Потапов В.Д. «Нелинейные колебания и устойчивость упругих и вязкоупругих систем при действии случайных стационарных нагрузок» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 3, с. 133-145 (2011)

Предлагаемая статья посвящена численному анализу нелинейных колебаний вязкоупругих систем при стохастическом воздействии в виде гауссовского стационарного процесса с рациональной спектральной плотностью. Анализ основан на численном моделировании исходного стационарного процесса, численном решении дифференциальных уравнений, описывающих движение системы, и, в случае исследования устойчивости этого движения, вычислении максимального показателя Ляпунова. На примере пластины, находящейся под действием случайной стационарной нагрузки, действующей в ее плоскости, рассматриваются особенности применения изложенного метода и особенности поведения геометрически нелинейных упругих и вязкоупругих стохастических систем. Особое внимание обращается на взаимодействие детерминированного периодического и стохастического воздействий с точки зрения устойчивости движения системы. Показано, что в некоторых случаях наложение "цветного" шума может оказать стабилизирующее влияние на неустойчивую систему, находящуюся под действием периодической нагрузки.