Белоцерковский П.М. «Установившиеся колебания и сопротивление рельсового пути равномерному движению неуравновешенного колеса» Прикладная математика и механика, 67, № 5, с. 864-876 (2003)

Рассматривается модель рельса в виде бесконечной балки Тимошенко, которая поддерживается с постоянным шагом массивными упруго-вязкими опорами. Исследуются установившиеся вертикальные колебания рельса, возбуждаемые гармонической силой, движущейся по рельсу с постоянной скоростью. В подвижной системе координат вертикальное отклонение рельса представляется в виде обобщенного ряда Фурье. Рассматриваются установившиеся вертикальные колебания массивного твердого колеса, катящегося по рельсу с постоянной скоростью и нагруженного вертикальной гармонической силой. Сила взаимодействия колеса и рельса представляется в виде обобщенного ряда Фурье, коэффициенты которого определяются при помощи равенства, связывающего вертикальные отклонения колеса и рельса. Рассматриваются колебания колеса, возникающие под действием центробежной силы и благодаря периодическому изменению параметров пути. Исследуются параметрические колебания колеса, движущегося с постоянной скоростью под статической нагрузкой, вызванные периодическим изменением жесткости рельсового пути. Вычислена сила сопротивления рельсового пути равномерному движению неуравновешенного колеса.