Аганин A.A., Халитова Т.Ф., Хисматуллина Н.А. «Численное моделирование радиально сходящихся ударных волн в полости пузырька» Математическое моделирование, 26, № 4, с. 3-20 (2014)

Предлагается методика численного исследования финальной стадии фокусировки радиально сходящейся несферической ударной волны в окрестности центра осесимметричного кавитационного пузырька, подвергнутого сильному сжатию. В используемой гидродинамической модели учитываются сжимаемость жидкости, теплопроводность пара и жидкости, испарение и конденсация на межфазной поверхности, применяются реалистичные широкодиапазонные уравнения состояния. Расчет производится на подвижных сетках с явным выделением поверхности пузырька. Методика основана на TVD-модификации схемы Годунова второго порядка точности по пространству и времени. Ее экономичность обусловлена учетом особенностей задачи в финальной стадии фокусировки несферической ударной волны в центральной области пузырька. После того как величина деформаций ударной волны превышает некоторый порог (т.е. когда ударная волна становится сильно несферической), в центральной области пузырька криволинейная радиально-расходящаяся сетка заменяется на прямолинейную косоугольную, близкую к декартовой. В этот же момент сферическая неподвижная система отсчета сменяется цилиндрической. Пересчет параметров ячеек с сетки на сетку проводится методом консервативной интерполяции. Приведены результаты расчета тестовой задачи и примера, иллюстрирующего работоспособность предлагаемого подхода.

Кудряшова О.Б., Антонникова А.А. «Физико-математическая модель эволюции двухфазных аэрозолей при ультразвуковом воздействии» Вестник Томского государственного университета. Математика и механика, № 4, с. 94-106 (2012)

Математическая модель основана на уравнении Смолуховского, описывающем динамику изменения функции распределения частиц аэрозолей по размерам с учетом ультразвукового воздействия, испарения (для жидкокапельных аэрозолей) и осаждения. Проведено исследование асимптотического поведения функции вероятности столкновений частиц аэрозоля от частоты ультразвука. Исследовано влияние введения дополнительной фазы – жидкокапельного аэрозоля в уже существующий твердофазный – на скорость коагуляции и осаждения. Представлены результаты экспериментального исследования дисперсных параметров аэрозоля.

Аганин A.A., Халитова Т.Ф., Хисматуллина Н.А. «Численное моделирование радиально сходящихся ударных волн в полости пузырька» Вестник Томского государственного университета. Математика и механика, 26, № 4, с. 3-20 (2014)

Предлагается методика численного исследования финальной стадии фокусировки радиально сходящейся несферической ударной волны в окрестности центра осесимметричного кавитационного пузырька, подвергнутого сильному сжатию. В используемой гидродинамической модели учитываются сжимаемость жидкости, теплопроводность пара и жидкости, испарение и конденсация на межфазной поверхности, применяются реалистичные широкодиапазонные уравнения состояния. Расчет производится на подвижных сетках с явным выделением поверхности пузырька. Методика основана на TVD-модификации схемы Годунова второго порядка точности по пространству и времени. Ее экономичность обусловлена учетом особенностей задачи в финальной стадии фокусировки несферической ударной волны в центральной области пузырька. После того как величина деформаций ударной волны превышает некоторый порог (т.е. когда ударная волна становится сильно несферической), в центральной области пузырька криволинейная радиально-расходящаяся сетка заменяется на прямолинейную косоугольную, близкую к декартовой. В этот же момент сферическая неподвижная система отсчета сменяется цилиндрической. Пересчет параметров ячеек с сетки на сетку проводится методом консервативной интерполяции. Приведены результаты расчета тестовой задачи и примера, иллюстрирующего работоспособность предлагаемого подхода.

Ищенко А.Н., Буркин В.В., Васенин И.М., Шахтин А.А. «О потере устойчивости стержня в кавитационном пузыре при входе в воду через преграду» Вестник Томского государственного университета. Математика и механика, № 4, с. 87-93 (2012)

Представлены математическая модель и пример решения задачи о потере устойчивости стержня, движущегося в жидкости в режиме кавитации. Задача исследовалась на основе подхода, предложенного впервые Эйлером при рассмотрении устойчивости нагруженного стержня.