Кистович А.В., Чашечкин Ю.Д. «Интегральное описание распространения установившихся возмущений поверхности тяжелой жидкости» Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 45, № 5, с. 700-708 (2009)

Система уравнений движения, описывающих распространение гравитационных волн в слое тяжелой идеальной жидкости, преобразована в новое нелинейное интегральное уравнение для возвышений свободной поверхности. В предельных случаях полученное интегральное уравнение описывает линейные и нелинейные периодические, а также известные типы уединенных волн. При этом дисперсионное уравнение возникает в результате пренебрежения возмущениями второго и более высокого порядка малости. Интегральное уравнение допускает распространение неизменных поверхностных возмущений произвольной формы, если их пространственный спектр сосредоточен вблизи малых (по сравнению с обратной амплитудой волны) значений волновых чисел. Приведены некоторые примеры решений.