Загороднов А.П., Якунин А.Н. «Прецизионное термостатирование резонатора на объёмных акустических волнах. Моделирование и синтез системы управления» Журнал радиоэлектроники, № 10, http://jre.cplire.ru/iso/oct13/12/text.pdf (2013)

Приведены результаты поиска решения актуальной проблемы прецизионного термостатирования сапфирового резонатора на объёмных акустических волнах – на уровне не хуже 3,3×10^–6°С. Обоснована необходимость построения системы термостабилизации на основе двух последовательно соединенных термоэлектрических модулей с введением демпфирующего слоя между ними. Предложена система управления, синтезированная с учетом динамических свойств такой структуры, описан алгоритм её настройки, исследованы особенности переходных процессов. Приведены результаты моделирования системы термостабилизации, доказывающие принципиальную возможность построения генератора на сапфировом резонаторе на объёмных акустических волнах для современных систем радиолокации с повышенной чувствительностью и разрешением.

Веприк А.М., Крупенин В.Л., Андрианов Н.А., Семенова Е.Б., Саламандра К.Б. «Описание виброполей посредством экспериментальной реализации методов частотно-временного анализа» Вестник научно-технического развития, № 8, с. 3-11 (2012)

Рассмотрены методы, позволяющие прогнозировать поведение вибрационных и виброударных режимов в механических конструкциях с большим числом степеней свободы при отказе от моделей в виде дифференциальных уравнений движения. Методы анализа могут основываться не только на анализе дифференциальных уравнений движения, но и на использовании экспериментально получаемых характеристиках процессов. Таких, например, как динамические податливости и жесткости и др. В ряде случаев бывает удобнее сразу оперировать с этими характеристиками, не обращаясь к дифференциальным уравнениям. Такой подход оказывается актуальным, когда цель анализа – исследование именно конструкций, а не их моделей. Ниже приводятся примеры построения упомянутых характеристик в результате типовых экспериментов. Проводится построения вибрационных полей таких конструкций, как в линейном, так и в виброударном случаях, когда анализ производится при помощи частотно-временных методов.

Ланда П.С. «Математическая модель срывного флаттера» Вестник научно-технического развития, № 2, с. 27-38 (2013)

Рассматривается модель срывного флаттера, включающая регулярную и случайную составляющие. Явление срывного флаттера относится к так называемым "нерешаемым" задачам. Такие задачи получили данное название, поскольку, как правило, мы не можем для них записать даже исходные уравнения. В работе продемонстрировано, в частности, что использование моделей, описываемых уравнениями, не изоморфными уравнениям моделируемой системы в ряде случаев приводит к возможности описать поведение исследуемой системы, по крайней мере, качественно. При этом следует подчеркнуть, что численное решение найденных уравнений значительно проще, чем полученных другими (возможно, более строгими) методами.

Вульфсон И.И. «К проблеме переноса энергии в колебательных системах с медленно меняющимися параметрами» Вестник научно-технического развития, № 3, с. 12-21 (2013)

Исследуются некоторые динамические эффекты в колебательных системах с медленно меняющимися параметрами. Установлено, что нестационарность связей, свойственная приводам машин с цикловыми механизмами, во многих случаях является источником энергетической "подпитки" возбуждаемых колебательных процессов, а также приводит к нежелательному перераспределению энергии между подсистемами и формами колебаний. Приводятся условия, подавляющие рост виброактивности, и инженерные рекомендации.

Вульфсон И.И. «Трансформация динамических характеристик систем с квазипостоянной амплитудой вынужденных колебаний» Вестник научно-технического развития, № 6, с. 10-17 (2013)

Дальнейшее развитие работ, посвященных анализу и синтезу колебательных систем, для которых при соответствующем выборе параметров удается осуществить существенную качественную трансформацию традиционной амплитудно-частотной характеристики. Выявленная при этом аномалия этой характеристики может быть использована для создания вибраторов с квазипостоянной амплитудой колебаний исполнительных органов, практически не зависящей от частоты возмущения. Кроме того, при резонансном соотношении частот и воздействии линейной силы сопротивления наблюдается парадоксальный эффект, при котором амплитуда на резонирующей частоте стремится к нулю. Теоретическое исследование иллюстрируется результатами компьютерного моделирования.

Бурд В.Ш. «Кинки в сильно периодически возмущенном уравнении синус-Гордон» Вестник научно-технического развития, № 3, с. 1-9 (2014)

Рассматривается периодически возмущенной уравнение синус-Гордон. Возмущение представляет собой быстро осциллирующую периодическую функцию с нулевым средним значением и большой амплитудой. Строится усредненное уравнение и выясняется когда это уравнение имеет в качестве решений кинки.

Ерофеев В.И., Лампси Б.Б. «Нелинейная математическая модель упругого стержня, совершающего крутильные колебания, учитывающая депланацию поперечного сечения» Вестник научно-технического развития, № 4, с. 12-15 (2014)

Предложена математическая модель, позволяющая описать распространение крутильной волны в тонкостенном стержне. Модель включает в себя геометрическую и физическую упругие нелинейности, а так же депланацию, т.е. выход поперечного сечения, в процессе деформации стержня, из первоначального плоского состояния. В этой модели связь между углом закручивания стержня и мерой депланации не постулируется, как в большинстве известных моделей, а находится в процессе решения задачи. Определено, что депланация, которая приводит к появлению дисперсии фазовой скорости крутильной волны, приводит еще и к появлению квадратичной нелинейности, характерной для интенсивных продольных колебаний и не встречавшейся прежде в математических моделях, описывающих крутильные колебания.

Ерофеев В.И., Павлов И.С., Леонтьев Н.В «Математическая модель для исследования нелинейных волновых процессов в двумерной зернистой среде из сферических частиц» Механика композиционных материалов и конструкций, 19, № 3, с. 299-313 (2013)

Рассмотрена двумерная модель кристаллической (зернистой) среды, представляющая собой квадратную решетку из упруго взаимодействующих шарообразных частиц, обладающих тремя трансляционными и тремя вращательными степенями свободы. Выведены нелинейные дифференциальные уравнения, описывающие распространение и взаимодействие волн различных типов в такой среде. Найдена в аналитическом виде зависимость коэффициентов этих уравнений от параметров микроструктуры. При рассмотрении движения частиц лишь в плоскости решетки ротационной степенью свободы частиц в области низких частот можно пренебречь, и полученная система вырождается в двухмодовую. Показано, что последняя модель в одномерном случае в условии продольной статической деформации допускает солитонное решение по сдвиговой деформации.

Берикханова Г.Е., Жумагулов Б.Т., Кангужин Б.Е. «Математическая модель колебаний пакета прямоугольных пластин с учетом точечных связей» Вестник Томского государственного университета. Математика и механика, № 1, с. 72-86 (2010)

Предложена математическая модель о вынужденных колебаниях пакета плоских пластин с точечными упругими связями. Показана непротиворечивость предлагаемой математической модели. Предложен алгоритм расчета полученной математической модели и приведены иллюстративные примеры расчета о вынужденных колебаниях в случае кривой пластины.

Деги Д.В., Старченко А.В. «Численное решение уравнений Навье–Стокса на компьютерах с параллельной архитектурой» Вестник Томского государственного университета. Математика и механика, № 2, с. 88-98 (2012)

Представлены алгоритмы численного решения уравнений Навье–Стокса с использованием высокопроизводительной вычислительной техники, такой, как многопроцессорные системы с распределенной памятью и графические ускорители. В качестве тестовой задачи рассматривается классическая задача вычислительной гидродинамики – движение жидкости в прямоугольной каверне.

Стерхова М.М. «Задача Коши для уравнений длинных волн в осесимметричном случае» Вестник Томского государственного университета. Математика и механика, № 2, с. 113-119 (2012)

Рассматривается задача Коши для системы интегро-дифференциальных уравнений, описывающих вихревое течение жидкости со свободной границей. Для начальных данных, удовлетворяющих условиям гиперболичности, доказана разрешимость задачи Коши в малом по времени.

Ищенко А.Н., Буркин В.В., Васенин И.М., Шахтин А.А. «О потере устойчивости стержня в кавитационном пузыре при входе в воду через преграду» Вестник Томского государственного университета. Математика и механика, № 4, с. 87-93 (2012)

Представлены математическая модель и пример решения задачи о потере устойчивости стержня, движущегося в жидкости в режиме кавитации. Задача исследовалась на основе подхода, предложенного впервые Эйлером при рассмотрении устойчивости нагруженного стержня.

Приходько А.А., Редчиц Д.А. «Численное моделирование нестационарного течения в следе за цилиндром на основе уравнений Навье–Стокса» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 7, № 1, с. 56-71 (2005)

Салтанов Н.В., Горбань В.А., Ефремова Н.С. «Преобразование системы уравнений динамики вращающейся неоднородной жидкости в нестационарном двухпараметрическом случае в ортогональной системе координат. Аналог преобразования Громеки в случае невязкой жидкости» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 7, № 1, с. 72-79 (2005)

Горбань В.О., Горбань І.М. «Вихрова структура потоку при обтiканнi квадратноï призми: числова модель» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 7, № 2, с. 8-26 (2005)

Канарская Ю.В., Мадерич В.С. «Модель воздействия струй судовых движителей на дно и берега» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 7, № 2, с. 27-32 (2005)

Коновалюк Т.П. «Взаимодействие эллиптических вихрей» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 7, № 2, с. 44-53 (2005)

Сизов В.Г. «О краевой задаче в работе Mичелла о волновом сопротивлении судна» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 7, № 2, с. 73-75 (2005)

Антонов А.М., Зайцев О.В., Закревський В.О., Хорошилов О.В. «Асимптотичний пiдхiд до рiвнянь Нав'∈–Стокса при дослiдженнi iнтенсивного поверхневого масопереносу на тiлах обертання у високошвидкiсних потоках газу» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 7, № 3-4, с. 10-18 (2005)

Белоцерковец И.С., Тимошенко В.И. «Обобщенные уравнения вязко-невязкого взаимодействия и их применение в задачах типа пограничного слоя» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 7, № 3-4, с. 19-34 (2005)

Липатов И.И. «Aсимптотические модели процессов вязко-невязкого взаимодействия» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 7, № 3-4, с. 67-72 (2005)

Мовчан В.Т., Шквар Е.А. «Mатематическое моделирование пограничных слоев» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 7, № 3-4, с. 73-85 (2005)

Нестерук I.Г., Семененко В.М. «Задачi оптимiзацiï для суперкавiтацiйного руху осесиметричних тiл за iнерцi∈ю» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 8, № 1, с. 51-59 (2006)

Рябенко О.А. «Математична модель хвилеподiбних бiлякритичних течiй рiдини з урахуванням можливого викривлення потоку у вертикальнiй площинi в ïх початковому перерiзi» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 8, № 1, с. 60-72 (2006)

Семенов Ю.А., Семененко В.Н. «Математическая модель отрыва каверны на гидропрофиле» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 8, № 2, с. 69-76 (2006)

Беженар Р., Мадерич В. «Моделювання рiзномасштабних процесiв у водоймах складноï форми» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 9, № 4, с. 10-16 (2007)

Кубенко В.Д., Гавриленко О.В. «Плоска задача ударноï вза∈модiï цилiндричного тiла з поверхнею каверни в стисливiй рiдинi» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 10, № 1, с. 39-45 (2008)

Бровченко И.А., Мадерич В.С. «Трехмерная Лагранжева модель переноса многофракционных наносов и ее применение к описанию гравитационных течений» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 10, № 2, с. 3-12 (2008)

Бруяцкий Е.В., Костин А.Г., Никифорович Е.И., Розумнюк Н.В. «Метод численного решения уравнений Навье–Стокса в переменных скорость–давление» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 10, № 2, с. 13-23 (2008)

Горбань В.О., Горбань І.М. «Вивчення вза∈модiï квадратних цилiндрiв, розташованих тандемом» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 10, № 2, с. 36-47 (2008)

Бабенко В.В., Турик В.Н. «Макет вихревых структур течения в вихревой камере» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 10, № 3, с. 3-19 (2008)

Бруяцкий Е.В., Костин А.Г. «Численное исследование течения жидкости в закрытой прямоугольной полости с движущейся верхней крышкой» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 11, № 1, с. 3-15 (2009)

Золотенко Г.Ф. «Об уравнениях гидродинамики, отнесенных к подвижным осям» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 11, № 1, с. 16-43 (2009)

Борисов Д.И., Руднев Ю.И. «Собственные колебания идеальной жидкости в сосудах с перфорированными перегородками» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 12, № 2, с. 8-19 (2010)

Рассматриваются малые (линейные) колебания идеальной жидкости, частично заполняющей сосуд, секционированный перфорированными перегородками. В предположении большого числа перфорационных отверстий приведена математическая формулировка задачи с усредненными условиями на перегородках. Дана вариационная формулировка усредненной спектральной задачи о собственных колебаниях жидкости. Установлены некоторые общие свойства спектра частот собственных колебаний. Рассмотрен ряд конкретных примеров.

Манова З.І., Нестерук I.Г., Шепетюк Б.Д. «Оцінки впливу вентиляціï на форму тонких осесиметричних каверн» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 13, № 2, с. 44-50 (2011)

Рассмотрено влияние поддува газа на форму тонких осесимметричных стационарных каверн. Использованы уравнение первого приближения и модель одномерного невязкого течения несжимаемого газа в кольцевом канале между поверхностью каверны и цилиндрическим корпусом тела. Анализ полученного дифференциального уравнения показал, что вентиляция может существенно увеличивать размеры каверны, особенно для малых чисел кавитации и для узких каналов. Показано, что интенсивность вентиляции может быть ограничена двумя критическими значениями. Приведены примеры расчетов.

Кузьменко В.Г. «Численное моделирование турбулентного пристенного течения с преградой на основе гибридного LES/RANS-подхода» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 13, № 3, с. 48-60 (2011)

Трехмерный турбулентный поток несжимаемой жидкости над прямоугольной двумерной преградой на плоской пластине в пограничном слое с и без турбулизации внешнего потока численно исследуется, используя гибридный LES/RANS-подход, пристенные модели и конечно-разностный метод. Отношение высоты к длине преграды составляет 4, число Рейнольдса для преграды равно 50000 и число Рейнольдса на "входе" – 24722 для турбулентного пограничного слоя, параметр турбулизации внешнего потока – 0.004. Число использованных сеточных узлов – 2065551. Течение вблизи стенок моделируется RANS с K–ε–π_ij моделью турбулентности. Численное моделирование выполнено для изучения средней скорости, турбулентных напряжений, линии тока, коэффициента поверхностного трения и длину присоединения.

Семененко В.Н. «Неустойчивость вентилируемой каверны при замыкании на теле» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 13, № 3, с. 76-81 (2011)

Теория устойчивости вентилируемых осесимметричных суперкаверн, предложенная Э.В. Парышевым, обобщается на случай замыкания каверны на цилиндрическом теле. Для анализа устойчивости вентилируемых суперкаверн используется модель "чистой" нестационарной суперкаверны, в которой диаметр кавитатора считается малым по сравнению с наибольшим диаметром каверны. Показано, что динамические свойства вентилируемой каверны, замыкающейся на теле, и в случае свободного замыкания каверны – качественно подобны. Дан анализ влияния на устойчивость вентилируемой каверны таких параметров, как относительный диаметр тела, степень загромождения каверны корпусом тела и интенсивность уноса газа из каверны.

Неклюдов И.М., Борц Б.В., Ткаченко В.И. «Oписание ленгмюровских циркуляций упорядоченным набором конвективных кубических ячеек» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 14, № 2, с. 29-40 (2012)

Предложена теоретическая модель описания Ленгмюровских циркуляций (ЛЦ) упорядоченным набором конвективных кубических ячеек со свободными границами. Показано, что соответствующим расположением конвективных кубических ячеек можно сформировать течения, характерные для ЛЦ. Проведено сопоставление теоретической модели и экспериментальных данных. Дано объяснение некоторых особенностей ЛЦ. В частности, выяснена причина различия между скоростью нисходящего и восходящего потоков ЛЦ в направлении, поперечном к скорости ветра. Показано, что из-за такого различия центры смежных встречных валов смещаются к нисходящему потоку. Дана оценка пороговой скорости ветра, превышение которой приводит к формированию ЛЦ. На основе свойств симметрии исходной линейной системы уравнений обоснована инвариантность образования ЛЦ от способа подогрева слоя жидкости. Описано несимметричное распределение скорости течения поверхностного слоя жидкости в ЛЦ в поперечном к скорости ветра направлении. Показано, что ориентировка wind-streaks относительно направления ветра обусловлена действием силы Кориолиса.

Нестеров А.А. «Полунеявный метод расчета негидростатических течений со свободной поверхностью в σ-системе координат» Прикладная гидромеханика (Прикладна гiдромеханiка), 14, № 2, с. 41-52 (2012)

Представлен метод численного расчета негидростатических течений со свободной поверхностью в σ-системе координат, который основан на разделении давления на гидростатическую составляющею и поправку к ней, вычисляемые поэтапно на каждом шаге интегрирования. Эта поправка давления находится путем решения системы линейных уравнений с 25-диагональной матрицей, получающейся в результате подстановки дискретного выражения для поля скорости в дискретное уравнение неразрывности. Показано хорошее согласование полученных результатов с приближенными аналитическими решениями задачи о волновых колебаниях в прямоугольном сосуде, а также с данными лабораторных измерений характеристик распространения волн над подводной преградой и процесса перемешивания двух жидкостей с разными плотностями.

Коптев А.В. «Решение начально-краевой задачи для 3D уравнений Навье–Стокса и его особенности» Известия Российского государственного педагогического университета имени А. И. Герцена, № 165, с. 7-18 (2014)

Представлено решение начально-краевой задачи для 3D уравнений Навье–Стокса с краевыми условиями на бесконечности и гладкими начальными условиями при t = 0. Выявлены и проанализированы особенности полученного решения.

Гестрин С.Г., Щукина Е.В. «Математическое моделирование колебаний, локализованных на дислокациях в пьезоэлектрических кристаллах» Вестник Саратовского государственного технического университета (СГТУ), 3, № 1, с. 30-34 (2013)

Построена математическая модель звуковых колебаний, локализованных на дислокациях, основанная на дифференциальном уравнении движения теории упругости для пьезоэлектрического кристалла с дефектом кристаллической структуры. Получены выражения для частот осесимметричных и винтовых волн, а также частотных интервалов, отделяющих их от спектра объемных колебаний. Найдены законы убывания амплитуды колебаний с удалением от дислокации. Показано, что с увеличением диаметра дислокационной трубки возрастает азимутальное число возмущения, способного на ней локализоваться.

Гестрин С.Г., Щукина Е.В. «Математическое моделирование связанных колебаний, локализованных на двух дислокациях в пьезоэлектрике» Вестник Саратовского государственного технического университета (СГТУ), 3, № 1, с. 35-39 (2013)

Построена математическая модель взаимодействия звуковых волн, локализованных на двух дислокациях в пьезоэлектрическом кристалле. Найдены частоты нормальных колебаний системы. Получены приближенные выражения для энергии волн, локализованных на каждой из дислокаций, при слабой связи между ними. Показано, что энергия колебаний попеременно перекачивается от одной дислокации к другой и обратно.