Коузов Д.П., Никитин Г.Л., Яковлева В.Г. «Матрица трансформации вибрационных волн» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 275, с. 105-131 (2001)

Работа посвящена общей теории процесса трансформации упругих волн на жестком узловом сочленении произвольного числа тонких пластин. Введено понятие матрицы трансформации, дан способ ее вычисления, приведены численные примеры, проведено исследование ее свойств, вытекающих из принципа взаимности и закона сохранения энергии. Получено, в частности, новое соотношение, выражающее закон сохранения энергии для случая, когда источником поля служит волна, затухающая в направлении стыка пластин.

Крауклис П.В., Крауклис Л.А. «Медленная волна в анизотропном слое жидкости, моделирующем коллектор» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 275, с. 132-139 (2001)

Описываются скорость и затухание медленной волны, распространяющейся в слое анизотропной жидкости между двумя упругими полупространствами. Жидкий слой состоит из чередующихся слоев вода–нефть, вода–газ, нефть–газ. Задача решена в низкочастотном приближении, когда длина волны много больше мощностей чередующихся слоев и ведет себя как анизотропная жидкость.

Соколов А.В. «Звуковое поле источника, совершающего в жидком слое движение равное сумме дозвукового равномерного прямолинейного и периодического движений. Точные (явные) решения» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 275, с. 233-248 (2001)

Рассматривается задача о звуковом поле, порождающем в жидком слое движущимся точечным источником, включившимся в бесконечно удалённый в прошлое момент времени. Свойства рассматриваемых слоя и источника подобраны таким образом, что, отделяя в некоторой движущейся системе координат одну переменную за другой, решение задачи можно построить в виде тройного ряда. Выражения, полученные в статье для членов этого ряда (нормальных волн) являются не только точными, но и вне некоторой окрестности источника явными в том смысле, что представляют собой произведения элементарных и известных специальных функций координат и времени.

Янсон З.А. «О распространении волн Лява в анизотропных упругих средах» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 275, с. 286-309 (2001)

Для общего типа анизотропии исследуется асимптотическое решение задачи о распространении волн Лява вдоль поверхности упругого тела произвольной формы. Работа дополняет известные результаты (В.М. Бабич и В.Д. Ажоткин, 1987) в части доказательства разрешимости задачи построения асимптотики отдельных мод Лява в виде пространственно-временных лучевых рядов. Получены достаточные условия существования нетривиального решения линейной системы (для коэффициентов лучевых рядов), порождаемой краевыми условиями задачи. Схема построения коэффициентов и эйконалов лучевых рядов иллюстрируется на частном примере – модели трансверсально-изотропной упругой среды.