Индейцев Д.А., Куклин Т.С., Мочалова Ю.А. «Особенности локализации в балке Бернулли–Эйлера на неоднородном упругом основании» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 2, № 1, с. 112-122 (2015)

Работа связана с явлением локализации в одномерных конструкциях конечной и бесконечной длины, лежащих на неоднородном основании. На примере бесконечной балки, поджатой силой, исследовалась возможность локализации колебаний в области дефекта основания и особенности потери устойчивости конструкции в этом случае. Показано, что существование локализованных мод (trapped modes) связано с возникновением, наряду с непрерывным спектром, точного (дискретного) спектра, лежащего ниже частоты отсечки конструкции. Получена зависимость локализованных дискретных частот от сжимающей силы. Стремление к нулю первой дискретной частоты при увеличении силы определяет локализованную форму потери устойчивости и критическую силу, которые совпадают с решением соответствующей статической задачи. Результаты работы сравнивались с результатами, полученными для систем конечных размеров.