Иванов В.И., Скобельцын С.А. «Влияние неоднородного покрытия на прохождение звука через упругую оболочку» Известия Тульского государственного университета. Естественные науки, № 3, с. 179-192 (2013)

Рассматривается задача о прохождении звуковой волны через упругую оболочку с неоднородным покрытием. Решение проводится в рамках моделей гидродинамики идеальной жидкости и линейной теории упругости. Предполагается, что параметры неоднородного покрытия оболочки меняются только в зависимости от расстояния от ее поверхности. Решение проводится в локальной системе координат, вводимой в окрестности точки поверхности разделения неоднородного покрытия и однородной части оболочки. В однородной части упругого слоя решение ищется аналитически в виде суперпозиции продольных и поперечных волн. Для описания колебаний в неоднородном покрытии получена краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Краевая задача в общем случае решается численно. Полученное решение использовано для анализа влияния параметров неоднородного покрытия на характер отражения звука.

Толоконников Л.А. «Дифракция цилиндрических звуковых волн на цилиндре с неоднородным упругим покрытием» Известия Тульского государственного университета. Естественные науки, № 3, с. 202-208 (2013)

Получено аналитическое решение задачи дифракции цилиндрических звуковых волн на цилиндре с радиально-неоднородным упругим покрытием.