Крупенин В.Л. «Автоколебания струны, взаимодействующей с двумя прямыми протяженными препятствиями» Вестник научно-технического развития, № 4, с. 20-28 (2015)

Рассмотрены автоколебательные сильно нелинейные процессы в системе с распределенным ударным элементом – струной, вибрирующей между двумя симметричными ограничителями хода. Сила возбуждения зависит от скорости струны и в системе в каждый момент времени осуществляется компенсация сил диссипации. Находятся точные представления для стоячих волн, которыми оказываются изученные ранее трапециевидные формы – «хлопки». Устойчивость решений анализируется посредством численной процедуры. Указывается класс задач, который может быть исследован посредством развиваемой теории.

Литвинов В.Л. «Поперечные колебания вязкоупругого каната переменной длины, лежащего на упругом основании, с учетом влияния сил сопротивления среды» Вестник научно-технического развития, № 4, с. 29-33 (2015)

Используя метод Канторовича–Галеркина находится приближенное решение задачи о поперечных колебаниях вязкоупругого каната с движущейся границей, лежащего на упругом основании. Зависимость силы сопротивления движению каната принимается пропорциональной его скорости. Учитывается изгибная жесткость каната. Приводятся результаты, полученные для амплитуды колебаний, соответствующих n-ной динамической моде. Исследуется явление установившегося резонанса и прохождения через резонанс. Решение получено для наиболее распространенного на практике случая, когда внешние возмущения действуют на движущейся границе.

Балакшин О.Б., Кухаренко Б.Г., Пайч Д. «Нелинейная аэроупругость потока в аксиальном турбокомпрессоре» Вестник научно-технического развития, № 4, с. 34-41 (2015)

Исследуются особенности флуктуаций давления потока при флаттере на изгибной частоте лопаток ротора аксиального турбокомпрессора, наступившем после неполного резонанса на крутильной частоте лопаток с гармоникой частоты оборотов ротора. На основе усредненных по ансамблю уравнений Навье–Стокса предсказывается спектр частот нелинейных акустических диаметральных мод. Это позволяет идентифицировать в спектре частот для записей флуктуаций давления потока вторую (четную) гармонику изгибной частоты флаттера. Вторая гармоника изгибной частоты является нелинейной реакцией потока. Ее появление локально во времени ограничивает амплитуду флаттера.