Lukovsky I.A., Timokha A.N. «Sound effect on dynamics and stability of fluid sloshing in zero-gravity» Акустический вестник (Акустичний вiсник, укр.), 2, № 3, с. 69-83 (1999)

Проведено теоретическое исследование акустического взаимодействия, определяющего динамику и устойчивость ограниченного объема жидкости в невесомости. Проанализированы два основных типа воздействия акустического поля на свободную границу. Первый состоит в изменении динамических характеристик плесканий жидкости в невесомости под воздействием акустического нагружения. Второй ассоциируется в технических приложениях с движением «жидкой пробки» вдоль трубы (акустический насос). Математический анализ базируется на усреднении исходной задачи со свободной границей раздела двух сред, что позволяет свести задачу к задаче со свободной границей о поверхностных волнах с дополнительными членами в динамическом условии на неизвестной свободной поверхности. Нелинейные эффекты описываются путем построения ряда аналитических и численно-аналитических решений этой задачи. Примеры относятся к случаю цилиндрического сосуда, когда вектор гравитации направлен вдоль оси цилиндра, что позволяет сравнить их с решениями задачи о капилляре. Теоретические исследования подтверждают выводы, полученные в экспериментах, о том, что акустическое воздействие может приводить к положениям равновесия на границе раздела, которые отличаются от капиллярных поверхностей. Кроме того, продемонстрированы эффекты динамической акустической стабилизации и дестабилизации поверхности раздела, включая случай, когда дестабилизация обуславливает эффект акустического насоса.

Tolipov Kx.B. «Sound wave propagation along the wedge edge» Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика, 7, № 8, с. 51-53 (2003)

Cattani C., Toscano L. «Hyperbolic equations in wavelet bases» Акустический вестник (Акустичний вiсник, укр.), 3, № 3, с. 3-9 (2000)

Обсуждена проблема представления гиперболических дифференциальных операторов с использованием ортонормированных вейвлет-базисов. Коротко описан расчетный алгоритм, а также численный эксперимент из области линейной магнитогидродинамики, выступающий в роли тестовой задачи.