Муравьев А.С. «Численное исследование для одной математической модели ионно-звуковых волн в плазме» Материалы XII Всероссийской школы-конференции молодых ученых «Управление большими системами (УБС-2015)», 7–11 сентября 2015 г., Волгоград. Научное электронное издание, с. 125-132 (2015)

Рассмотрена математическая модель ионно-звуковых волн в плазме во внешнем магнитном поле. Данная математическая модель может быть редуцирована к задаче Коши для уравнения соболевского типа четвертого порядка с полиномиально (A, p)-ограниченным пучком операторов. Следовательно применимы абстрактные результаты по разрешимости задачи Коши для такого уравнения. В статье сформулирована теорема об однозначной разрешимости задачи Коши–Дирихле. На основе теоретических результатов был разработан алгоритм для численного решения задачи, основанный на модифицированном методе Галеркина. Алгоритм реализован в среде Maple. В конце приведены примеры, в которых решение получено при помощи разработанной программы.