Товстик П.Е., Товстик Т.М., Шеховцов А.С., Шеховцов В.А. «Движение плавающего цилиндра на волнении» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, № 3, с. 136-142 (2012)

Рассматривается плоская задача о колебаниях около вертикального положения равновесия длинного частично погруженного цилиндра под действием гармонического или случайного волнения. Особенность рассматриваемой задачи заключается в том, что глубина погружения предполагается соизмеримой с длиной волны на поверхности воды. В результате этого амплитуда вертикальных колебаний оказываются оказывается существенно меньше высоты волны. Данная задача является вспомогательной при планировании монтажа морской стационарной платформы, состоящей из системы трубобетонных стержней. Получены уравнения движения для системы с тремя степенями свободы, описывающей плоское движение цилиндра. Усилия и момент, действующие на тело, получены в рамках теории малых волн. Путем численного интегрирования построено установившееся решение. В случае гармонического волнения исследована зависимость горизонтальных и вертикальных движений центра тяжести цилиндра и угла наклона его оси от длины и высоты волны. Найдены скорость сноса тела в направлении распространения волны, а также амплитуды горизонтальных, вертикальных и угловых колебаний. При рассмотрении случайного волнения предполагается, что волнение является плоским стационарным процессом с заданной спектральной плотностью. Волнение моделируется большим числом гармонических слагаемых со случайными амплитудами и фазами. Результаты численного интегрирования сравниваются с аналогичными результатами для гармонического волнения, длина и высота волны которого равны средним значениям длины и высоты волны при случайном волнении. Обнаружено, что скорость сноса и амплитуда вертикальных колебаний при гармоническом и случайном волнении близки друг к другу. В то же время амплитуды горизонтальных и угловых колебаний тела при случайном волнении существенно больше.