Малышев А.П. «Совместное моделирование частотно-независимого и вязкого демпфирования колебаний» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 3, с. 164 (2004)

Рассеяние энергии при колебаниях механических систем и сооружений часто определяется конструкционным демпфированием. Коэффициент поглощения для него не зависит от частоты, но существенно зависит от амплитуды. Подобное изменение коэффициента поглощения характерно и для потерь энергии в материале, когда уровень напряжений соизмерим с пределом усталости. При низких уровнях колебаний сильнее сказывается демпфирование с коэффициентом поглощения, зависящим от частоты, а влиянием амплитуды можно пренебречь. Для его учета часто оказываются пригодными вязкоупругие модели. В работе эти виды рассеяния энергии кратко именуются частотно-независимым и вязким демпфированием. Когда исследуется широкий диапазон изменения уровня колебаний или вибрации с широким спектром возбуждения, возникает необходимость учета совместного проявления указанных энергетических потерь. Проблема особенно актуальна для современных конструкций из композитных материалов. В работе предложена дифференциальная модель, которая позволяет учесть оба вида демпфирования. Она пригодна для любого распределения диссипативных сил и произвольного изменения нагрузки по времени. Характеристики модели исследуются на примере вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы и продольных колебаний стержня. Установлены характерные особенности проявления частотно-независимого демпфирования. Оценено его влияние на форму колебаний стержня.