Рыбаков Л.С., Сильченко Л.Г. «Собственные колебания дискретно подкрепленных цилиндрических панелей.» Механика композиционных материалов и конструкций, 4, № 1, с. 73-87 (1998)

В рамках дискретно-континуального подхода к анализу деформирования ребристых пластин и оболочек определились два направления исследований. Одно из них базируется на концепции сингулярно неоднородного тела, позволяющей сводить изучаемые задачи к проблеме решения дифференциальных уравнений с коэффициентами, зависящими от функции и ее производных. Основу другого направления составляет метод “склейки”. Среди различных его версий наиболее широкие возможности предоставляет, пожалуй, версия, предусматривающая членение анализируемой упругой системы на наименьшие элементы и позволяющая сводить изучаемые задачи к проблеме решения дифференциально-разностных уравнений. Целью настоящей статьи, относящейся ко второму отмеченному выше направлению исследований, является изучение собственных малых упругих колебаний прямоугольных в плане цилиндрических панелей с однонаправленным стрингерным набором и ортотропной (конструктивно-ортотропной) обшивкой. При достаточно общих предположениях в отношении геометрических и упругих свойств панели ниже дается постановка соответствующей дифференциально-разностной задачи на собственные значения. Последняя для условий свободного опирания на криволинейных кромках панели, перпендикулярных стрингерному набору, приводится точным образом к дискретной (разностной) задаче на собственные значения, точное численное решение которой иллюстрируется на конкретных примерах.