Молотков И.А., Старков А.С. «Локальное вырождение волны в тонком волноводе» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 78, с. 138-148 (1978)

Рассматривается тонкий изогнутый волновод переменной ширины с импедансным условием на одной из стенок. Изучено локальное вырождение нормальных волн. Найдены коэффициенты трансформации волн при прохождении ими точки локального вырождения.

Молотков Л.А., Баймагамбетов У. «Об исследовании распространения волн в слоистых трансверсально-изотропных упругих средах» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 78, с. 149-173 (1978)

Рассматривается распространение волн в трансверсально-изотропной упругой среде, состоящей из плоско-параллельных слоев и полупространств. Для вывода дисперсионного уравнения этой среды и для нахождения коэффициентов отражения и преломления используется обобщенный матричный метод. Последний позволяет рассчитывать дисперсионные кривые и коэффициенты отражения и преломления в более широкой области по сравнению с методом Хаскелла. Полученные результаты обобщаются на слои, в которых упругие характеристики меняются по произвольному закону с глубиной. Для таких слоев удается найти матрицы в виде рядов, которые быстро сходятся при низких и высоких частотах. Кроме того, формулируется правило, позволяющее по известному полю в изотропной среде находить поле в соответствующей трансверсально-изотропной среде.

Попов М.М., Пшенчик И. «Волны шепчущей галереи в окрестности точки распрямления вогнутой границы» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 78, с. 203-210 (1978)

Изучается распространение волн шепчущей галереи около вогнутой (со стороны волнового поля) границы, имеющей точку распрямления. Возникающая задача для уравнения типа Шредингера решается методом сеток. Результаты расчетов приведены в виде теневых рисунков.