Теплых А.А., Зайцев Б.Д., Кузнецова И.Е. «Характеристики акустических волн в анизотропном цилиндрическом волноводе из ниобата лития» Ученые записки физического факультета МГУ, № 6, с. 146327 (2014)

В настоящее время хорошо исследованы акустические волны, распространяющиеся в изотропных цилиндрических волноводах, а также в волноводах, изготовленных из пьезокерамики. Ранее было показано, что некоторые компрессионные моды в пьезокерамических волноводах обладают высоким коэффициентом электромеханической связи, что делает их привлекательными для создания различных акустоэлектронных устройств. Однако пьезокерамика для изготовления данных волноводов должна обладать продольной электрической поляризацией, что затрудняет изготовление достаточно длинных волноводов. Более технологичным представляется изготовление цилиндрических волноводов из пьезоэлектрических кристаллов, например, ниобата лития. Однако в этом кристалле отсутствуют направления с аксиальной симметрией, что существенно усложняет проведение расчетов. В работе проведено теоретическое исследование акустических волн, распространяющихся в цилиндре из ниобата лития, кристаллографическая ось Z которого совпадает с осью цилиндра. Для решения данной задачи в работе применяется метод конечных элементов, который позволил определить собственные частоты колебаний цилиндра. Рассчитаны фазовые скорости волн различных порядков в исследуемом волноводе. Проведено сравнение с результатами, полученными полуаналитическим методом, в котором материал ниобата лития полагался поперечно-изотропным, дана оценка погрешности, к которой приводит отсутствие учета анизотропии материала волновода. Предсказано существование пьезоактивных акустических волн с преимущественно тангенциальной поляризацией, что было бы невозможно без учета анизотропии.

Анисимкин В.И., Кузнецова И.Е. «Особенности возбуждения и распространения акустических мод в пьезоэлектрических пластинах» Сборник трудов 1-й Всероссийской Акустической конференции (Москва, РАН, 6–10 октября 2014 г.), секция "Акустоэлектроника", с. 8-14 (2014)

Теоретически и экспериментально показано, что в отличие от акустических волн иных типов коэффициент электромеханической связи К_n², угол отклонения потока энергии Ψ_n, чувствительность к внешним воздействиям и анизотропия всех характеристик акустических пластинчатых волн в пьезоэлектрических пластинах могут меняться без изменения кристаллографической ориентации материала пластины, только за счет изменения ее толщины. Характер указанных зависимостей различен для мод разных порядков. Число мод n в пьезоэлектрических пластинах намного превышает их число в изотропных пластинах той же толщины.

Бородина И.А., Зайцев Б.Д., Кузнецова И.Е., Теплых А.А., Шихабудинов А.М. «Разработка матрицы резонаторов с поперечным электрическим полем на пьезоэлектрической пластине» Сборник трудов 1-й Всероссийской Акустической конференции (Москва, РАН, 6–10 октября 2014 г.), секция "Акустоэлектроника", с. 46-52 (2014)

Пьезоэлектрические резонаторы с поперечным электрическим полем в настоящее время вызывают большой интерес разработчиков мультисенсорных акустических датчиков. Электроды такого резонатора наносятся на одну сторону пластины, что позволяет пространственно разделить резонаторы и анализируемые объекты (газочувствительные пленки, жидкостные ячейки, и т.д.), расположив их на разных сторонах пластины. Однако серьезной проблемой при разработке таких резонаторов является подавление паразитных колебаний, которые ухудшают резонансные свойства резонаторов и приводят к сильной акустической связи между ними при их расположении на одной пластине. Способ решения данной проблемы предложен в настоящей работе. Экспериментально исследовалась матрица, состоящая из 2 резонаторов, которые располагались на пластине ниобата лития X-среза толщиной 0.5 мм. Электроды имели прямоугольную форму с размерами 5×10 мм и зазором между ними 2 мм. Поперечное электрическое поле каждого резонатора было направлено вдоль кристаллофизической оси Y. Было показано, что устойчивый резонанс достигается на продольной акустической волне, распространяющейся вдоль оси X в пространстве между электродами. Для подавления паразитных колебаний, источником которых, в основном, являлись волны Лэмба, вокруг резонаторов был нанесен слой специального демпфирующего покрытия. Измерялись частотные зависимости реальной и мнимой частей электрического импеданса/адмиттанса каждого резонатора, по которым определялись резонансная частота и добротность при последовательном и параллельном резонансах. Были выявлены области изменения ширины покрытой части каждого резонатора, при которых обеспечивается хорошее качество резонансов. Затем измерялись частотные зависимости параметра S₁₂ который характеризуют степень акустической связи между резонаторами. Измерения показали, что величина параметра S₁₂ во всех случаях превышает 50 дБ. Это означает, что рассматриваемые резонаторы полностью акустически развязаны. Таким образом, показано, что демпфирующий слой обеспечивает не только достаточно хорошее качество резонанса каждого резонатора, но и приводит к полной их акустической развязке.

Анисимкин В.И., Кузнецова И.Е. «Особенности возбуждения и распространения акустических мод в пьезоэлектрических пластинах» Ученые записки физического факультета МГУ, № 5, с. 145322 (2014)

Теоретически и экспериментально показано, что в отличие от акустических волн иных типов коэффициент электромеханической связи К_n², угол отклонения потока энергии Ψ_n, чувствительность к внешним воздействиям и анизотропия всех характеристик акустических пластинчатых волн в пьезоэлектрических пластинах могут меняться без изменения кристаллографической ориентации материала пластины, только за счет изменения ее толщины. Характер указанных зависимостей различен для мод разных порядков. Число мод n в пьезоэлектрических пластинах намного превышает их число в изотропных пластинах той же толщины.

Бородина И.А., Зайцев Б.Д., Кузнецова И.Е., Теплых А.А., Шихабудинов А.М. «Разработка матрицы резонаторов с поперечным электрическим полем на пьезоэлектрической пластине» Ученые записки физического факультета МГУ, № 5, с. 145326 (2014)

Пьезоэлектрические резонаторы с поперечным электрическим полем в настоящее время вызывают большой интерес разработчиков мультисенсорных акустических датчиков. Электроды такого резонатора наносятся на одну сторону пластины, что позволяет пространственно разделить резонаторы и анализируемые объекты (газочувствительные пленки, жидкостные ячейки, и т.д.), расположив их на разных сторонах пластины. Однако серьезной проблемой при разработке таких резонаторов является подавление паразитных колебаний, которые ухудшают резонансные свойства резонаторов и приводят к сильной акустической связи между ними при их расположении на одной пластине. Способ решения данной проблемы предложен в настоящей работе. Экспериментально исследовалась матрица, состоящая из 2 резонаторов, которые располагались на пластине ниобата лития X-среза толщиной 0.5 мм. Электроды имели прямоугольную форму с размерами 5×10 мм и зазором между ними 2 мм. Поперечное электрическое поле каждого резонатора было направлено вдоль кристаллофизической оси Y. Было показано, что устойчивый резонанс достигается на продольной акустической волне, распространяющейся вдоль оси X в пространстве между электродами. Для подавления паразитных колебаний, источником которых, в основном, являлись волны Лэмба, вокруг резонаторов был нанесен слой специального демпфирующего покрытия. Измерялись частотные зависимости реальной и мнимой частей электрического импеданса/адмиттанса каждого резонатора, по которым определялись резонансная частота и добротность при последовательном и параллельном резонансах. Были выявлены области изменения ширины покрытой части каждого резонатора, при которых обеспечивается хорошее качество резонансов. Затем измерялись частотные зависимости параметра S₁₂ который характеризуют степень акустической связи между резонаторами. Измерения показали, что величина параметра S₁₂ во всех случаях превышает 50 дБ. Это означает, что рассматриваемые резонаторы полностью акустически развязаны. Таким образом, показано, что демпфирующий слой обеспечивает не только достаточно хорошее качество резонанса каждого резонатора, но и приводит к полной их акустической развязке.

Денисова Л.М., Миронов А.И. «Исследование поперечных колебаний гребных валов» Вестник Астраханского государственного технического университета, № 2, с. 98-103 (2005)

Предложенный авторами метод определения собственной частоты валопроводов судов сравнивается с теоретическими методами, известными из литературы, и экспериментальными данными. Исследуется влияние отрыва гребного вала от кормового дейдвудного подшипника на собственную частоту. Некоторое расхождение экспериментальных и теоретических значений собственной частоты объясняется отрывом вала от подшипника.

Ермаков А.В., Марчевский И.К., Щеглов Г.А. «Численное моделирование вынужденных колебаний стержня в пространственном потоке» Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника, № 4, с. 50-63 (2014)

Исследуется актуальная для многих технических приложений задача прямого численного моделирования вынужденных колебаний стержня в потоке, вызываемых его нестационарным пространственным вихревым обтеканием. Описан оригинальный алгоритм численного моделирования, в котором динамика стержня рассчитывается методом разложения по собственным формам, а процесс вихреобразования моделируется бессеточным лагранжевым методом вихревых элементов. Собственные частоты и формы колебаний определяются методом конечных элементов в коммерческом пакете MSC.Nastran. В методе вихревых элементов использована гипотеза потока завихренности, а в качестве вихревого элемента выбрана новая модель симметричного вортона-отрезка. Гидродинамические нагрузки рассчитываются с использованием аналога интеграла Коши–Лагранжа. Программная реализация метода вихревых элементов использует технологию распараллеливания MPI. Представлены результаты тестирования алгоритма на модельной задаче. Динамика стержня описывается шестью первыми тонами колебаний; вихревой след моделируется при помощи нескольких десятков тысяч вортонов. В результате расчета за стержнем формируется пространственная вихревая дорожка Кармана, частота схода вихрей близка к наблюдаемой в экспериментах. Исследовано пространственное движение стержня. Получены траектории движения сечений стержня и спектр их перемещений, в котором преобладает частота схода вихрей Кармана и вторая собственная частота колебаний. Установлен эффект снижения лобового сопротивления упругого стержня на 15–20% по сравнению с абсолютно жестким. Разработанный алгоритм позволяет исследовать взаимодействие элементов конструкций с набегающим потоком, при этом форма и упругая модель могут быть достаточно сложными. По сравнению с известными сеточными методами предложенный подход позволяет существенно сократить время проведения расчетов.

Расулова Н.Б., Шамилова Г.Р. «Распространение волн в прямоугольном брусе, подверженном действию ударных касательных сил» Восточно-Европейский журнал передовых технологий, 3, № 7, с. 26-30 (2013)

Исследуется процесс распространения нестационарных волн в упругом полубесконечной прямоугольном брусе, подверженном действию ударных сдвиговых сил, действующих в торцевой площадке. Найдено асимптотическое решение задачи для начальных стадий процесса, при выборе своеобразных граничных условий боковых поверхностей бруса

Алгазин С.Д. «Численное исследование свободных колебаний упругого тела вращения» Известия Тульского государственного университета. Естественные науки, № 1, с. 56-66 (2013)

Рассматривается трёхмерная задача о вычислении свободных колебаний первой краевой задачи теории упругости в теле вращения. На доступной для вычислений сетке из 900 узлов найдены собственные частоты, совпадающие с одномерным тестом с 3–7 знаками после запятой.

Чадаев Ю.А. «Определение спектра поперечных колебаний стержней, нагруженных продольной нагрузкой» Известия Тульского государственного университета. Естественные науки, № 1, с. 225-231 (2014)

Рассматривается упругий стержень в рамках гипотез Бернулли, нагруженный продольной нагрузкой, независящей от времени. В постановке задачи учитываются квадраты углов поворота сечения, что приводит к известным уравнениям устойчивости прямых стержней. Рассмотрены граничные условия для следящей и мертвой нагрузок на концах. Приводятся безразмерные уравнения состояния. Получено аналитическое выражение для фундаментального решения задачи о свободных поперечных колебаниях. Приведены зависимости первых четырех собственных частот от сжимающей нагрузки.

Харламов А.С. «Деформации поперечных сечений балки при ее конечном чистом изгибе» Известия Тульского государственного университета. Естественные науки, № 3, с. 138-147 (2014)

Рассмотрены деформации поперечных сечений свободной балки в процессе ее конечного чистого изгиба. В рамках теории упругости получены поля перемещений точек балки в случае конечных поворотов срединной линии, а также была проведена линеаризация для сравнения полученного решения с уже известными результатами.

Сластен М.И., Тимошенко В.И. «Особенности распространения ультразвуковых импульсов в сжатом по диаметру плоскоцилиндрическом образце при диагностике механических напряжений» Известия Южного федерального университета. Технические науки, № 4, с. 153-160 (2014)

Дьякова В.В., Полежаев Д.А. «Экспериментальное изучение колебательного движения жидкости в быстро вращающемся горизонтальном цилиндре под действием силы тяжести» Современные проблемы науки и образования, № 6, http://www.science-education.ru/pdf/2014/6/926.pdf (2014)

Экспериментально изучается динамика жидкости и тяжелой сыпучей среды внутри частично заполненного быстро вращающегося горизонтального цилиндра. Многофазная система сыпучая среда–жидкость–воздух находится в центрифугированном состоянии. Под действием силы тяжести жидкость совершает колебания вблизи песчаной подложки, которые являются причиной возникновения пространственно-периодического квазистационарного рельефа в виде холмов, вытянутых вдоль оси вращения. Структура и интенсивность колебательного движения жидкости изучаются с использованием высокоскоростной видеокамеры Optronis CamRecord CL600x2. Фурье-анализ экспериментальных данных показывает, что частота колебаний жидкости вблизи сыпучей среды определяется скоростью вращения цилиндра и скоростью распространения инерционных волн. Экспериментальные результаты измерения скорости колебательного движения жидкости качественно согласуются с теоретическими предсказаниями. Полученные результаты необходимы для определения управляющих параметров в задаче об устойчивости цилиндрической границы раздела между жидкостью и сыпучей средой и появлении рельефа во вращающемся цилиндре.

Локтев В.И. «Поперечные колебания многопролетных валов» Вестник Астраханского государственного технического университета, № 1, с. 87-89 (2004)

Для расчетов поперечных колебаний валов предложен универсальный метод переходных матриц. Он позволяет учитывать ступенчатое изменение сечений, наличие сосредоточенных масс, протяженных опор, внутреннее неупругое сопротивление материала, линейную податливость и угловую жесткость, демпфирование опор, наличие присоединенных масс, влияние продольных сжимающих или растягивающих сил и другие особенности. Введено понятие фиктивных (условных) опор, модифицированных функций Крылова. Приводятся результаты расчета собственных частот колебаний валопроводов реальных судов.

Миронов А.И., Халявкин А.А. «Экспериментальная установка для исследования поперечных колебаний многоопорных стержней с нестационарными и стационарными связями» Вестник Астраханского государственного технического университета, № 2, с. 22-24 (2007)

Приведены принципиальная схема и описание экспериментальной установки универсального характера, которая позволяет исследовать поперечные колебания стержня как на «точечных», так и протяженных опорах, а при установке дополнительной измерительной аппаратуры – и продольно-поперечные колебания. Колебания возбуждаются периодически изменяющейся продольной силой, моделирующей возникающий на гребном винте судов упор, переменный во времени. Первые две опоры заменяемые, что позволяет экспериментально изучать влияние разных факторов на процесс колебания стержня: отрыв стержня от опоры, износ подшипника в процессе вращения вала, механические характеристики материала вкладышей подшипника и др.

Назаров С.А. «Собственные частоты слабоискривленной изотропной полосы, зажатой между абсолютно жесткими профилями» Прикладная математика и механика, 78, № 4, с. 527-541 (2014)

Исследуется прохождение упругих волн по изотропной однородной полосе, искаженной на конечном участке и зажатой без трения и отрыва между двумя абсолютно жесткими профилями

Ефимик В.А. «Применение метода конечных элементов к задаче собственных колебаний прямоугольных пластин и цилиндрических оболочек» Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника, № 3, с. 72-92 (2014)

Вопросы шумопоглощения в авиации в современном мире имеют большое значение. Новые нормы по уровню шума ИКАО вынуждают производителей проводить работы по снижению шума авиационных двигателей, в частности – создавать новые звукопоглощающие конструкции или модернизировать существующие. Но стоимость изготовления и испытания комплекта звукопоглощающих конструкций для натурного двигателя очень высока, и при проектировании и испытании глушителя, как правило, редко предоставляется возможность выполнения более одной попытки перед его внедрением в серийное производство. В данной работе ставится задача проведения численного анализа свободных и вынужденных колебаний реальной звукопоглощающей конструкции с использованием метода конечных элементов. Рассматривается звукопоглощающая панель авиационного двигателя. Материал конструкции – полимерный композиционный материал – стеклопластик. Звукопоглощающие конструкции в процессе эксплуатации подвержены воздействию гармонических нагрузок со стороны звуковой волны и конструктивных элементов, с которыми они соединены. Для решения задачи отклика данной ортотропной конструкции на гармоническое воздействие было рассмотрено три модели звукопоглощающей панели. Обоснованно выбрана вторая модель – двумерная многослойная оболочечная модель с эффективными характеристиками несущих слоев, не учитывающая ортотропию материала конструкции и учитывающая перфорацию поверхностей через осредненные эффективные свойства материала, заданные по слоям. По данной модели проведены дальнейшие расчеты. Получены значения собственных частот и собственные формы колебаний при действии гармонической нагрузки для моделей перфорированной, неперфорированной стеклопластиковой и углепластиковой панели. Построена зависимость максимальных перемещений точек конструкции от собственной частоты.

Ильменков С.Л., Клещёв А.А., Клюбина К.А. «Вычисление фазовых скоростей трехмерных изгибных волн в изотропных цилиндрических стержнях и оболочках с помощью потенциалов Дебая и “типа Дебая”» Акустический журнал, 61, № 1, с. 3-9 (2015)

С помощью потенциалов Дебая и “типа Дебая” рассмотрены два представления векторного потенциала вектора смещения изотропных цилиндрических стержня и оболочки. На основе такого подхода получены характеристические уравнения для волновых чисел трехмерных изгибных волн в этих телах и вычислены их фазовые скорости.

Данилов В.Н. «Расчет акустического тракта наклонного преобразователя для цилиндрического отражателя» Контроль. Диагностика, № 1, с. 33-45 (2015)

Проведен расчет акустического тракта наклонного преобразователя для полого цилиндрического отражателя в виде многомерного пространственного преобразования Фурье (интегрального разложения по проекциям волновых чисел), на основе которого в приближении геометрической акустики получена асимптотическая формула акустического тракта дальней зоны. Результаты расчетов максимума сигнала сопоставлены с полученными по модели аналогичного тракта проф. И.Н. Ермолова. Моделирование акустического тракта для бокового цилиндрического отверстия стандартного образца СО-2 показало наличие эффекта отличия в меньшую сторону угла ввода, для которого наблюдается максимум сигнала, от номинального, подобного известному явлению квазиискривления акустической оси, но имеющего иную физическую интерпретацию.

Кезик В.И. «Эквивалентные параметры круглой однородной мембраны» Техническая акустика, 14, № 1, http://www.ejta.org/ru/%D0%BAezik2 (2014)

Кратко рассмотрена существующая методика определения эквивалентных параметров круглой однородной мембраны. Проанализирован недавно предложенный (в 2013 г.) новый подход к проблеме определения эквивалентных параметров круглой однородной мембраны. В рамках этого подхода параметры эквивалентного поршня определяются из условия тождественности законов движения при вынужденных колебаниях «усредненной» мембраны и эквивалентного поршня того же диаметра, помещенного на место мембраны, т.е. в тех же условиях возбуждения. Параметры эквивалентного поршня оказываются при этом зависящими от частоты возбуждения (кроме массы поршня). Введение дополнительного условия равенства средней за период кинетической энергии поршня и мембраны позволяет однозначно определить массу эквивалентного поршня, которая также становится частотно зависимым параметром. Аналогичные действия с потенциальной энергией поршня и мембраны позволяют определить параметр жесткости эквивалентного поршня другим способом. Сравнение этих результатов с помощью расчета показывает их полное совпадение. Произведено сопоставление нового метода со старым методом упрощенного расчета акустических систем, включающих мембраны. Расчетные формулы проиллюстрированы графиками, построенными для реальной мембраны. Приведены примеры расчета акустических колебательных систем, включающих круглую мембрану. Учтены поправки, связанные с излучением звука мембраной, совершающей колебания под действием вынуждающей силы.

Белишев М.И., Иванов С.А. «Восстановление параметров системы связанных балок по динамическим граничным измерениям» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 324, с. 20-42 (2005)

Решается динамическая обратная задача для двускоростной системы специального вида. Система описывает двухмодовые колебания композитной балки, состоящей из двух связанных балок (см. R. P. Johnson, Composite structures of steel and concrete, Blackwell Scientific, Oxford, 1964); восстановлению подлежит переменный коэффициент сдвиговой жесткости (shearing stifness coefficient). Колебания балки возбуждаются импульсным воздействием на один из ее концов. В качестве данных обратной задачи используются амплитуды обеих мод, измеряемые на том же конце, и силы, отвечающие быстрой (продольной) моде и измеряемые на противоположном закрепленном конце.

Изотова О.В., Назаров С.А. «Асимптотическое решение задачи Синьорини о балке, лежащей на жестких опорах» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 324, с. 43-60 (2005)

Построено асимптотическое решение задачи Синьорини для двумерной тонкой балки при возможном контакте с двумя жесткими профилями. Асимптотическая формула для положения точек отрыва балки от основания получена при помощи анализа явления пограничного слоя, возникающего вблизи этих точек.

Чередниченко К.Д. «Асимптотическое разложение погранслойного типа для изгибных волн, бегущих вдоль свободной границы упругой пластины Кирхгофа–Лява» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 332, с. 286-298 (2006)

Строится высокочастотное асимптотическое разложение погранслойного типа для волновых колебаний, локализованных в окрестности свободного края упругой пластины Кирхгофа–Лява. В отличие от предшествующих работ на предмет краевых волн, граница пластины не предполагается прямолинейной. Получено выражение для главного члена упомянутого разложения, при помощи которого изучена задача о нахождении “краевых” собственных колебаний пластины с незакреплённой границей, в предположении достаточной гладкости границы.

Белишев М.И., Пестов А.Л. «Прямая динамическая задача для балки Тимошенко» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 369, с. 16-47 (2009)

Рассматривается начально-краевая задача для системы ρu_tt–(Γu_x)_x +Au_x+Bu=0, x>0, 0t=0=u_t|_t=0=0, x≥0, u|_x=0=f, 0≤t≤T, где ρ=diag{ρ₁, ρ₂}, Γ=diag{γ₁, γ₂}, A и B гладкие 2×2 матрицы-функции переменной x, причем ρ_i и γ_i – положительные функции, удовлетворяющие условию 01(x)/γ₁(x)<ρ₂(x)/γ₂(x), x≥0; f=col{f₁(t),f₂(t)} – граничное управление; u=u^f(x,t)=col{u^f₁(x,t), u^f₂(x,t)} – решение (волна). Задача описывает волновой процесс в системе, в которой присутствуют две волновые моды, распространяющиеся с разными скоростями. Взаимодействие мод приводит к интересным физическим эффектам и, в то же время, усложняет волновую картину. Для управлений f∈L₂((0,T); R²), задача сводится к адекватному интегральному уравнению, определяется обобщенное решение u^f и устанавливается корректность задачи. Вводится фундаментальное решение, и детально исследуются его главные особенности. Устанавливается существование медленных волн, являющихся смесью мод, которая распространяется со скоростью медленной моды.

Теплых А.А., Зайцев Б.Д., Кузнецова И.Е. «Характеристики акустических волн в анизотропном цилиндрическом волноводе из ниобата лития» Сборник трудов 1-й Всероссийской Акустической конференции (Москва, РАН, 6–10 октября 2014 г.), секция "Распространение и дифракция волн", с. 2-9 (2014). 74 с.

В настоящее время хорошо исследованы акустические волны, распространяющиеся в изотропных цилиндрических волноводах, а также в волноводах, изготовленных из пьезокерамики. Ранее было показано, что некоторые компрессионные моды в пьезокерамических волноводах обладают высоким коэффициентом электромеханической связи, что делает их привлекательными для создания различных акустоэлектронных устройств. Однако пьезокерамика для изготовления данных волноводов должна обладать продольной электрической поляризацией, что затрудняет изготовление достаточно длинных волноводов. Более технологичным представляется изготовление цилиндрических волноводов из пьезоэлектрических кристаллов, например, ниобата лития. Однако в этом кристалле отсутствуют направления с аксиальной симметрией, что существенно усложняет проведение расчетов. В работе проведено теоретическое исследование акустических волн, распространяющихся в цилиндре из ниобата лития, кристаллографическая ось Z которого совпадает с осью цилиндра. Для решения данной задачи в работе применяется метод конечных элементов, который позволил определить собственные частоты колебаний цилиндра. Рассчитаны фазовые скорости волн различных порядков в исследуемом волноводе. Проведено сравнение с результатами, полученными полуаналитическим методом, в котором материал ниобата лития полагался поперечно-изотропным, дана оценка погрешности, к которой приводит отсутствие учета анизотропии материала волновода. Предсказано существование пьезоактивных акустических волн с преимущественно тангенциальной поляризацией, что было бы невозможно без учета анизотропии.