машинные конструкции, моделируемые посредством сильно нелинейных сплошных сред сложной структуры (часть 2)» Вестник научно-технического развития, № 7, с. 3-16 (2011)

Дано описание процесса прохождения резонансного виброударного волнового процесса через машинную конструкцию, моделируемую сильно нелинейной сплошной средой сложной структуры. Такие модели содержат несущий элемент и присоединенное оборудование – прямой продольно колеблющийся стержень, в каждой точке которого амортизированы присоединенные динамические системы, содержащие ударные пары различной природы. Показано, что использование моделей данного типа дает возможность, в частности, аналитически описать весьма нетривиальные машинные конструкции, возникающие в них динамические процессы и присущие им и ранее не описанные нелинейные эффекты.

Крупенин В.Л. «Представление виброударных процессов через определяющие физические параметры движения "импульс–фаза". (Часть 2: Приложение. Расчет балочных и трубчатых конструкций)» Вестник научно-технического развития, № 10, с. 25-30 (2011)

Продолжен начатый ранее обзор результатов исследования периодических виброударных систем различной природы и структуры посредством методов частотно-временного анализа. Показано, что определяющими факторами, описывающими виброударные процессы, оказываются параметры так или иначе, связанные с физическими параметрами движения -здесь импульсами ударов и их моментами, отсчитываемыми от некоторого начала измерения времени (фазы удара). При этом указанные параметры могут иметь весьма сложную структуру, определяемую физическими и геометрическими факторами, а также внутренним строением соударяющихся подсистем.

Локтев А.А. «Ударное взаимодействие твердого тела и упругой ортотропной пластинки» Механика композиционных материалов и конструкций, 11, № 4, с. 494-508 (2005)

Исследуется процесс ударного взаимодействия твердого тела и упругого буфера, установленного на упругой ортотропной пластинке, обладающей цилиндрической анизотропией, динамическое поведение которой описывается волновыми уравнениями типа Уфлянда–Миндлина, учитывающими инерцию вращения поперечных сечений и деформацию поперечного сдвига. В работе используется волновой подход, связанный с распространением волновых поверхностей разрыва в контактирующей плите, а в качестве метода решения применяется лучевой метод, а также метод сращивания асимптотических разложений, полученных для малых времен в зоне контакта и вне ее. При взаимодействии тела с пластинкой в последней начинают распространяться квазипродольная и квазипоперечная волны, представляющие собой поверхности сильного разрыва. За фронтами этих волн решение строится в виде лучевых рядов, коэффициентами которых служат скачки производных по времени от искомых функций различных порядков, а переменной величиной – время, прошедшее с момента прихода волны в заданную точку пластинки. Целью работы является изучение влияния анизотропии материала пластинки на динамическую контактную силу и прогиб, возникающие в месте ударного взаимодействия.

Аэро Э.Л. «Сильно нелинейная теория упругих и неупругих деформаций кристаллических тел» Вестник Пермского государственного технического университета. Механика, № 14, с. 27-55 (2006)

Ерофеев В.И. «Квазигармонические упругие волны в структурированных и поврежденных материалах» Вестник Пермского государственного технического университета. Механика, № 14, с. 74-91 (2006)

Based on several nonlinear mathematical models of mediums with microstructure (two-component shear mixture; porous materials and other), a research of effect of phase-group synchronism (long-short-wave resonance) during longitudinal elastic wave propagation was conducted. It was shown that as a result of interaction of low-frequency wave (vibration field) with high-frequency wave (ultrasound) an ultrasonic wave of summarized frequency is being generated. This wave may be in a phase-group synchronism with the vibration field. A connection between parameter that characterizes defectiveness of the material and a value of plastic deformation was defined both experimentally and theoretically. A new method was proposed that allows describing the patterns of acoustical wave propagation in solid bodies with changing dislocation arrangement and increasing density of dislocations. It was shown that under the influence of dislocation field modulation instability of ultrasound is possible.

Ерофеев В.И., Шешенина О.А. «Нелинейные продольные и сдвиговые стационарные волны деформации в градиентно-упругой среде» Вестник Пермского государственного технического университета. Механика, № 15, с. 15-27 (2007)

The influence of geometrical nonlinearity on propagation of longitudinal and shear waves in gradient-elastic medium is being studied. It was shown that accounting of surface energy causes the breakdown of plane stationary waves.

Кулеш М.А., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. «Волны в упругой среде Коссера» Вестник Пермского государственного технического университета. Механика, № 16, с. 64-75 (2008)

Numerical analyses of the wave propagation in Cosserat continuum and comparison with wave propagation in classical continuum have been made. Revealed differences in wave processes in Cosserat continuum and classical continuum could be used in dynamical experiments for moment properties in elastic materials disclosure.

Рехвиашвили С.Ш., Нарожнов В.В. «Нелинейная динамика и акустические сигналы при упругих соударениях зонда с поверхностью твердого тела» Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика, 21, № 6, с. 49-57 (2013)

Проведено экспериментальное и теоретическое исследование нелинейной динамики и акустических сигналов, возникающих при периодических ударах корундового зонда о поверхность твердых тел. Рассмотрены две модели для описания экспериментов: аналитическая модель, основанная на законах сохранения энергии и импульса; модель, основанная на численном решении нелинейного уравнения движения зонда. Показано, что в режиме малого сигнала амплитуда звукового сигнала возрастает прямо пропорционально амплитуде колебаний зонда. Полученные результаты могут лечь в основу новой методики диагностики вязкоупругих свойств металлов и сплавов.

Игумнов Л.А., Каримбаев Т.Д., Мамаев Ш. «Влияние скорости нагружения на распространение плоской продольной упруго-вязко-пластической волны в полубесконечном стержне» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 1-3, с. 130-136 (2013)

Обратно-характеристическим методом численно исследуется распространение волны в пластически деформируемых тонких стержнях, чувствительных к изменению скорости деформации. При составлении системы уравнений использован разработанный вариант определяющих соотношений, учитывающий влияние скорости деформации и построенный на множестве экспериментально полученных при различных скоростях деформации кривых зависимостей напряжений от деформаций. В результате решения задачи о распространении упруго-вязко-пластических волн в полубесконечном стержне построена картина волновых полей в характеристической плоскости t∼х. Анализ численных расчетов показывает, такие экспериментальные факты, как повышение предела текучести, упрочнения, влияние истории изменения скорости деформации, плато деформаций охватываются предложенной моделью упруго-вязко-пластического деформирования.

Коробов А.И., Прохоров В.М., Мехедов Д.М. «Упругие постоянные второго и третьего порядков алюминиевого сплава B95 и композита B95/наноалмаз» Физика твердого тела, 55, № 1, с. 10-13 (2013)

Определены все независимые упругие постоянные второго и третьего порядков в алюминиевом сплаве B95 и композите B95/наноалмаз. Для определения упругих постоянных второго порядка измерены плотности и скорости продольных и сдвиговых объемных акустических волн в исследуемых материалах. Для количественной характеристики нелинейных упругих свойств определены упругие постоянные третьего порядка (УПТП) сплава B95 и композита B95/наноалмаз. Для экспериментального определения УПТП использован метод Терстона–Браггера. Для этого в исследуемых образцах экспериментально измерены относительные изменения скорости объемных волн в зависимости от приложенного к образцу одноосного сжатия и рассчитаны все независимые УПТП. Скорости упругих волн измерялись ультразвуковым импульсным методом на частоте 10 МГц. Приводится обсуждение полученных результатов.

Паймушин В.Н. «О динамической потере устойчивости сжатой пластины, окруженной с двух сторон акустическими средами» Доклады академии наук, 455, № 3, с. 287-291 (2014)

DOI: 10.7868/S0869565214090138

Назаров В.Е., Кияшко С.Б. «Нелинейные акустические эффекты в резонаторе с насыщением гистерезисных потерь» Журнал технической физики, 84, № 10, с. 100-106 (2014)

Проведено теоретическое исследование нелинейных волновых процессов в стержневом акустическом резонаторе с гистерезисной нелинейностью при его гармоническом возбуждении. Определены характеристики продольных нелинейных колебаний резонатора с жесткой и мягкой границами: амплитудно-зависимые потери, сдвиги резонансных частот и амплитуды второй и третьей гармоник. Из сравнения теоретических и экспериментальных зависимостей нелинейных акустических эффектов в резонаторе из отожженной поликристаллической меди определены параметры гистерезисной нелинейности этого материала.