Федорюк М.В. «Обоснование метода поперечных сечений для акустического волновода с неоднородным заполнением» Журнал вычислительной математики и математической физики, 13, № 1, с. 127-135 (1973)

Рассматривается уравнение Гельмгольца в плоском волноводе W:–∞<x<∞, 0≤y≤H, с однородными самосопряженными краевыми условиями при y=0, H. Функция n²(x, y) вещественнозначная, зависит от x только на конечном участке и достаточно гладкая, k>0. Ищутся ограниченные в W решения. Уравнение заменяется бесконечной системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Получены достаточные условия применимости метода последовательных приближений.