Аганин A.A., Халитова Т.Ф., Хисматуллина Н.А. «Численное моделирование радиально сходящихся ударных волн в полости пузырька» Вестник Томского государственного университета. Математика и механика, 26, № 4, с. 3-20 (2014)

Предлагается методика численного исследования финальной стадии фокусировки радиально сходящейся несферической ударной волны в окрестности центра осесимметричного кавитационного пузырька, подвергнутого сильному сжатию. В используемой гидродинамической модели учитываются сжимаемость жидкости, теплопроводность пара и жидкости, испарение и конденсация на межфазной поверхности, применяются реалистичные широкодиапазонные уравнения состояния. Расчет производится на подвижных сетках с явным выделением поверхности пузырька. Методика основана на TVD-модификации схемы Годунова второго порядка точности по пространству и времени. Ее экономичность обусловлена учетом особенностей задачи в финальной стадии фокусировки несферической ударной волны в центральной области пузырька. После того как величина деформаций ударной волны превышает некоторый порог (т.е. когда ударная волна становится сильно несферической), в центральной области пузырька криволинейная радиально-расходящаяся сетка заменяется на прямолинейную косоугольную, близкую к декартовой. В этот же момент сферическая неподвижная система отсчета сменяется цилиндрической. Пересчет параметров ячеек с сетки на сетку проводится методом консервативной интерполяции. Приведены результаты расчета тестовой задачи и примера, иллюстрирующего работоспособность предлагаемого подхода.

Анкудинов А.Л. «Барнеттовский гиперзвуковой тонкий ударный слой около наветренной стороны плоской пластины» Вестник Томского государственного университета. Математика и механика, 26, № 4, с. 110-118 (2014)

С использованием аппарата теории двуслойного гиперзвукового тонкого вязкого ударного слоя около нетонких тел, предполагающей наличие в структуре течения между обтекаемой поверхностью и набегающим невозмущенным потоком двух характерных областей-подслоев (размазанный скачок уплотнения плюс собственно ударный слой), проведено упрощение однослойной модели барнеттовского тонкого ударного слоя применительно к задаче обтекания гиперзвуковым потоком разреженного газа наветренной стороны плоской пластины, помещенной под большим углом атаки к набегающему потоку. Показано, что рассматриваемая задача барнеттовского тонкого ударного слоя в двухслойном приближении полностью сводится к соответствующей задаче Навье–Стокса.