Заковоротный В.Л., Фам Д.Т., Быкадор В.С. «Влияние изгибных деформаций инструмента на самоорганизацию и бифуркации динамической системы резания металлов» Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика, 22, № 3, с. 40-52 (2014)

Рассматривается случай, когда изгибные деформационные смещения инструмента не являются величинами малыми. Такая ситуация характерна, например, для процесса растачивания глубоких отверстий. Борштанга в этом случае имеет малые значения изгибной жесткости. В этом случае за счет уменьшения переднего угла режущего инструмента наблюдается увеличение сил при возрастании деформационных смещений в направлении скорости резания. Тем самым формируется положительная обратная связь, которая принципиально изменяет динамику процесса резания. Показано, что для такого процесса характерен определенный вид бифуркаций. Во-первых, наблюдается ветвление точек равновесия. Во-вторых, по мере увеличения жесткости процесса резания в окрестностях равновесия формируются не только предельные циклы, но и после этапа удвоения периодов колебаний формируются хаотические аттракторы, обладающие ограниченной областью притяжения. Показано, что на формируемые притягивающие множества влияние оказывают технологические режимы, которые определяют силы резания и задают упругие деформационные смещения инструмента.