Лукьянов В.Д., Никитин Г.Л. «Об отражении нормальных волн от полубесконечной системы перегородок в волноводе» Прикладная математика и механика, 69, № 4, с. 624-635 (2005)

Исследуется стационарное отражение акустических волн от полубесконечной системы равноотстоящих перегородок в волноводе. Каждая перегородка представляет собой жесткую диафрагму с отверстием, которое закрыто жестким подвижным клапаном. Клапан упруго связан с диафрагмой и способен совершать малые колебания. Получено точное аналитическое решение для случая волновода произвольного сечения, а для случая плоской задачи приведены результаты численного исследования зависимостей коэффициентов отражения нормальных волн от частоты падающего поля. Для сравнения даны аналитические выражения и графики частотных зависимостей для коэффициентов отражения и прохождения нормальных волн через одну и две аналогичные перегородки в волноводе.

Бахвалов Н.С., Эглит М.Э. «Об уравнениях высокого порядка точности, описывающих колебания тонких пластин» Прикладная математика и механика, 69, № 4, с. 656-675 (2005)

Методы, развитые в математической теории осреднения процессов в периодических средах, применяются для вывода двумерных уравнений, описывающих распространение волн в неоднородных анизотропных пластинах периодической структуры. Выводятся уравнения высокого порядка точности по малому параметру – отношению типичной толщины пластины к типичной длине волны. Подробно рассматривается случай однородных изотропных тонких пластин. Проводится анализ и сравнение уравнений разного порядка точности, выведенных в данной работе, с уравнениями, предложенными другими авторами. Предлагаются некоторые поправки для коэффициентов в уравнениях типа Тимошенко, увеличивающие точность этих уравнений.