Чадаев Ю.А. «Определение спектра поперечных колебаний стержней, нагруженных продольной нагрузкой» Известия Тульского государственного университета. Естественные науки, № 1, с. 225-231 (2014)

Рассматривается упругий стержень в рамках гипотез Бернулли, нагруженный продольной нагрузкой, независящей от времени. В постановке задачи учитываются квадраты углов поворота сечения, что приводит к известным уравнениям устойчивости прямых стержней. Рассмотрены граничные условия для следящей и мертвой нагрузок на концах. Приводятся безразмерные уравнения состояния. Получено аналитическое выражение для фундаментального решения задачи о свободных поперечных колебаниях. Приведены зависимости первых четырех собственных частот от сжимающей нагрузки.