Гадыльшин К.Г., Протасов М.И. «Построение точных частотно-зависимых лучей при известном решении уравнения Гельмгольца» Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии, 16, № 4, с. 586-594 (2015)

Предложен численный метод построения точных частотно-зависимых лучей, когда известно решение уравнения Гельмгольца. Впервые представлен анализ свойств частотно-зависимых лучей и их сравнение со стандартной лучевой теорией и с методом конечно-разностного моделирования. Изучена зависимость частотно-зависимых лучей от частоты зондирующего сигнала. Показано, что при увеличении частоты частотно-зависимые лучи стремятся к классическим лучам. Численные эксперименты демонстрируют отличительные особенности частотно-зависимых лучей, в частности их способность проникать в зоны тени, недоступные для классической лучевой теории.

Можаев В.Г. «Лучевая теория клиновых акустических волн» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 5, с. 40-45 (1989)

В лучевом приближении на основе анализа распространения волн Лэмба в клиновидных пластинах получено аналитическое выражение для скорости клиновых волн как функции материальных параметров и угла острого клина.