Остапенко В.В., Шинкаренко Е.В. «Течения, возникающие после прохождения прерывной волны над уступом дна» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 106-122 (2009)

В рамках первого приближения теории мелкой воды изучается разрешимость задачи о течениях, возникающих после прохождения прерывной волны над уступом дна. Рассмотрены решения, в которых полная энергия потока сохраняется на уступе, и решения, в которых она на уступе теряется. Построены пять качественно различных типов устойчивых автомодельных решений этой задачи, для которых на плоскости безразмерных параметров выделены области их существования.

Ляпидевский В.Ю. «Модель волнового бора» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 134-141 (2009)

В приближении мелкой воды рассматриваются нелинейные длинные волны с учетом мелкомасштабного волнового движения на свободной границе. Исследована структура волнового бора, которая в данной модели представляется разрывным решением с примыкающей к разрыву зоной релаксации. Найдена скорость затухания волнового пакета. Полученное решение сравнивается со структурой волнового бора, определяемого нелинейными дисперсионными уравнениями второго приближения теории мелкой воды.