Андронов И.В. «Прохождение изгибной волны сквозь неоднородность в абсолютно жестком ребре, подкрепляющем упругую пластину» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 210, с. 22-29 (1994)

Изучаются волновые свойства системы, состоящей из упругой пластины и абсолютно жесткого бесконечного ребра с дефектом на отрезке. Рассмотрены два дефекта ребра: упругий участок и разрыв в ребре. Для построения асимптотических разложений рассеянного поля используется метод функции Грина, который сводит задачи дифракции к интегродифференциальным сингулярным уравнениям. Для случая коротких дефектов получены асимптотики диаграммы направленности как в нерезонансном, так и в резонансном режиме. Указанные асимптотики показывают, что в низкочастотном случае коэффициент прохождения для разрыва остается существенно больше чем коэффициент прохождения для упругой вставки до тех пор пока не наступит резонанс какой-либо из форм колебаний упругой части ребра.

Баданин А.В. «Излучение коротких волн парой пластин, подкрепленных полубесконечным набором ребер жесткости» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 210, с. 38-46 (1994)

Рассмотрена одна из задач дифракции. Акустическая среда заполняет верхнее полупространство. Две полубесконечных тонких пластины расположены на границе верхнего полупространства. Одна из пластин подкреплена полубесконечным периодическим набором ребер жесткости. Источник акустического поля расположен на другой пластине. Задача сведена к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений. Такая система может быть решена в коротковолновом пределе. Получено выражение для поля на большом расстоянии от сдвига пластин.

Бикбаев Р.Ф. «О локальных координатах на многообразии конечнозонных решений уравнения КдФ» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 210, с. 47-56 (1994)

Доказана теорема о невырожденности и биективности отображения (E₁2<···2g+1)→(V, W, c), где E_i – точки ветвления гиперэллиптической кривой Γ, соответствующей конечнозонным решениям уравнения КдФ, V,W – векторы частот, c – “среднее значение” потенциала u_g(x, t): u_g(x, t)=2∂²_xθ(V_x+W_t+D)+c.

Будаев Б.В. «Рассеяние акустических волн пологим берегом» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 210, с. 57-64 (1994)

Распространение акустических волн на мелководье, основанное на модели слоистой жидкости, интенсивно изучалось в многочисленных, статьях и монографиях. Эта приближенная модель дает удовлетворительные алгоритмы для изучения отражения, преломления, концентрации, рассеяния и прочих явлений, возбуждаемых в процессе взаимодействия акустических океанских волн с пологим берегом, если только эти явления не связаны с процессом дифракции на береговой кромке. Здесь мы применяем более сложный, но зато точный подход, разработанный в наших предыдущих работах применительно к задачам дифракции на произвольных секториальных структурах и сочетающий математическую строгость с вычислительной эффективностью.

Котсиолис А.А. «Периодические по времени решения диссипативных ε-аппроксимаций для модифицированных уравнений Навье–Стокса» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 210, с. 109-124 (1994)

Доказывается существование “в целом” периодических по T с периодом t классических решений следующих двух диссипативных ε-аппроксимаций для модифицированных в смысле О.А. Ладыженской уравнений Навье–Стокса .

Коченгин С.А. «Задача о точечном источнике волн SH в случае деления переменных» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 210, с. 125-145 (1994)

Рассмотрено уравнение div(μ∇u)+ω²ρu=–δ(x–x₀)δ(y–y₀), где μ(x, y)=a(x)b(y)=a(x)b(y)(c(x)+d(y)) (a, b, c, d – кусочно-постоянные функции). При таких μ и ρ делятся переменные. Получено явное решение задачи и вычислена его асимптотика при ω→0.

Крауклис П.В., Голошубин Г.М., Крауклис Л.А. «Медленная волна в слое с конечной пористостью» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 210, с. 146-153 (1994)

Показано, что в трещиноватом слое, находящемся между упругими полупространствами, распространяется медленная волна. При низких частотах скорость волны много меньше скорости в безграничной жидкости. Изучены дисперсионные и амплитудные характеристики медленной волны в зависимости от пористости и частоты.

Крауклис П.В., Ковале Г. «Геометрическое расхождение и Q волн P_n» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 210, с. 154-157 (1994)

Предлагается простая аналитическая формула для нахождения геометрического расхождения и декремента затухания волн P_n, распространяющихся вблизи границы M в Земле. Используется теория пограничного слоя и асимптотические разложения по малому параметру задачи: отношению длины волны к эффективному радиусу кривизны.

Молотков Л.А. «Уравнения эффективной модели анизотропной упругой среды с трещинами, заполненными жидкостью» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 210, с. 175-191 (1994)

С помощью метода матричного определения выводятся уравнения двухфазной эффективной модели, описывающей распространение волн в упругой анизотропной среде, перерезанной трещинами, заполненными идеальной жидкостью. Вывод уравнений проводится как в случае общей анизотропии упругой среды, так и в частных случаях анизотропии (моноклинной, орторомбической, кубической, трансверсальной изотропии) и полной изотропии.

Молотков Л.А. «Об эффективной модели, описывающей слоистую периодическую упругую среду с контактами проскальзывания на границах» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 210, с. 192-212 (1994)

Для слоистой периодической среды, периоды которой состоят из двух или нескольких упругих слоев с контактами проскальзывания на границах, строится эффективная модель, содержащая две или несколько фаз. Частными случаями этой модели являются двухфазная и однофазная модели трещиноватых сред. В полупространстве, описываемом уравнениями этой модели, определяются положение волновых фронтов и значения скоростей распространения волн в направлении вдоль границ и в направлении, перпендикулярном границам.

Новоселова С.М. «Линейная трансверсально неоднородная модель улитки с высокой частотной избирательностью» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 210, с. 213-240 (1994)

Рассматривается линейный механизм высокой частотной избирательности улитки внутреннего уха. Улитка модифицируется слабо нерегулярным волноводом с неоднородным поперечным сечением. Диссипация энергии в модели обусловлена трением в погранслое над поверхностями улитковой перегородки. В этом случае связь между давлением и нормальной скоростью базилярной мембраны не выражается через импедансную функцию перегородки – на месте импедансной функции возникает дифференциальный оператор, зависящий не только от свойств перегородки, но также и от вязкости окружающей ее жидкой среды. Масса упругой перегородки в модели не размазана равномерно по сечению, но повторяет естественную форму кортиева органа. Текториальная мембрана интерпретируется как дополнительная масса, нагружающая узкую полоску базилярной мембраны, находящуюся под основаниями волосковых клеток. Концентрация массы вдоль средней линии упругой перегородки приводит к значительному обострению частотной избирательности модели, в то время как фазовая характеристика становится даже несколько более пологой. Отклики одной и той же модели с одним и тем же набором входных параметров сопоставляются с экспериментальными данными, полученными разными авторами в разных сечениях улитки. Показано, что система, подобная улитке, может выполнять частотный анализ без добавления внешней энергии к анализируемой волновой форме.

Смирнова Н.С. «Алгоритм определения полей суммарных кратных волн при произвольном расположении источника и приемника внутри упругой среды» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 210, с. 251-261 (1994)

Предложен способ получения суммарных кратных волновых полей с учетом всевозможных обменов на границе раздела, основанный на описании элементарной волны определенными кодами и на проверке выполнимости некоторых условий на коэффициенты отражения–преломления волн. Предполагается, что положение источника и приемника волн внутри среды произвольно.

Янсон З.А. «Нестационарные волны Лява типа SH в анизотропной среде. Кинематический подход» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 210, с. 262-276 (1994)

Настоящей работой автор продолжает начатые ранее исследования поверхностных волн Лява, распространяющихся вблизи поверхности анизотропного упругого тела. Изучаемый тип поверхностных волн является аналогом волн Лява типа SH в изотропном случае. Получены необходимые условия существования волн Лява такого типа в анизотропном случае и предложен алгоритм определения направлений распространения этих волн по поверхности упругого тела. Указаны частные случаи симметрии тензора упругих постоянных, для которых этот алгоритм приводит к уравнению эйконала на поверхности для поля лучей поперечно-поляризованных волн. Волны Лява в этих случаях конструируются в виде пространственно-временных лучевых асимптотических разложений.