Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. «Параметрические колебания механической системы и их устойчивость при произвольном коэффициенте модуляции» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 3-13 (2013)

На примере маятника переменной длины исследуются собственные частоты и формы параметрических колебаний механической системы при сколь угодно малых до предельно допустимых значений коэффициента модуляции. Аналитическими и численными методами построены и изучены границы резонансных зон первых четырех мод колебаний, установлены основные качественные свойства высших мод. Доказано полное вырождение мод с четными номерами, т.е. совпадение частот симметричных и несимметричных форм собственных колебаний для допустимых значений параметра модуляции. Построена глобальная картина границ областей устойчивости нижнего положения равновесия и показано существенное отличие от диаграмм Айнса–Стретта. Установлены специфические свойства собственных форм колебаний.

Гурбатов С.Н., Дерябин М.С., Касьянов Д.А., Курин В.В. «Вырожденное параметрическое взаимодействие в интенсивных акустических пучках» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 59, № 10, с. 887-899 (2016)

Рассматривается вырожденное параметрическое взаимодействие в интенсивных акустических пучках. Показано, что на больших временах поле имеет универсальную структуру, определяемую только периодом волны. В то же время дистанция, на которой происходит установление этой универсальной формы волны, сильно зависит от тонкой структуры начального поля. Основная часть работы посвящена экспериментальному исследованию вырожденного взаимодействия в интенсивных акустических пучках. Используемая экспериментальная техника позволяет менять фазовые соотношения между излучаемыми сигналами и исследовать процессы формирования универсальной формы сигнала на больших расстояниях в зависимости от начальных условий.