Бабич В.М., Киселев А.П. «Конференция Days on Diffraction – преемница всесоюзных симпозиумов и школ по теории дифракции» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 380, с. 5-7 (2010)

Кратко изложена история проводившихся в СССР научных мероприятий по теории дифракции, понимаемой в широком смысле, и описано современное состояние вопроса.

Заворохин Г.Л., Назаров А.И. «Об упругих волнах в клине» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 380, с. 45-52 (2010)

Существование волн, распространяющихся вдоль ребра изотропного упругого клина, было установлено многими авторами на “физическом” уровне строгости с помощью компьютерных вычислений. Строгое доказательство существования таких волн для клина с углом раскрытия менее π/2 было получено И. Камоцким. Мы усиливаем результат Камоцкого и доказываем существование локализованных волн для некоторого интервала углов, больших π/2. Кроме того, наш анзац позволяет разделить случаи существования симметричных и антисимметричных мод. Ключевые слова: клиновая волна, волна Рэлея, вариационный принцип.

Кирпичникова Н.Я., Кирпичникова А.С. «Метод пограничного слоя в задаче дальнего распространения поверхностных SV-волн» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 380, с. 53-89 (2010)

Исследуется SV поляризованное волновое поле в градиентном упругом слое постоянной ширины. На свободной от напряжений границе слоя расположен точечный источник. На границе слоя с упругим полупространством заданы условия жесткого контакта. В главном приближении поведение интерференционного поля в слое вдали от источника не зависит от соотношения фазовой скорости с продольной и поперечной скоростями в полупространстве.

Молотков Л.А. «О волне Релея на криволинейной границе упругой среды и жидкости» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 380, с. 90-109 (2010)

Вдоль границы между упругими и жидкими средами распространяется поверхностная волна Релея. В случае плоской границы скорость этой волны v_R0 меньше чем скорость волны Релея на свободной плоской границе упругой среды v_R и меньше, чем скорость v_P0 в жидкой среде. Для исследования скорости v_R0 в случае криволинейной поверхности рассматривается распространение волны Релея вдоль цилиндрических и сферических поверхностей. Скорость волны Релея зависит от кривизны траектории волны и от кривизны в направлении, перпендикулярном траектории. Кроме того, эта скорость зависит от наличия или отсутствия жидкой среды.

Назаров С.А. «Точечный спектр задачи о волнах на поверхности жидкости в пересекающихся каналах» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 380, с. 110-131 (2010)

Исследуются ловушечные моды на поверхности жидкости в двух каналах, пересекающихся под прямым углом и имеющих одинаковые симметричные сечения. Ловушечные моды отвечают собственным числам на непрерывном спектре краевой задачи Стеклова, они экспоненциально затухают на бесконечности, т.е. локализованы около перекрестка каналов. Указано достаточное условие существования таких захваченных волн. Обсуждается эффект концентрации собственных чисел при возмущении около перекрестка каналов путем образования “отмели” – тонкого слоя жидкости. Приведен краткий обзор известных результатов по искривленным, коленчатым и разветвленным волноводам и сформулированы нерешенные проблемы.