Стурова И.В. «Влияние периодического поверхностного давления на прямоугольную упругую пластину, плавающую на мелководье» Прикладная математика и механика, 70, № 3, с. 417-426 (2006)

В рамках линейной теории мелкой воды исследуется установившееся поведение плавающей упругой пластины ограниченных размеров под действием локализованной внешней нагрузки. Для пластины произвольной формы задача сведена к решению системы граничных интегральных уравнений, дополненных дифференциальными соотношениями для свободного края пластины. На примере прямоугольной пластины исследовано влияние частоты периодических воздействий и места их приложения на амплитуды нормальных прогибов пластины и диаграммы направленности для поверхностных волн вдали от пластины. Показано проявление волноводных свойств для удлиненной пластины.

Акуленко Л.Д., Нестеров Св. «Зависимость собственных частот одномерной упругой системы от ее длины» Прикладная математика и механика, 70, № 3, с. 449-457 (2006)

Исследована зависимость собственных частот и форм колебаний распределенной упругой системы с переменными по координате сечения характеристиками жесткости и плотности для произвольных граничных условий. Доказано, что наличие внешней упругой среды, описываемой моделью Винклера, может приводить к увеличению собственных частот низших мод колебаний при увеличении длины одномерной упругой системы. Установлены также тонкие свойства изменения собственных частот в зависимости от длины системы и номера моды колебаний. Проведено численно-аналитическое исследование примеров, иллюстрирующих характерное аномальное поведение низших собственных частот.

Акуленко Л.Д., Нестеров Св. «Зависимость собственных частот одномерной упругой системы от ее длины» Прикладная математика и механика, 70, № 3, с. 449-457 (2006)

Исследована зависимость собственных частот и форм колебаний распределенной упругой системы с переменными по координате сечения характеристиками жесткости и плотности для произвольных граничных условий. Доказано, что наличие внешней упругой среды, описываемой моделью Винклера, может приводить к увеличению собственных частот низших мод колебаний при увеличении длины одномерной упругой системы. Установлены также тонкие свойства изменения собственных частот в зависимости от длины системы и номера моды колебаний. Проведено численно-аналитическое исследование примеров, иллюстрирующих характерное аномальное поведение низших собственных частот.