Попов М.М., Кирпичникова Н.Я. «О проблемах применения параболического уравнения к дифракции на вытянутых телах» Акустический журнал, 60, № 4, с. 339-346 (2014)

Статья является продолжением работы авторов, посвященной осесимметрической задаче коротковолновой дифракции на вытянутых телах вращения. В ней кратко излагается подход, основанный на двухмасштабном асимптотическом разложении в методе параболического уравнения Леонтовича–Фока, и возникающие при этом проблемы. В случае сильно вытянутого тела (например, для эллипсоида вращения, большая полуось которого более чем в 30 раз превосходит малую) соответствующее параболическое уравнение и все последующие рекуррентные уравнения становятся сингулярными. В неосесимметрическом случае проблемы возникают в связи со специфическим поведением геодезических линий на поверхности рассеивателя. DOI: 10.7868/S0320791914040145