Картовицкий Л.Л., Самохин В.Ф. «К анализу фрактальных свойств акустических объектов» Тезисы докладов 2 Всероссийской открытой конференции по авиационной акустике, Москва, сент., 2011, с. 113-114 (2011)

Железный В.Б. «Сопоставление энтропийных сил в акустике и других областях физики» Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики. Труды XI Всероссийской конференции, 22–24 мая 2012 г., с. 195-198 (2012)

Михайлов С.В., Подаруев В.Ю. «Сравнение схем DC и WENO в рамках уравнений Эйлера» Тезисы докладов Четвертой открытой Всероссийской конференции по аэроакустике. (29 сентября –1 октября 2015 г.), с. 257-258 (2015)

Титарев В.А. «Разработка параллельного пакета программ для численного моделирования шума биротативного винта» Тезисы докладов Четвертой открытой Всероссийской конференции по аэроакустике. (29 сентября –1 октября 2015 г.), с. 259-260 (2015)

Гришко А.К., Горячев Н.В., Юрков Н.К. «Анализ математических моделей расчета электроакустических полей и дальности действия радиолокационных систем методом последовательного анализа» Инженерный вестник Дона, 32, № 2-1, с. 16 (2015)

Анализ реальных условий проведения эксперимента для проверки адекватности моделей расчета электроакустического поля, на основе информации, полученной в ходе испытаний систем локации и мониторинга, показывает, что они в полной мере соответствуют возможной области применения метода последовательного анализа.

Вдовикина О.А., Кузьмин А.В., Исупов М.А. «Визуализация корней характеристического уравнения изгибных колебаний» Труды международного симпозиума "Надежность и качество", № 1, с. 249-250 (2010)

Васюнин Д.И., Королев В.А. «Сведение акустической задачи дифракции к решению интегрального уравнения Липпмана–Швингера» Труды международного симпозиума "Надежность и качество", № 2, с. 351-352 (2015)

Герус А.А., Гриценко С.А. «Усреднение математической модели акустики» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 15, № 3, с. 264-272 (2015)

Исследуется математическая модель акустики в гетерогенной среде с двумя компонентами, разделенными общей границей. Одна из компонент является ограниченной жидкой областью, другая – упругим телом. Упругое тело пронизано системой пор, заполненных жидкостью. Дифференциальные уравнения модели, описывающие движение жидкости и совместное движение твердого скелета и жидкости в порах, базируются на классических законах механики сплошной среды и содержат быстро осциллирующие коэффициенты, зависящие от малого параметра, равного отношению среднего размера пор к размеру рассматриваемой области. Быстро осциллирующие коэффициенты делают невозможным применение модели для численных расчетов. В работе доказывается существование обобщенного решения начально-краевой задачи. На основе метода двухмасштабной сходимости Г. Нгуетсенга выводятся усредненные уравнения (т.е. уравнения, не содержащие быстро осциллирующих коэффициентов) для различных случаев. Полученные приближенные модели могут быть полезны для численных расчетов.

Баринов В.А., Бутакова Н.Н. «Распространение волн по свободной поверхности двухфазной смеси» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 6, с. 94-102 (2003)

Рассмотрена задача о распространении волн по свободной поверхности слоя двухфазной среды. В линейном приближении найдено аналитическое решение в виде затухающих установившихся волн. Определено дисперсионное соотношение, выражение для декремента затухания, а также форма свободной поверхности. Установлено, какое влияние на скорость волны оказывает дисперсная фаза.

Белоножко Д.Ф., Григорьев А.И. «О нелинейных капиллярно-гравитационных волнах на заряженной поверхности идеальной жидкости» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 6, с. 103-110 (2003)

В асимптотических расчетах второго порядка малости получено аналитическое выражение для профиля бегущей капиллярно-гравитационной волны на заряженной поверхности идеальной несжимаемой жидкости. Обнаружены два типа стационарных профилей нелинейных периодических капиллярно-гравитационных волн. При некоторой фиксированной величине безразмерного поверхностного заряда форма вершин профилей нелинейных волн изменяется с притупленной на заостренную для коротких волн и с заостренной на притупленную для длинных волн.

Саркисян А.А., Саркисян С.О. «Математическая модель динамики микрополярных упругих тонких балок. Свободные и вынужденные колебания» Физическая мезомеханика, 18, № 3, с. 25-31 (2015)

Развит метод гипотез для построения математической модели микрополярных упругих тонких балок, основанный на асимптотических свойствах решения в тонком прямоугольнике начально-краевой задачи плоской микрополярной теории упругости с независимыми полями перемещений и вращений. Построена прикладная модель динамики микрополярных упругих тонких балок, в которой полностью учитываются поперечные сдвиговые и родственные им деформации. На основе построенной модели рассмотрены задачи о свободных и вынужденных колебаниях микрополярной балки, определены частоты и формы собственных колебаний, амплитуды вынужденных колебаний и условия резонанса. Приведены результаты численных расчетов, показывающие специфические особенности собственных колебаний тонких балок. Показано, что в микрополярных тонких балках имеется собственная частота, которая практически не зависит от размеров тонкой балки, а зависит только от физических и инерционных свойств микрополярного материала. Показано, что для микрополярного материала есть большая возможность регулировать значения частот собственных колебаний балок. В результате возможно достижение значительного различия частот колебаний, что важно при изучении явления резонанса.

Кириллов О.Е. «Одно решение уравнения Навье–Стокса: точечный сферически симметричный источник в сжимаемом совершенном газе» Ученые записки Центрального аэро-гидродинамического института им. проф. Н. Е. Жуковского (ЦАГИ), 46, № 7, с. 30-41 (2015)

Представлено решение уравнения Навье–Стокса для сферически симметричного течения от источника. Учитывается только вторая вязкость при отсутствии первой вязкости и теплопроводности, что позволяет получить решение в форме рядов, коэффициенты которых рекуррентно выражаются через свертки предыдущих коэффициентов. Решение имеет две иррегулярные особые точки – в центре и на бесконечности, что выливается в существенную неединственность решения, т. е. уравнения имеют бесконечное множество решений, физически неразличимых на бесконечности. При стремлении второй вязкости к нулю получается решение, которое в пределе описывает невязкое сжимаемое течение. Именно учет второй вязкости, с последующим устремлением ее в ноль, позволяет быстро и физически корректно решить уравнение Навье–Стокса для течения сжимаемого невязкого газа «точечный источник». Поэтому такой метод назван методом корректной сжимаемости. Приведены результаты расчетов и решения, обладающие физическим смыслом.

Кулиев Г.Ф., Зейналлы С.М. «Об определении коэффициента при младшем члене в уравнении колебаний струны» Вестник Бакинского университета. Серия физико-математических наук, № 2, с. 50-56 (2014)

Рассматривается задача определения коэффициента при младшем члене в уравнении колебаний струны и поиск неизвестного коэффициента приводится к задаче минимизации некоторого функционала, построенного с помощью дополнительного данного, получается градиент функционала, необходимое условие оптимальности и предлагается алгоритм для нахождения неизвестного коэффициента.

Манухина Д.В., Плотников Ф.А., Лосев А.Ю., Супрун И.В., Бойцова М.В. «Математическое моделирование акустопластического эффекта» Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки, 20, № 4, с. 894-896 (2015)

Приводится вывод и решение уравнения движения дислокационного сегмента, находящегося под воздействием ультразвука и постоянной нагрузки, закрепленного на дислокациях леса, методом конечных разностей в кристаллах типа NaCl, что позволит определить величину акустопластического эффекта и спрогнозировать упрочнение или разупрочнение материала. При выводе и решении уравнения учтен тот факт, что дислокации несут электрический заряд, однако не учитывалось влияние слабого магнитного поля Земли на перемещение дислокаций. В результате было получено решение, позволяющее вычислять конфигурацию дислокационного сегмента в последующие моменты времени по конфигурации предыдущего шага.

Евченко (Каверина) В.К. «Об одной задаче из теории колебаний» Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки, 20, № 5, с. 1136-1138 (2015)

Указываются достаточные условия, при которых периодически возмущенная автономная система ОДУ имеет периодическое решение.