Коротков А.В., Куликов Ю.А. «Анализ собственных частот колебаний тонкостенных многослойных труб из армированных пластиков» Механика композиционных материалов и конструкций, 14, № 2, с. 236-249 (2008)

Приведены результаты численного исследования собственных частот и форм колебаний многослойных прямолинейных труб в зависимости от параметров армирования, длины и краевых условий, отражающих условия закрепления. На основании полубезмоментной теории тонких оболочек и уравнений Лагранжа второго рода получена формула для собственных частот колебаний трубы под давлением. Результаты расчетов, выполненных на основе структурного подхода и метода конечных элементов, сопоставлены с данными ряда известных решений и экспериментов.