Асланов В.С. «Колебания тела с орбитальной тросовой системой» Прикладная математика и механика, 71, № 6, с. 1027-1033 (2007)

Рассматривается движение вокруг центра масс твердого тела с тросовой системой, предназначенной для спуска с круговой орбиты возвращаемой капсулы. При развертывании тросовой системы направление и величина силы натяжения троса меняются и, если точка приложения силы натяжения не совпадает с центром масс тела, возникает момент, приводящий к колебаниям тела с переменными амплитудой и частотой. Приведено нелинейное уравнение возмущенного движения тела относительно центра масс под действием силы натяжения троса и гравитационного момента. В предположении о медленном изменении силы натяжения по величине и направлению, а также о малости гравитационного момента найдены приближенные и точные решения в элементарных функциях и эллиптических функциях Якоби нелинейного дифференциального уравнения невозмущенного движения. Для возмущенного движения интеграл действия выражен через полные эллиптические интегралы первого и второго рода.