Руденко О.В., Гусев В.А. «Автомодельные решения уравнения типа Бюргерса с квадратично-кубичной нелинейностью» Доклады академии наук, 466, № 1, с. 25-29 (2016)

Найдены автомодельные решения квадратично-кубичного уравнения в частных производных второго порядка, управляющего поведением нелинейных волн в различных распределенных системах, например, в некоторых метаматериалах. Проведено сравнение с автомодельными решениями уравнения Бюргерса. Показано, что одно из них, описывающее одиночный однополярный импульс, справедливо для обоих уравнений. Другие автомодельные решения квадратично-кубичного уравнения ведут себя иначе, чем решения уравнения Бюргерса. Для их построения приходится использовать процедуру сшивания положительной и отрицательной ветвей решения, требуя непрерывности как самой функции, так и ее первой производной. Одно из решений соответствует уединенной волне типа звукового удара, имеющей несимметричную N-образную форму. Найдены также автомодельные решения для квадратично-кубичного уравнения, описывающего распространение цилиндрически симметричных волн.

Акуленко Л.Д., Георгиевский Д.В., Нестеров С.В. «Спектр поперечных колебаний участка трубопровода при воздействии продольной нагрузки» Доклады академии наук, 466, № 1, с. 36-39 (2016)

Исследованы собственные поперечные колебания закрепленного между двумя опорами участка трубопровода, транспортирующего идеальную жидкость. Установлены глобальные свойства спектра в зависимости от величины скорости транспортируемой жидкости, относительных погонных плотностей материала трубы и жидкости, продольной силы и ее направления.