Замышляева А.А., Муравьев А.С. «Вычислительный эксперимент для одной математической модели ионно-звуковых волн» Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование, 7, № 2, 127-132 http://mmp.vestnik.susu.ac.ru/pdf/v8n2st11.pdf (2015)

Рассмотрена математическая модель ионно-звуковых волн в плазме во внешнем магнитном поле. Данная математическая модель может быть редуцирована к задаче Коши для уравнения соболевского типа четвертого порядка с полиномиально (A,p)-ограниченным пучком операторов. Следовательно применимы абстрактные результаты по разрешимости задачи Коши для такого уравнения. Сформулирована теорема об однозначной разрешимости задачи Коши–Дирихле. На основе теоретических результатов был разработан алгоритм для численного решения задачи, основанный на модифицированном методе Галеркина. Алгоритм реализован в среде Maple. В конце приведены примеры, в которых решение получено при помощи разработанной программы.