Косевич А.М., Мамалуй М.А. «Линейные и нелинейные колебания и волны в оптических или акустических сверхрешетках (фотонных или фононных кристаллах)» Журнал экспериментальной и теоретической физики, 122, № 4, с. 697- (2002)

Предложена модель диэлектрической или упругой сверхрешетки, позволяющая сравнительно просто описать спектр частот электромагнитных или акустических волн. В одномерной сверхрешетке зонный частотный спектр сводится к сужающимся с ростом частоты мини-зонам (соответственно, спектр характеризуется расширяющимися с ростом частоты запрещенными полосами). Элементарный анализ спектра двумерной сверхрешетки приводит к выводу о наличии многих запрещенных полос частот и в этом случае. Указана возможность нелинейного обобщения динамических уравнений для сверхрешеток, приводящего к уравнениям типа нелинейного уравнения Шредингера на решетке. Описаны солитонные возбуждения и показан частицеподобный характер динамики солитона. Изучены и графически проиллюстрированы локальные колебания вблизи точечных дефектов сверхрешеток различной сложности. Обсуждены условия блоховских осцилляций волнового пакета в сверхрешетке, подвергнутой действию однородного внешнего поля.