Шерменева М.А. «Динамика поверхностного солитона над наклонным дном» Краткие сообщения по физике Физического института им. П. Н. Лебедева Российской академии наук (ФИАН), 42, № 8, с. 10-15 (2015)

Рассмотрена эволюция солитона на водной поверхности в случае наклонного дна в рамках приближения мелкой воды. Для получения линейного решения использован метод функции Римана. Показано, что нелинейные поправки 2, 3 и 4-го порядка выражаются через производные функции, определяющей линейное решение. Полученное решение может быть применено к описанию распространения волн цунами в прибрежной зоне.

Савенков И.В. «Трансзвуковое уравнение, описывающее распространение трехмерных солитонов в пограничном слое» Журнал вычислительной математики и математической физики, 42, № 11, с. 1738-1743 (2002)

Выведено уравнение, описывающее развитие нелинейных пространственных возмущений, индуцирующих собственный градиент давления в пограничном слое на пластине в трансзвуковом потоке. Показано, что данное уравнение имеет решения в виде трехмерных солитонов Бенджамина–Оно.

Горшков К.А., Соустова И.А., Ермошкин А.В. «Структура поля квазисолитона при приближении к критической точке» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 58, № 10, с. 821-828 (2015)

В рамках приближённого подхода, основанного на представлении солитонов уравнения Гарднера в виде составных структур (кинков с разными полярностями), обсуждается неквазистационарная эволюция таких уединённых волн, обусловленная переменным параметром квадратичной нелинейности. Исследована структура составных солитонов в критических для квазистационарного описания ситуациях, когда предсказываемое увеличение масштабов уединённых волн становится неограниченным на конечных пространственно-временных интервалах. Детально изучена зависимость пространственных масштабов распределения поля квазисолитона от коэффициента квадратичной нелинейности вблизи критической точки при степенной временной зависимости α(t). Полученное приближённое решение сравнивается с результатами прямого численного моделирования уравнения Гарднера с переменными коэффициентами.

Даринский Б.М., Гребенников Д.Ю., Крутов А.В., Чаплыгин М.Н., Шершнев С.В. «Свойства геометрических моделей профилей волны солитонов в нелинейных процессах в кристаллах» Вестник Воронежского государственного университета (ВГУ). Серия Физика. Математика, № 1, с. 17-20 (2006)

Математическому моделированию и исследованию различных нелинейных явлений в кристаллах, в частности, фазовых переходов в веществе и нелинейных волн, в настоящее время уделяется большое внимание. Характерной особенностью нелинейных явлений в кристаллах является форма профиля бегущей волны волновых процессов. Для возможности сравнения, в качестве тестовых предлагаются некоторые геометрические идеальные модели профилей волн кинематического происхождения, определяемые параметрически, и исследуются их свойства. Предполагается, что особенностям формы соответствуют определенные физические нелинейные эффекты и закономерности, включая основанные на симметрии. Приводятся особенности геометрической формы солитонообразных решений, физическая интерпретация которых может являться предметом дальнейших исследований.