Григорьев А.И., Федоров М.С., Ширяева С.О. «О влиянии вязкости на поверхностные и внутренние волны в двухслойной жидкости со свободной поверхностью» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 6, с. 37-44 (2014)

Для двухслойной жидкости в асимптотике малых кинематических вязкостей выведены аналитические выражения для декрементов затухания поверхностных (на свободной границе) и внутренних (на границе раздела) волн. Обнаружено, что декременты затухания внутренних волн примерно на два порядка меньше декрементов поверхностных волн, что объясняется разницей в частотах при прочих равных условиях. Величина декрементов зависит от кинематических вязкостей обеих сред, но при малом значении вязкости одной из сред определяется в основном вязкостью другой среды, что позволяет пользоваться моделью контакта вязкой среды с невязкой. Частоты капиллярных поверхностных и внутренних волн в капиллярном аналоге эффекта "мертвой воды" сильно различаются по величине, что сказывается на наличии большой разницы в величинах декремента.

Авербух Е.Л., Куркин А.А., Степанянц Ю.А., Талипова Т.Г. «Дисперсионные свойства волн на поверхности вязкой жидкости, покрытой упругой пленкой» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 6, с. 108-117 (2014)

Выведено линейное дисперсионное соотношение для волн на свободной поверхности бесконечно глубокой вязкой жидкости, покрытой упругой пленкой поверхностно-активного вещества. Решения дисперсионного соотношения изучены в широком диапазоне изменений вязкости жидкости и упругости пленки. Подробно рассмотрена динамика моды Марангони, обусловленной наличием упругой пленки. Найдены значения модуля упругости пленки, соответствующие волновым движениям в жидкости, а также движениям, монотонно затухающим во времени. Определены значения параметров упругости и вязкости, при которых качественно меняется характер движения жидкости. Ключевые слова: поверхностно-активные вещества, дисперсионное уравнение, гравитационно-капиллярные волны, волны Марангони.

Коньков А.И., Лебедев А.В., Манаков С.А. «Дистанционная диагностика состояния грунтов с использованием информации о поверхностной волне Рэлея» Сборник трудов 1-й Всероссийской Акустической конференции (Москва, РАН, 6–10 октября 2014 г.), секция "Геоакустика", с. 52-58 (2014)

Для решения многочисленных прикладных задач инженерной геофизики широко используется метод спектрального анализа поверхностных волн («Spectral Analysis of Surface Waves» или SASW). Для определения зависимости скорости сдвиговой волны от глубины метод использует дисперсионную зависимость скорости поверхностной волны Рэлея, определяемой по измерениям частотной зависимости фазы вертикальной проекции смещения. При этом отношение скоростей объемных волн или коэффициент Пуассона среды предполагается априори известным. Авторским коллективом метод SASW был расширен за счет включения в рассмотрение дисперсии поляризации в волне Рэлея наряду с анализом дисперсионной характеристики. В результате решения обратной задачи оказывается возможным восстановить зависимость от глубины обеих объемных скоростей, а решение не зависит от априорных соображений. Используя предложенный расширенный метод SASW, была проведена количественная оценка изменений характеристик волны Рэлея при искусственном насыщении жидкостью, когда на контрольную область известных размеров в течение двух дней выливались известные объемы воды. В результате оказалось возможным осуществить мониторинг состояния грунта и его насыщенности по глубине, определить характер фильтрации жидкости.

Сучков С.Г., Сучков Д.С., Николаевцев В.А., Россошанский А.В. «Модифицированный квазиполевой метод расчета характеристик встречно-штыревых преобразователей поверхностных акустических волн» Сборник трудов 1-й Всероссийской Акустической конференции (Москва, РАН, 6–10 октября 2014 г.), секция "Акустоэлектроника", с. 15-21 (2014)

Для расчета фазовых и амплитудных характеристик встречно-штыревого преобразователя (ВШП) поверхностных акустических волн (ПАВ) существует множество методов. Метод эквивалентных схем Мэзона и метод COM-параметров позволяют с заданной степенью точности рассчитать характеристики ВШП в некотором диапазоне частот, но требуют знания феноменологических параметров. Известно также, что решение самосогласованной полевой задачи, в отличие от упомянутых методов расчета, не требует определения феноменологических параметров, однако практически не используется, поскольку требует больших вычислительных ресурсов и временных затрат. Предложенный в 2007 г. квазиполевой метод расчета позволяет с не меньшей, чем полевой метод, точностью рассчитывать электрические характеристики ВШП, не требуя больших вычислительных мощностей, однако содержит один феноменологический параметр, определяемый из сравнения расчетных и экспериментальных значений вносимых потерь. В работе предложен модифицированный квазиполевой метод расчета электрических характеристик ВШП, не использующий феноменологических параметров. Он позволяет с высокой точностью и оперативно производить расчет перспективных приборов на ПАВ в СВЧ диапазоне для любых конфигураций электродов ВШП с учетом конечной толщины электродов, в том числе с учетом слоистой структуры электродов, включающей адгезионный подслой. Результаты, полученные данным методом, хорошо согласуются с описанными в литературе экспериментальными данными.

Симаков И.Г. «Дисперсия поверхностных акустических волн в тонком слое жидкости на поверхности пьезоэлектрика» Сборник трудов 1-й Всероссийской Акустической конференции (Москва, РАН, 6–10 октября 2014 г.), секция "Акустоэлектроника", с. 38-45 (2014)

Наличие тонкого слоя жидкости на поверхности пьезоэлектрического звукопровода приводит к возмущениям условий распространения поверхностных акустических волн (ПАВ). Получены аналитические выражения для описания затухания и относительного изменения скорости ПАВ в зависимости от нормализованной толщины жидкого слоя. Показано, что диэлектрическая и акустическая составляющие возмущений условий распространения ПАВ, вызванных слоем жидкости, могут быть учтены независимо.

Кузнецова И.Е., Зайцев Б.Д. «Влияние электрических граничных условий на существование аномального резисто-акустического эффекта» Сборник трудов 1-й Всероссийской Акустической конференции (Москва, РАН, 6–10 октября 2014 г.), секция "Акустоэлектроника", с. 53-59 (2014)

Как известно, аномальный резисто-акустический эффект является фундаментальным свойством слабо-неоднородных пьезоактивных волн (волны Гуляева–Блюстейна, волны Лява, утекающие волны). Он заключается в том, что при увеличении проводимости слоя, находящегося на поверхности пьезоэлектрика или структуры его содержащего, скорость слабо-неоднородных волн вначале увеличивается и только затем уменьшается. В работе продолжено исследование особенностей существования данного эффекта и исследуется влияние на его характеристики различных электрических граничных условий. Определены геометрические параметры структур, при которых он существует и исчезает. Показано, что при удалении слоя с произвольной проводимостью от поверхности пьезоэлектрика величина аномального резисто-акустического эффекта уменьшается. При удалении от структуры «пьезоэлектрик–слой с произвольной проводимостью» идеально проводящего экрана данный эффект увеличивается. Результаты работы полезны для более глубокого понимания физических основ распространения слабо неоднородных пьезоактивных акустических волн.

Симаков И.Г., Гулгенов Ч.Ж. «Акустическое исследование изотермы адсорбции водяного пара» Сборник трудов 1-й Всероссийской Акустической конференции (Москва, РАН, 6–10 октября 2014 г.), секция "Акустические измерения", с. 30-42 (2014)

Для определения изотерм полимолекулярной адсорбции пара воды на поверхности твердого тела предложено использовать поверхностные акустические волны (ПАВ). Показано, что относительное изменение скорости ПАВ пропорционально толщине адсорбционного слоя. Поэтому изотерма изменения скорости ПАВ, в зависимости от степени влажности, характеризует изотерму адсорбции пара. Для калибровки изотермы адсорбции пара предложено использовать оригинальную методику, основанную на определении толщины адсорбционного слоя при температуре нулевого значения температурного коэффициента времени задержки.

Койгеров А.С., Дмитриев В.Ф. «Радиомаркер на поверхностных акустических волнах с помехоустойчивым частотно-манипулированным кодом» Информационно-управляющие системы, № 4, с. 22-28 (2010)

Рассматриваются вопросы помехоустойчивого кодирования в системах радиочастотной идентификации на поверхностных акустических волнах. Предложен новый способ повышения скрытности и надежности связи с радиомаркером при решении задачи радиочастотной идентификации за счет использования частотной манипуляции на физическом уровне и циклического корректирующего кодирования на канальном уровне в модели взаимодействия открытых систем. Приведено моделирование радиомаркера на основе уравнений связанных волн.

Качалов А.П., Качалов С.А. «Расчеты рэлеевских волн в анизотропных упругих средах и импеданс» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 409, с. 40-48 (2012)

Рассматривается алгоритм вычисления рэлеевских волн в слоистых средах с произвольным расположением граничной плоскости и произвольным направлением распространения. С помощью операторов переноса задача сводится к построению оператора импеданса для однородного анизотропного полупространства построение с его помощью рэлеевских волн в этом полупространстве. Приведены расчеты скоростей и поляризации релеевских волн для различных анизотропных сред для случая однородного полупространства.

Видеман Ю.Г., Киадо Пиат В., Назаров С.А. «Асимптотика частоты поверхностной волны, захваченной слегка наклоненным экраном в слое жидкости» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 393, с. 46-79 (2011)

В двумерной постановке рассматривается задача о косом набегании поверхностной волны на препятствие в виде погруженной полосы-экрана. При вертикальном положении экрана дискретный спектр задачи пуст, но в остальных положениях появляется собственное число ниже порога непрерывного спектра и соответствующая захваченная волна, экспоненциально затухающая в направлении, перпендикулярном препятствию. Найдена асимптотика собственного числа в случае малого угла наклона экрана.

Качалов А.П. «Релеевские волны в анизотропной упругой среде и импеданс» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 393, с. 125-143 (2011)

Рассматривается понятие оператора импеданса, его свойства и связи с релеевскими волнами. Связь релеевских волн с нулями собственных чисел оператора импеданса позволяет доказать теорему единственности волны Релея для анизотропных сред, близких к изотропным.

Кирпичникова Н.Я. «Функции Грина SH поляризованных поверхностных волн» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 393, с. 144-151 (2011)

Рассмотрена задача нахождения функций Грина, соответствующих поверхностным SH-волнам. Исследуются поверхностные SH-волны шепчущей галереи, волны соскальзывания и волны, распространяющиеся в упругих средах с постоянной поперечной скоростью.

Кирпичникова Н.Я., Кирпичникова А.С. «Отражение и преломление от вертикального слоя поверхностных SH-волн, возбуждаемых точечным источником на свободной от напряжений границе» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 393, с. 152-166 (2011)

Асимптотическим методом пограничного слоя исследуется преобразование упругой поверхностной волны шепчущей галереи SH поляризации (так называемых волн Лява), многократно проходящей через вертикальный слой между двумя полуплоскостями.

Гуревич С.Ю., Петров Ю.В., Голубев Е.В. «Параметры импульсов рэлеевских волн, возбуждаемых лазерным импульсом в ферромагнитном металле» Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика, № 7, с. 209-210 (2006)

Проведены эксперименты по определению параметров ультразвуковых импульсов, возбуждаемых лазерным излучением в железоникелевом сплаве инварного состава 32НКД. Зафиксирован нелинейный рост амплитуды акустических импульсов при увеличении энергии возбуждающих оптических импульсов и различное относительное изменение амплитуды с температурой при различных значениях энергии оптических импульсов, что качественно согласуется с данными расчета, основанными на реальной температурной зависимости коэффициента теплового расширения образца.

Толипов Х.Б. «Рассеяние рэлеевских волн в остроугольном клине» Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика, № 7, с. 57-59 (2008)

Определена структура рассеянного поля при взаимодействии неоднородной поверхностной волны с наклонной плоскостью (т.е. среда имеет форму клина). Интерес к углубленному изучению рассеяния поверхностных волн на ребре клина поддерживается поиском физических механизмов формирования акустического поля, обусловленного геометрией клина и акустической анизотропией среды. В данной работе впервые построена математическая модель распространения акустических волн в угловой области при малых углах раствора клина. Рассчитанная волновая картина удовлетворительно согласуются с известными измерениями.

Толипов Х.Б. «Излучение объемных волн при распространении рэлеевской волны в остроугольном клине» Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика, № 10, с. 89-91 (2009)

Получено решение задачи определения рассеянного акустического поля объемных волн на наклонной плоской границе, образованной резким изломом поверхности (среда имеет форму остроугольного клина), по которой распространяется неоднородная волна.

Толипов Х.Б. «Изменение структуры поверхностной волны при распространении в остроугольном клине» Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика, № 9, с. 92-96 (2010)

Рассматривается теоретическая модель распространения поверхностной волны в остроугольном клине. При этом неизвестные параметры в акустических уравнениях раскрываются на основе приближенного решения уравнений движения и граничных условий. Полученное решение позволяет в рамках акустики выявить новые особенности, характерные при распространении этих волн в клине.

Анцев И.Г., Богословский С.В., Сапожников Г.А., Трофимов А.Н. «Дистанционные измерения с использованием датчиков на поверхностных акустических волнах» Датчики и системы, № 10, с. 33-40 (2014)

На примере технической реализации макета акселерометра показаны принципы работы дистанционных датчиков с чувствительными элементами на поверхностных акустических волнах. Приведен алгоритм работы системы оценивания показаний устройства по множеству запросных сигналов.

Сучков С.Г., Сучков Д.С., Николаевцев В.А., Россошанский А.В. «Модифицированный квазиполевой метод расчета характеристик встречно-штыревых преобразователей поверхностных акустических волн» Ученые записки физического факультета МГУ, № 5, с. 145323 (2014)

Для расчета фазовых и амплитудных характеристик встречно-штыревого преобразователя (ВШП) поверхностных акустических волн (ПАВ) существует множество методов. Метод эквивалентных схем Мэзона и метод COM-параметров позволяют с заданной степенью точности рассчитать характеристики ВШП в некотором диапазоне частот, но требуют знания феноменологических параметров. Известно также, что решение самосогласованной полевой задачи, в отличие от упомянутых методов расчета, не требует определения феноменологических параметров, однако практически не используется, поскольку требует больших вычислительных ресурсов и временных затрат. Предложенный в 2007 г. квазиполевой метод расчета позволяет с не меньшей, чем полевой метод, точностью рассчитывать электрические характеристики ВШП, не требуя больших вычислительных мощностей, однако содержит один феноменологический параметр, определяемый из сравнения расчетных и экспериментальных значений вносимых потерь. В работе предложен модифицированный квазиполевой метод расчета электрических характеристик ВШП, не использующий феноменологических параметров. Он позволяет с высокой точностью и оперативно производить расчет перспективных приборов на ПАВ в СВЧ диапазоне для любых конфигураций электродов ВШП с учетом конечной толщины электродов, в том числе с учетом слоистой структуры электродов, включающей адгезионный подслой. Результаты, полученные данным методом, хорошо согласуются с описанными в литературе экспериментальными данными.

Симаков И.Г. «Дисперсия поверхностных акустических волн в тонком слое жидкости на поверхности пьезоэлектрика» Ученые записки физического факультета МГУ, № 5, с. 145325 (2014)

Наличие тонкого слоя жидкости на поверхности пьезоэлектрического звукопровода приводит к возмущениям условий распространения поверхностных акустических волн (ПАВ). Получены аналитические выражения для описания затухания и относительного изменения скорости ПАВ в зависимости от нормализованной толщины жидкого слоя. Показано, что диэлектрическая и акустическая составляющие возмущений условий распространения ПАВ, вызванных слоем жидкости, могут быть учтены независимо.

Кузнецова И.Е., Зайцев Б.Д. «Влияние электрических граничных условий на существование аномального резисто-акустического эффекта» Ученые записки физического факультета МГУ, № 5, с. 145331 (2014)

Аномальный резисто-акустический эффект является фундаментальным свойством слабо-неоднородных пьезоактивных волн (волны Гуляева–Блюстейна, волны Лява, утекающие волны). Он заключается в том, что при увеличении проводимости слоя, находящегося на поверхности пьезоэлектрика или структуры его содержащего, скорость слабо-неоднородных волн вначале увеличивается и только затем уменьшается. В работе продолжено исследование особенностей существования данного эффекта и исследуется влияние на его характеристики различных электрических граничных условий. Определены геометрические параметры структур, при которых он существует и исчезает. Показано, что при удалении слоя с произвольной проводимостью от поверхности пьезоэлектрика величина аномального резисто-акустического эффекта уменьшается. При удалении от структуры «пьезоэлектрик–слой с произвольной проводимостью» идеально проводящего экрана данный эффект увеличивается. Исследования проводились для ниобата калия. Результаты работы полезны для более глубокого понимания физических основ распространения слабонеоднородных пьезоактивных акустических волн.

Симаков И.Г., Гулгенов Ч.Ж. «Акустическое исследование изотермы адсорбции водяного пара» Ученые записки физического факультета МГУ, № 6, с. 146324 (2014)

Для определения изотерм полимолекулярной адсорбции пара воды на поверхности твердого тела предложено использовать поверхностные акустические волны (ПАВ). Показано, что относительное изменение скорости ПАВ пропорционально толщине адсорбционного слоя. Поэтому изотерма изменения скорости ПАВ, в зависимости от степени влажности, характеризует изотерму адсорбции пара. Для калибровки изотермы адсорбции пара предложено использовать оригинальную методику, основанную на определении толщины адсорбционного слоя при температуре нулевого значения температурного коэффициента времени задержки.

Баев А.Р., Асадчая М.В., Сергеева О.С., Коновалов Г.Е. «Формирование акустического поля преобразователя волны Рэлея в объекте с выступом. часть 2. влияние угла выступа и других факторов. Прикладные аспекты» Дефектоскопия, № 8, с. 13-22 (2014)

Представлены экспериментальные данные исследования формирования в образцах с различным углом выступа γ = 0–135° полей поперечной и продольной мод, первичным источником которых является преобразователь (ПЭП) волны Рэлея, в частотном диапазоне 1–3 МГц. Получены данные по коэффициентам прохождения поверхностной волны (ПАВ) через область сопряжения контактной поверхности образца с внутренней гранью выступа и преобразования ПАВ в головную (поверхностную) волну, являющуюся источником одной из составляющих поля поперечной моды. Исследовано влияние высоты выступа h на прохождение через него трансформированного акустического импульса ПАВ и показана возможность обнаружения поверхностных дефектов, расположенных с обратной стороны выступа. Рассмотрены прикладные аспекты использования результатов исследования в технике у. з. контроля и измерений.

Заславский Ю.М., Заславский В.Ю. «О влиянии дисперсии на распространение поверхностных волн Рэлея» Техническая акустика, 11, № 1, http://www.ejta.org/ru/zaslavsky5 (2011)

Анализируются поверхностные рэлеевские волны на полупространстве, граница которого имеет тонкое покрытие, отличающееся от подложки плотностью и вызывающее частотную дисперсию фазовой скорости, подобную наблюдаемой у интерференционных сейсмических волн. Для указанных поверхностных волн выведено дисперсионное уравнение, на основе которого построен график частотной зависимости их фазовой скорости. Применительно к модели среды в виде слой-полупространство выведены расчетные формулы для волновых откликов на импульсное воздействие, по которым для всё более удаленных от источника приемных точек, лежащих на поверхности, построены их графики. Представленные иллюстрации показывают, что по мере роста дистанции источник-приемник происходит нарастание длительности волнового отклика на импульсное воздействие, увеличение времени задержки его прихода и спад уровня поверхностной волны.

Анисимкин И.В., Анисимкин В.И. «Многомодовые акустические датчики и системы» Успехи физических наук, 175, № 8, с. 900-904 (2005)

Бабич В.М., Поскряков А.В. «О квазифотонах волн Релея (случай анизотропного упругого тела)» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 332, с. 7-18 (2006)

Описывается процесс построения аналитических формул для квазифотонов – специальных асимптотических решений линейных уравнений, описывающих волновые процессы. Эти асимптотические решения соответствуют сосредоточенным волновым пакетам распространяющимся вдоль лучей на поверхности упругого тела.

Янсон З.А. «К вопросу о дисперсии нестационарных поверхностных волн в анизотропных упругих средах» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 332, с. 299-312 (2006)

Изучаются дисперсионные свойства нестационарных поверхностных мод, сосредоточенных вблизи поверхности анизотропного упругого тела. Отдельные моды представлены в виде суммы пространственно-временного каустического разложения и лучевых рядов. На граничной поверхности получено асимптотическое выражение для групповой скорости отдельных мод как скорости перемещения амплитуды волнового пакета, описывающего модулированную по амплитуде и частоте волну. Полученный результат согласуется с известным выражением для групповых скоростей волн Релея SV в изотропной упругой среде.

Кирпичникова Н.Я., Крауклис П.В., Крауклис А.П. «Отражение и преломление поверхностных P-волн от границы разрыва упругих параметров» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 342, с. 106-137 (2007)

Исследованы задачи дифракции упругих поверхностных волн горизонтальной поляризации (P-волны) от линии разрыва упругих параметров. Методом параболического уравнения получены отраженное и преломленное волновые поля. Найдены соответствующие коэффициенты трансформации при отражении и преломлении.

Молотков Л.А. «Исследование касания фронтов двух поперечных волн в трансверсально-изотропных упругих средах» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 342, с. 206-216 (2007)

Рассматривается специальный случай трансверсально-изотропной упругой среды. Эта среда возбуждается точечной силой, перпендикулярной оси анизотропии. Волновое поле в этой среде строится и исследуется. Фронты волн SV и SH касаются друг друга в некоторой точке. Чтобы исследовать окрестность этой точки, выводятся более простые выражения для волнового поля и устанавливается специальная функция, описывающая касания двух фронтов.

Грикуров В.Э., Лялинов М.А. «Дифракция H-поляризованной поверхностной волны на угловом изломе тонкого диэлектрического слоя» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 354, с. 100-111 (2008)

Исследуется дифракция поверхностной волны на угловом изломе тонкого слоя. Вычислена диаграмма рассеяния волны, рассеянной ребром углового излома. Для редукции задачи используется метод Зоммерфильда–Малюжинца.

Кирпичникова Н.Я. «Волны Релея от точечного источника на свободной от напряжений границе» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 354, с. 132-149 (2008)

Рассматриваются решения уравнений теории упругости, имеющие разрыв только на свободной от напряжений границе (волны Релея). Находятся начальные данные для комплексной интенсивности поверхностных волн Релея в двух простейших средах. Первая упругая среда заполняет полупространство, параметры Ламе и плотность которой зависят от глубины. Вторая среда ограничена кривой, заданной естественным уравнением. Параметры этой среды зависят от длины дуги вдоль кривой.

Кирпичникова Н.Я., Молотков Л.А. «О скорости волны Релея, распространяющейся вдоль криволинейных поверхностей» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 369, с. 48-63 (2009)

Для исследования распространения волн Релея на криволинейных границах рассматривается распространение волн вдоль цилиндрических и сферических поверхностей. Для упругих сред, ограниченных указанными границами, строятся точные решения уравнений теории упругости и используются асимптотики функций Ханкеля и Лежандра. На основании сравнения результатов делается предположение о зависимости скорости волны Релея от малой кривизны трассы и от малой кривизны в перпендикулярном направлении.

Назаров С.А. «Достаточные условия появления ловушечных мод в задачах линейной теории поверхностных волн» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 369, с. 202-223 (2009)

Предложен новый метод вывода достаточных условий существования ловушечных мод в нескольких задачах линейной теории волн на поверхности жидкости. В случае погруженных тел метод дает простые доказательства известных результатов, но для полупогруженных тел найденное условие оказывается новым.

Бабич В.М., Попов А.И. «Квазифотоны волн на поверхности тяжелой жидкости» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 379, с. 5-23 (2010)

С помощью техники формальных степенных рядов строятся квазифотоны волн на поверхности тяжелой жидкости.

Заворохин Г.Л. «О распространении волн Рэлея вдоль границы неоднородной анизотропной пористой среды Био» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 379, с. 24-46 (2010)

Работа посвящена исследованию распространения волн Рэлея вдоль свободной границы неоднородного анизотропного пористого тела, насыщенного жидкостью – среды Био. Векторы смещений в упругой и жидкой фазах представляются в виде того варианта пространственно-временных разложений, который учитывает “погранслойный” характер поверхностных волн. Для того, чтобы получить члены этих разложений, выводятся рекуррентные уравнения. Их решение находится с помощью энергетических соотношений. Из соответствующих уравнений переноса получены формулы для амплитуды волны и фазы Берри главных членов разложений. Геометрооптические приближения для волн Рэлея остаются верными в случае произвольной формы пористого тела.

Кирпичникова Н.Я. «Волны от точечного источника вблизи границы раздела упругой среды и жидкости» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 379, с. 47-66 (2010)

Исследуются смешанные поверхностные волны, представляющие собой комбинацию волн типа шепчущей галереи (сосредоточенных вблизи границы в слое толщины O(ω^–2/3) для ω→∞, ω есть частота) и обычных поверхностных волн (экспоненциально убывающих при удалении от границы раздела с показателем, пропорциональным ω) или волн, осциллирующих при отходе от границы. Такие волны получены вблизи границы z=0 неоднородной упругой среды ω≥0 (скорости распространения a(z) и b(z)) и неоднородной идеальной жидкости (скорость в жидкости равна a₀(z)). В такой ситуации существуют волновые поля, распространяющиеся с фазовой скоростью близкой к скоростям волн Стоунли и Релея, а также к скоростям a₀(z), a(z) и b(z).

Заворохин Г.Л., Назаров А.И. «Об упругих волнах в клине» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 380, с. 45-52 (2010)

Существование волн, распространяющихся вдоль ребра изотропного упругого клина, было установлено многими авторами на “физическом” уровне строгости с помощью компьютерных вычислений. Строгое доказательство существования таких волн для клина с углом раскрытия менее π/2 было получено И. Камоцким. Мы усиливаем результат Камоцкого и доказываем существование локализованных волн для некоторого интервала углов, больших π/2. Кроме того, наш анзац позволяет разделить случаи существования симметричных и антисимметричных мод. Ключевые слова: клиновая волна, волна Рэлея, вариационный принцип.

Кирпичникова Н.Я., Кирпичникова А.С. «Метод пограничного слоя в задаче дальнего распространения поверхностных SV-волн» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 380, с. 53-89 (2010)

Исследуется SV поляризованное волновое поле в градиентном упругом слое постоянной ширины. На свободной от напряжений границе слоя расположен точечный источник. На границе слоя с упругим полупространством заданы условия жесткого контакта. В главном приближении поведение интерференционного поля в слое вдали от источника не зависит от соотношения фазовой скорости с продольной и поперечной скоростями в полупространстве.

Молотков Л.А. «О волне Релея на криволинейной границе упругой среды и жидкости» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 380, с. 90-109 (2010)

Вдоль границы между упругими и жидкими средами распространяется поверхностная волна Релея. В случае плоской границы скорость этой волны v_R0 меньше чем скорость волны Релея на свободной плоской границе упругой среды v_R и меньше, чем скорость v_P0 в жидкой среде. Для исследования скорости v_R0 в случае криволинейной поверхности рассматривается распространение волны Релея вдоль цилиндрических и сферических поверхностей. Скорость волны Релея зависит от кривизны траектории волны и от кривизны в направлении, перпендикулярном траектории. Кроме того, эта скорость зависит от наличия или отсутствия жидкой среды.

Назаров С.А. «Точечный спектр задачи о волнах на поверхности жидкости в пересекающихся каналах» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 380, с. 110-131 (2010)

Исследуются ловушечные моды на поверхности жидкости в двух каналах, пересекающихся под прямым углом и имеющих одинаковые симметричные сечения. Ловушечные моды отвечают собственным числам на непрерывном спектре краевой задачи Стеклова, они экспоненциально затухают на бесконечности, т.е. локализованы около перекрестка каналов. Указано достаточное условие существования таких захваченных волн. Обсуждается эффект концентрации собственных чисел при возмущении около перекрестка каналов путем образования “отмели” – тонкого слоя жидкости. Приведен краткий обзор известных результатов по искривленным, коленчатым и разветвленным волноводам и сформулированы нерешенные проблемы.

Кирпичникова Н.Я. «Дифракция поверхностных SV-волн на линии разрыва упругих параметров» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 342, с. 77-105 (2007)

Исследуется серия задач о дифракции упругих поверхностных волн вертикальной поляризации (SV-волн) от линии разрыва упругих параметров. Методом параболического уравнения получены отраженное и преломленное волновые поля. Найдены соответствующие коэффициенты трансформации при отражении и преломлении.

Лялинов М.А. «Дифракция плоской акустической волны на импедансном конусе. Поверхностные волны» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 369, с. 95-109 (2009)

Исследуется задача дифракции плоской волны на круговом импедансном конусе. Обсуждается распространение поверхностных волн, распространяющихся от вершины конуса на бесконечность. Вычисляется коэффициент возбуждения поверхностных волн.