Пожалостин А.А., Гончаров Д.А., Кокушкин В.В. «Малые колебания двухслойной жидкости с учетом проницаемости разделителя» Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Естественные науки, № 5, с. 109-116 (2014)

Рассмотрены малые симметричные колебания идеальной жидкости в жестком цилиндрическом сосуде с проницаемой перегородкой. Получено приближенное аналитическое решение этой задачи. Основные допущения: движение жидкости полагается потенциальным с потенциалом скоростей Φ = Φ (x, r, t), сопротивление разделителя – линейно-зависимым от скорости частиц жидкости с постоянным коэффициентом γ. Влияние проницаемой перегородки, разделяющей столб жидкости в баке на два слоя, учитывается как некоторое линейно-вязкое сопротивление с приведенным коэффициентом сопротивления γ, задаваемым в качестве параметра. В дальнейших исследованиях предложено величину γ определять на основе модельного эксперимента, возбуждая колебания жидкости в баке. Установлено, что в случае Φ = 0 на свободной поверхности колебания отсутствуют при ρ₁ = ρ₂ = ρ и возможны при ρ₁ ≠ ρ₂. В случае учета ускорения свободного падения g на свободной поверхности жидкости, движения жидкости в баке представляют собой затухающие колебания с некоторым коэффициентом затухания n