Ажоткин В.Д. «Гауссовы пучки анизотропных волн Лява и их суммирование» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 186, с. 6-13 (1990)

Проводится построение гауссовых пучков поверхностных анизотропных волн при помощи формулы Кравцова. Гауссовы пучки суммируются, что позволяет аналитически описать волновое поле в окрестности произвольной сингулярности поля поверхностных волн Лява.

Андронов И.В. «Моделирование процессов рассеяния на трещине в упругой пластине при помощи потенциала нулевого радиуса» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 186, с. 14-19 (1990)

Рассматривается задача рассеяния изгибной волны на трещине в упругой пластине. Построена модель короткой трещины в виде потенциала нулевого радиуса.

Белишев М.И., Шеронова Т.Л. «Методы теории граничного управления в нестационарной обратной задаче для неоднородной струны» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 186, с. 37-49 (1990)

Развивается подход к обратным задачам, использующий методы теории граничного управления. Предлагается новая схема решения нестационарной (динамической) обратной задачи о восстановлении плотности неоднородной струны по колебаниям ее свободного конца, инициированным мгновенным импульсом силы. Задача состоит в определении коэффициента ρ(x)>0 из уравнения ρ(x)u_tt(x,t)=u_xx(x,t) (x,t>0) с условиями u|_t<0=0, u_x|_x=0=δ(t) по известной при t≥0 функции u(0, t)=Γ(t), описывающей реакцию конца струны на действие импульса. На основе схемы разработан алгоритм, его эффективность продемонстрирована в численном эксперименте с рядом тестовых задач, в том числе и для немонотонных ρ(x).

Будаев Б.В. «Дифракция упругих волн на клиновидных структурах» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 186, с. 50-70 (1990)

Рассматривается задача дифракции плоской волны, распространяющейся в упругой среде I на бесконечном клине II, находящемся в жестком контакте со средой I и заполненном упругой средой с другими механическими свойствами. Задача сводится к системе функциональных уравнений Малюжинца, которая при помощи оригинального приема редуцируется к системе сингулярных интегральных уравнений на отрезке. Показано, что система нормально разрешима и имеет нулевой индекс.

Залипаев В.В. «Асимптотика коэффициентов возбуждения плоских волн в задаче с волнистой периодической границей» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 186, с. 71-86 (1990)

Построена коротковолновая асимптотика коэффициентов возбуждения плоских волн в отраженном поле при скользящем падении плоской волны на гладкую периодическую границу.

Кирпичникова Н.Я. «О поведении вблизи каустики нестационарного волнового поля с особенностью (типа однородной обобщенной функции) на начальном фронте» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 186, с. 122-133 (1990)

Рассматривается задача Коши для волнового уравнения. На начальном фронте задан разрыв в виде однородной обобщенной функции степени λ. Изучаются изменения, происходящие с разрывом на волновом фронте при подходе к каустике. Получены формулы для пространственно-временных лучей и фронта вблизи каустической поверхности.

Кирпичникова Н.Я., Киселев А.П. «Об аномальной поляризации упругих волн Лява и Рэлея в слоистой структуре» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 186, с. 134-135 (1990)

Для поверхностных волн с произвольным фронтом в рамках лучевого метода выписаны поправки к старшему члену, описывающие аномальные (т.е. иные, чем у соответствующих плоских волн) составляющие смещений.

Молотков Л.А. «Об уравнениях двухфазной эффективной модели трещиноватой среды с трещинами конечной длины» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 186, с. 142-153 (1990)

Двухфазная эффективная модель трещиноватой среды, в которой трещины заполнены жидкостью, обобщается на случай трещин конечной длины. На основании полученных уравнений обобщенной эффективной модели найдены выражения для кинетической и потенциальной энергий и потока энергии вдоль осей, а также показано отсутствие затухания.

Смирнова Н.С. «Об одном алгоритме определения полей волн в многослойных упругих средах» Записки научных семинаров ЛОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 186, с. 154-171 (1990)

Предлагается алгоритм вычисления полей волн, распространяющихся в упругих средах с плоско-параллельными границами раздела, основанный на суммировании кинематически эквивалентных волн. Учитываются всевозможные кратные волны обменного типа, приходящие к наблюдателю в фиксированный интервал времени (t₁, t₂). Внутри каждой кинематической группы выделяются динамические аналоги.