Голубева А.С. «О колебаниях неоднородной анизотропной пластины» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 250, с. 73-82 (1998)

Рассматривается уравнение движения плоской неоднородной анизотропной пластины. С помощью пространственно-временного лучевого метода строятся формальные асимптотические решения. Получено уравнение, описывающее распространение энергии, которое имеет вид уравнения неразрывности.

Готлиб В.Ю. «О решениях уравнения Гельмгольца, сосредоточенных вблизи плоской периодической границы» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 250, с. 83-96 (1998)

Доказано существование решений уравнения Гельмгольца, убывающих в верхней полуплоскости при удалении от периодической нижней границы. Такие решения могут существовать для определенной формы границы, как при граничных условиях Дирихле, так и при условиях Неймана. В обоих случаях граница имеет форму цепочки резонаторов, соединенных узкими щелями с верхней полуплоскостью.

Киселев Ю.В., Троян В.Н. «Оценка точности определения упругих параметров методом дифракционной томографии с использованием конечно-разностного метода (SV-задача)» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 250, с. 136-152 (1998)

Для решения прямой задачи распространения упругих волн применяется конечно-разностный метод, что позволяет учесть явление дифракции на не слабо-контрастных локальных неоднородностях. Приведены примеры, позволяющие оценить точность восстановления параметров таких неоднородностей в зависимости от их контрастности. Продемонстрирована возможность восстановления параметров локальных неоднородностей в среде, содержащей границы со скачкообразным изменением упругих свойств для случая поверхностного расположения источников и точек наблюдения. Приведен пример численной оценки точности вычисления рассеянного поля в приближении Борна с аппроксимацией волнового поля нулевым приближением лучевого метода.

Крауклис П.В., Крауклис Л.А. «О затухании медленной интерференционной волны в трещиноватом слое» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 250, с. 153-160 (1998)

Оценивается затухание интерференционной медленной волны, распространяющейся в трещиноватом флюидонасыщенном слое, находящемся между двумя упругими полупространствами. Предполагается, что затухание вызывается неупругостью жидкости. Показано, что затухание волны может быть очень малым, если толщина слоя много меньше длины волны. Это объясняет возможность наблюдения медленной волны в условиях полевых сейсмических экспериментов

Лукьянов В.В. «Распространение волн вдоль слабо изогнутого пьезоэлектрического стержня» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 250, с. 191-202 (1998)

Рассмотрены волноводные моды слабо изогнутого пьезоэлектрического стержня. Распространение волн вдоль стержня изучается пространственно-временным лучевым методом. Решены уравнения переноса.

Лукьянов В.В., Назаров А.И. «Решение задачи Вентцеля для уравнения Лапласа и Гельмгольца с помощью повторных потенциалов» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 250, с. 203-218 (1998)

С помощью свойств повторных потенциалов задача Вентцеля для уравнения Лапласа и Гельмгольца сведена к фредгольмовскому уравнению. Показана возможность применения повторных потенциалов к исследованию уравнения Гельмгольца с краевыми условиями высоких порядков.

Молотков Л.А. «О методах вывода уравнений, описывающих эффективные модели слоистых сред» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 250, с. 219-243 (1998)

Излагаются методы вывода уравнений эффективной модели слоистой периодической среды. Такими средами могут быть упругие, жидкие среды, а также пористые среды Био. Вначале эффективные модели выводятся строгим способом, а затем некоторые операции вывода заменяются на более простые, но дающие правильные результаты. В результате устанавливается сравнительно простой и обоснованный метод вывода уравнений эффективной модели. В частности, этот метод позволяет несколько упростить и обосновать вывод эффективной модели в случае сред, содержащих слои Био, и установить уравнение эффективной модели пористой слоистой среды, перерезанной трещинами, на которых имеет место контакт с проскальзыванием.

Молотков Л.А., Бакулин А.В. «О затухании в слоистых пористых средах Био и их эффективных моделях» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 250, с. 244-262 (1998)

Устанавливаются и исследуются эффективные модели периодических слоистых пористых сред Био, обладающих вязкостью и релаксацией. Эти модели соответствуют обобщенным средам Био с уравнениями, содержащими, как правило, экспоненциальные ядра релаксации и вязкость. Такие ядра имеют место, даже если в исходной среде релаксация отсутствует. С помощью энергетических исследований устанавливаются условия, которым должны удовлетворять параметры экспоненциальных ядер релаксации. Указываются частные случаи, когда эффективные модели не обладают вязкостью или релаксацией.

Шанин А.В. «Возбуждение волнового поля в треугольной области с импедансными граничными условиями» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 250, с. 300-318 (1998)

Рассматривается уравнение Гельмгольца в закрытой области, представляющей собой равносторонний треугольник с неоднородными импедансными граничными условиями. Строится функциональное уравнение, неизвестной функцией в котором является Фурье-образ волнового поля на границе области. Это функциональное уравнение решается для случая однородных граничных условий (задача на собственные значения), а также в случае неоднородных граничных условий в отсутствие резонанса.