Данилин А.Н., Шклярчук Ф.Н. «Нелинейные аэроупругие колебания и галопирование провода с обледенением в пролёте воздушной линии электропередачи» Механика композиционных материалов и конструкций, 19, № 4, с. 513-524 (2013)

Рассматривается нелинейная задача о пространственных аэроупругих колебаниях провода с обледенением, подвешенного на гирляндах изоляторов в пролёте воздушной линии электропередачи. Считается, что колебания провода происходят относительно некоторого начального прогиба (провисания), вызванного действием гравитации и ветрового потока. Сила натяжения провода определяется квадратичной зависимостью от поперечных перемещений и считается постоянной по длине пролёта. Поперечные перемещения и угол закручивания сечений провода представляются в виде рядов по синусам, зависящих от целого параметра, определяющего число полуволн в пролёте. В качестве обобщенных перемещений принимаются параметры отклонений концов провода и коэффициенты тригонометрических разложений. Аэродинамические нагрузки, действующие на колеблющийся провод с обледенением, определяются с использованием обычных квазистационарных формул для подъемной силы, сопротивления и момента в зависимости от возмущенного угла атаки. В работе получены общие уравнения движения провода в обобщенных координат с учётом нелинейностей упругих, инерционных и аэродинамических сил. Кроме того, получены линеаризованные уравнения малых аэроупругих колебаний относительно статического положения равновесия. Последние уравнения позволяют определить критическую скорость ветра, вызывающего флаттер провода с обледенением. В качестве примера вычислена критическая скорость флаттера провода с равномерным обледенением и с закреплёнными концами.