Шокин Ю.И., Бейзель С.А., Рычков А.Д., Чубаров Л.Б. «Численное моделирование наката волн цунами на побережье с использованием метода крупных частиц» Математическое моделирование, 27, № 1, с. 99-112 (2015)

Представлен подход к моделированию наката волн цунами на берег, основанный на использовании блочных вложенных сеток и метода крупных частиц для расчета характеристик заплеска волны на берег. Вычислительные алгоритмы строятся на базе уравнений классической теории мелкой воды. В статье изложены основные элементы созданной вычислительной технологии, приведены результаты верификации численных алгоритмов и валидации математической модели на тестовых одномерной и двумерной задачах. Возможности созданных авторами алгоритмов демонстрируются на примере расчета определяющих параметров заплеска волны цунами (5 ноября 1952 г.) на побережье в окрестности г. Северо-Курильска.

Петушков В.А. «Моделирование нелинейного деформирования и разрушения неоднородных сред на основе обобщенного метода интегральных представлений» Математическое моделирование, 27, № 1, с. 1013-13 (2015)

Предлагается развитие метода граничных интегральных уравнений (МГИУ) для решения нелинейных объемных задач термоупругопластического деформирования и разрушения неоднородных тел сложной формы с изменяющимися граничными условиями в процессе их нагружения. Коллокационное приближение решения уравнений строится на основе фундаментального решения Кельвина–Сомильяны и теории течения упругопластических сред с анизотропным упрочнением. Рассмотрены случаи сложного, термосилового нагружения составных кусочно-однородных сред, в том числе при наличии локальных зон сингулярного возмущения решения – произвольно ориентированных дефектов типа трещин. С использованием разработанного ранее метода дискретных областей получены решения трехмерных нелинейных задач, имеющих прикладное значение.