Булатов О.В., Елизарова Т.Г. «Регуляризованные уравнения мелкой воды для численного моделирования течений с подвижной береговой линией» Журнал вычислительной математики и математической физики, 56, № 4, с. 665-684 (2016)

Численный алгоритм для моделирования течений со свободной поверхностью, основанный на регуляризованных уравнениях мелкой воды, адаптирован для течений, включающих в себя подвижные области сухого дна. Построены варианты алгоритма, обеспечивающие условие хорошей балансировки. Приведены тестовые расчеты течений с зонами сухого дна для задач о набегании жидкости на плоский берег и берег постоянного наклона. Приведен пример моделирования волны цунами.

Глебова О.А., Селиверстов С.В., Шелковников Н.К. «Генерация течений уединенными волнами на воде» Физические проблемы экологии (экологическая физика) № 10, с. 76-82 (2002). 190 с.

Доценко С.Ф., Миклашевская Н.А. «Генерация поверхностных и внутренних волн в ограниченном бассейне перемещающимся барическим фронтом» Морской гидрофизический журнал, № 3, с. 3-18 (2009)

Рассмотрена плоская задача о генерации поверхностных и внутренних волн в ограниченном вращающемся бассейне переменной глубины при прохождении над ним фронта атмосферного давления. Жидкость предполагалась двухслойной. Система нелинейных уравнений длинных волн решалась численно методом конечных разностей для распределения глубины, соответствующего зональному сечению Черноморской котловины. Показано, что при прохождении над бассейном барического фронта генерируются баротропные и бароклинные колебания жидкости. Интенсивность возмущений зависит от скорости переноса и ширины фронта. Существует скорость движения фронта, при которой генерация внутренних волн происходит наиболее эффективно. После выхода фронта за пределы водоема образуется пакет внутренних волн, распространяющийся с отражением от одной боковой границы бассейна к другой.

Слепышев А.А., Мартынова И.С. «Нелинейные эффекты при распространении внутренних волн с учетом влияния турбулентной вязкости и диффузии» Морской гидрофизический журнал, № 5, с. 3-22 (2009)

В приближении Буссинеска, следуя методу асимптотических многомасштабных разложений, исследуются нелинейные эффекты при распространении внутренних волн с учетом турбулентной вязкости и диффузии. В работе определяются декремент затухания волны и погранслойные решения у дна и свободной поверхности. Среднее течение, индуцированное волной, находится во втором порядке малости по крутизне волны. Получены коэффициенты нелинейного уравнения Шредингера для огибающей волнового пакета. Показано, что в длинноволновом пределе слабонелинейная плоская волна устойчива к продольной модуляции; если длина волны меньше некоторого критического значения, то волна модуляционно неустойчива.

Слепышев А.А. «Вертикальные потоки, обусловленные слабонелинейными внутренними волнами в бароклинном течении» Морской гидрофизический журнал, № 1, с. 64-78 (2015)

В приближении Буссинеска рассматриваются свободные внутренние волны при учете турбулентной вязкости в вертикально-неоднородном течении. В линейном приближении рассчитывается дисперсионное соотношение, декремент затухания волны. Во втором порядке малости по амплитуде волны находятся скорость стоксова дрейфа и вертикальные волновые потоки. Показано, что волновой поток соли по абсолютной величине сравним с турбулентным вне слоя с максимальным градиентом солености, т.е. глубже приповерхностного слоя. Учет течения приводит к тому, что волновой поток несколько уменьшается. Поперечная к направлению распространения волны горизонтальная компонента скорости стоксова дрейфа при учете течения отлична от нуля.

Слепышев А.А. «Вертикальный перенос импульса внутренними волнами при учете турбулентной вязкости и диффузии» Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 52, № 3, с. 342-350 (2016)

В приближении Буссинеска рассматриваются свободные внутренние волны при учете горизонтальной турбулентной вязкости и диффузии в вертикально-неоднородном потоке. В линейном приближении находится дисперсионное соотношение и декремент затухания волны. Во втором порядке малости по амплитуде волны определяется скорость стоксова дрейфа. Показано, что поперечная к направлению распространения волны скорость стоксова дрейфа отлична от нуля, если поперечная компонента скорости течения зависит от вертикальной координаты. Вертикальные волновые потоки импульса при учете турбулентной вязкости и диффузии отличны от нуля и могут быть сравнимы с соответствующими турбулентными потоками, либо их превышать.