Гурбатов С.Н., Мошков А.Ю. «Динамика частиц в турбулентном поле уравнения Бюргерса» Труды четвертой научной конференции по радиофизике. 5 мая 2000 г., с. 275-276 (2000)

Цель работы – изучение распределения плотности примеси и движения одиночных частиц в турбулентном поле, описываемым уравнением Бюргерса.

Есипов И.Б. «Нелинейные акустические процессы в вязкоупругих средах» Акустика неоднородных сред. Ежегодник Российского акустического общества. Сборник трудов семинара научной школы проф. С. А. Рыбака, с. 51 (2000)

Славнов А.А., Хохлова В.А. «Асимптотический спектральный метод моделирования нелинейных волн с несколькими взаимодействующими разрывами» Физическая акустика. Распространение и дифракция звука. Сборник трудов 10 сессии Российского акустического общества. Т. 1, с. 183 (2000)

Диденкулова И.И., Слюняев А.В. «Формирование волн большой амплитуды в рамках обобщенного уравнения Кортевега–де Вриза» Труды Нижегородской акустической научной сессии, с. 241-244 (2002)

Старченко И.Б. «Теоретическое исследование формирования параметрической антенны в среде со случайно-изменяющимися параметрами на основе уравнения Хохлова–Заболотской–Кузнецова» Доклады 9 научной школы-семинара академика Л. М. Бреховских "Акустика океана", совмещенной с 12 сессией Российского акустического общества, с. 175 (2002)

Заславский Ю.М. «К анализу быстрой и медленной волн Био в водо- и газонасыщенных средах» Акустика неоднородных сред. Ежегодник Российского акустического общества. Труды научной школы проф. С.А. Рыбака. Вып. 5, с. 66 (2003)

Зайцев В.Ю. «Нелинейная упругая и неупругая динамика взаимодействия акустических волн с трещинами на различных временных масштабах» Физическая акустика. Нелинейная акустика. Распространение и дифракция волн. Геоакустика. Сборник трудов 15 сессии Российского акустического общества. Т. 1, с. 144 (2004)

Маков Ю.Н. «О локализованных структурах в нелинейной акустике. Точные решения пространственно-стационарных уравнений нелинейной пучковой акустики» Физическая акустика. Нелинейная акустика. Распространение и дифракция волн. Геоакустика. Сборник трудов 15 сессии Российского акустического общества. Т. 1, с. 207 (2004)

Гурбатов С.Н., Мошков А.Ю. «Эволюция анизотропных полей в многомерной турбулентности Бюргерса» Физическая акустика. Нелинейная акустика. Распространение и дифракция волн. Геоакустика. Сборник трудов 15 сессии Российского акустического общества. Т. 1, с. 211 (2004)

Миронов М.А., Пятаков П.А. «Медленная кинетика сильно неравновесных процессов» Физическая акустика. Нелинейная акустика. Распространение и дифракция волн. Геоакустика. Сборник трудов 15 сессии Российского акустического общества. Т. 1, с. 283 (2004)

Назаров В.Е., Радостин А.В. «Акустические волны в микронеоднородных средах с квадратичной упругой нелинейностью и релаксацией» Акустика неоднородных сред. Ежегодник Российского акустического общества. Труды научной школы проф. С.А. Рыбака. Вып. 6, с. 38 (2005)

Юлдашев П., Аверьянов М., Хохлова В., Оливьер С., Блан-Бенон Ф. «Теоретическое и экспериментальное исследование распространения нелинейных сферически расходящихся волн в среде с релаксацией» Физическая акустика. Нелинейная акустика. Распространение и дифракция волн. Геоакустика. Сборник трудов 18 сессии Российского акустического общества. Т. 1, с. 144 (2006)

Соловчук М.А., Лебле С.Б. «Теория возмущения стратифицированного разреженного газа» Акустические измерения и стандартизация. Электроакустика. Ультразвук и ультразвуковые технологии. Атмосферная акустика. Акустика океана. Сборник трудов 18 сессии Российского акустического общества. Т. 2, с. 158 (2006)

Аббасов И.Б. «Исследование вторых гармоник при рассеянии нелинейно взаимодействующих акустических волн на вытянутом сфероиде» Акустические измерения и стандартизация. Электроакустика. Ультразвук и ультразвуковые технологии. Атмосферная акустика. Акустика океана. Сборник трудов 18 сессии Российского акустического общества. Т. 2, с. 247 (2006)

Руденко О.В. «Какие проблемы, связанные с нелинейной акустикой, представляются сегодня наиболее важными и интересными?» Акустика неоднородных сред. Ежегодник Российского акустического общества. Сборник трудов научной школы проф. С.А. Рыбака. Вып. 8, с. 14 (2007)

Лебедев-Степанов П.В., Рыбак С.А. «Гидродинамика вязкой сжимаемой среды: поправки к уравнениям Навье-Стокса» Акустика неоднородных сред. Ежегодник Российского акустического общества. Сборник трудов научной школы проф. С.А. Рыбака. Вып. 8, с. 172 (2007)

Максимов Г.А. «Уравнения Био для многокомпонентных и многофазных сред при наличии теплового обмена между фазами на основе обобщенного вариационного принципа» Акустика неоднородных сред. Ежегодник Российского акустического общества. Сборник трудов научной школы проф. С.А. Рыбака. Вып. 8, с. 185 (2007)

Галимов Р.Н., Молевич Н.Е., Порфирьев Д.П. «Акустическое возмущение в неравновесной среде с отрицательным коэффициентом нелинейности» Физическая акустика. Оптоакустика. Нелинейная акустика. Распространение и дифракция волн. Геоакустика. Сборник трудов 19 сессии Российского Акустического Общества и Сессии Научного совета РАН по акустике. Т.1, с. 174 (2007)

Потапов А.И., Бодунова Ю.П. «Точные трехмерные уравнения нелинейных акустических волн в идеальном газе» Физическая акустика. Оптоакустика. Нелинейная акустика. Распространение и дифракция волн. Геоакустика. Сборник трудов 19 сессии Российского Акустического Общества и Сессии Научного совета РАН по акустике. Т.1, с. 177 (2007)

Гурбатов С.Н., Демин И.Ю., Прончатов-Рубцов Н.В., Рябов А.В. «Исследование эволюции спектров высших порядков интенсивных акустических волн с использованием сред Labview и Matlab» Физическая акустика. Оптоакустика. Нелинейная акустика. Распространение и дифракция волн. Геоакустика. Сборник трудов 19 сессии Российского Акустического Общества и Сессии Научного совета РАН по акустике. Т.1, с. 193 (2007)

Максимов Г.А. «Уравнения Био для многофазной среды при наличии теплового обмена между фазами на основе обобщенного вариационного принципа» Физическая акустика. Оптоакустика. Нелинейная акустика. Распространение и дифракция волн. Геоакустика. Сборник трудов 19 сессии Российского Акустического Общества и Сессии Научного совета РАН по акустике. Т.1, с. 199 (2007)

Назаров В.Е., Кияшко С.Б. «Распространение однополярных импульсов деформации в гистерезисных средах с насыщением нелинейных потерь» Труды XVIII научной конференции по радиофизике, посвященной Дню радио. Нижний Новгород, 12–16 мая 2014 г., с. 236-237 (2014)

Из теории волновых процессов в идеальных (без диссипации) упругих средах с квадратичной нелинейностью следует, что при распространении в такой среде однополярного возмущения вначале происходит укручение его фронта (переднего или заднего, в зависимости от знака параметра нелинейности среды), а затем в его профиле образуется неоднозначность или «перехлест». Вследствие физической нереализуемости «перехлеста», в профиль возмущения вводится разрыв – ударный фронт, что приводит к нелинейному поглощению возмущения и увеличению его длительности, при этом импульс возмущения сохраняется, а его энергия уменьшается. Проводится теоретическое исследование и анализ распространения однополярных импульсных возмущений в гистерезисных средах с насыщением нелинейных потерь.

Куркин А.А., Петров В.В. «Каноническая теория нелинейных волн Россби в приближении β-плоскости» Современные проблемы радиофизики, с. 118-122 (1996)

Для баротропных волн Россби в приближении β-плоскости найдено преобразование к нормальным каноническим переменным, не содержащим ограничений на амплитуду взаимодействующих волн.

Грязнова И.Ю., Егорычев С.А., Курин В.В., Кустов Л.М., Тюрина О.А. «The decay of pulses with complex structure according to Burgers' equation» Научная конференция по радиофизике, посвященная 95-летию со дня рождения М.Т. Греховой Нижний Новгород 7 мая 1997 г. Тезисы докладов, с. 85 (1997)

Работа посвящена экспериментальному исследованию амплитудных характеристик акустической волны, рассеянной на тонком хаотическом пузырьковом экране. Обработка результатов лабораторных экспериментов проводилась с помощью корреляционного анализа принимаемого акустического сигнала, и с его помощью получена информация о распределении рассеивателей в слое.

Гурбатов С.Н., Прончатов-Рубцов Н.В., Черепенников Вал.В. «Исследования спектральных и биспектральных характеристик приближенных решений сферического уравнения Бюргерса» Труды научной конференции по радиофизике, посвященной 80-летию Нижегородского государственного университета им. Н.И.Лобачевского. 7 мая 1998 г., с. 88 (1998)

Рассмотрена задача о трансформации спектров и биспектров в процессе распространения акустических шумов малой интенсивности от сферически-симметричного источника.

Гурбатов С.Н., Мошков А.Ю. «Использование принципа минимума при решении уравнений Бюргерса и KPZ» Труды третьей научной конференции по радиофизике. 7 мая 1999 г., с. 240-241 (1999)

Вакуленко С.А. «Решения нелинейных уравнений, сосредоточенные около кривых на плоскости» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 89, с. 84-90 (1979)

Рассмотрен метод последовательных приближений, позволяющий построить формальные решения некоторых нелинейных уравнений, сосредоточенные вдоль кривых на плоскости.

Петушков В.А. «Моделирование нелинейного деформирования и разрушения неоднородных сред на основе обобщенного метода интегральных представлений» Математическое моделирование, 27, № 1, с. 1013-13 (2015)

Предлагается развитие метода граничных интегральных уравнений (МГИУ) для решения нелинейных объемных задач термоупругопластического деформирования и разрушения неоднородных тел сложной формы с изменяющимися граничными условиями в процессе их нагружения. Коллокационное приближение решения уравнений строится на основе фундаментального решения Кельвина–Сомильяны и теории течения упругопластических сред с анизотропным упрочнением. Рассмотрены случаи сложного, термосилового нагружения составных кусочно-однородных сред, в том числе при наличии локальных зон сингулярного возмущения решения – произвольно ориентированных дефектов типа трещин. С использованием разработанного ранее метода дискретных областей получены решения трехмерных нелинейных задач, имеющих прикладное значение.

Ерофеев В.И., Колина З.Л. «Модуляционная неустойчивость сдвиговых волн, распространяющихся в средах с дислокациями» Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, № 13, с. 110-114 (2005)

Propagation of the moving waves in geometrical – nonlinear continuum with dislocations have been analyzed in this work. A diagram which shows us with which frequency and wave number it is possible the modulation unstable of the waves has been drawn.

Захаров В.Г. «Решение уравнения Бюргерса с использованием вейвлет-базисов» Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, № 3, с. 24-33 (1995)

Кузнецов С.П. «Движение падающей пластины в жидкости: конечномерные модели и феномены сложной нелинейной динамики» Нелинейная динамика, 11, № 1, с. 3-49 (2015)

Представлен обзор результатов исследования плоской задачи о падении пластинки в сопротивляющейся среде на основе моделей в виде обыкновенных дифференциальных уравнений относительно небольшого числа переменных. Введена в рассмотрение обобщенная модель, в рамках которой с использованием одной и той же системы безразмерных переменных и параметров удается провести сравнительный анализ динамического поведения для моделей Козлова, Танабе–Канеко, Бельмонте–Айзенберг–-Мозеса и Андерсена–Песавенто–Ванга. Показано, что общая структура устройства пространства параметров для разных моделей имеет определенное сходство, обусловленное, очевидно, одинаковой присущей симметрией и общей природой вовлеченных феноменов нелинейной динамики (неподвижные точки, предельные циклы, аттракторы, бифуркации). Для задачи о движении тела эллиптического профиля в вязкой среде в присутствии циркуляции вектора скорости и приложенного постоянного вращающего момента обнаружено присутствие странного аттрактора Лоренца в трехмерном пространстве обобщенных скоростей.

Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В. «Идентификация параметров волнового твердотельного гироскопа с учетом нелинейности колебаний резонатора» Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика, № 5, с. 18-23 (2014)

Рассмотрены колебания резонатора ВТГ с учетом влияния нелинейной зависимости между напряжениями и деформациями материала резонатора, обусловленной физическими свойствами конструкционного материала. При этом в математическую модель ВТГ для учета нелинейности введены дополнительные слагаемые. Получены калибровочные уравнения, позволяющие определять коэффициенты неравножесткости, разнодобротности, демпфирования, ориентацию главных осей упругой и вязкоупругой анизотропии, величину начального систематического ухода одновременно с коэффициентом нелинейности. Предложенная методика позволяет проводить испытания при достаточно больших амплитудах колебаний, при которых отношение сигнала к шуму достаточно высокое. Показано, что учет нелинейности при достаточно больших амплитудах колебаний позволяет существенно повысить точность определения параметров.

Казейкина А.В. «Примеры отсутствия бегущей волны для обобщенного уравнения Кортевега– де Фриза–Бюргерса» Вестник Московского университета. Серия 15: Вычислительная математика и кибернетика, № 1, с. 17a-24 (2011)

Строится пример выпуклой функции f(u), для которой обобщенное уравнение Кортевега–де Фриза–Бюргерса u_t+(f(u))_x+au_xxx–b_uxx=0 не имеет решения вида бегущей волны с заданными пределами на бесконечности. Пример демонстрирует трудности при анализе асимптотики решения задачи Коши для уравнения Кортевега–де Фриза–Бюргерса, которые отсутствуют для уравнения типа закона сохранения, уравнения типа Бюргерса и его дифференциально-разностного аналога.

Левин В.А., Зубов Л.М., Зингерман К.М. «Точное решение задачи о нелинейном изгибе составного бруса с предварительно деформированным слоем при конечных деформациях» Доклады академии наук, 460, № 2, с. 155-158 (2015)

DOI: 10.7868/S0869565215020103

Моисеев К.А. «О резонансных колебаниях нелинейных систем» Вестник Московского авиационного института, 16, № 4, с. 21 (2009)

Рассмотрен нетрадиционный подход к определению резонансных частот как линейных, так и нелинейных систем, на основе которого получены результаты, существенно изменяющие представления о динамическом поведении нелинейных систем.

Шкадов В.Я. «К теории нелинейных волн в пленке жидкости на вращающемся диске» Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, № 1, с. 59-65 (2005)