Корчевская Е.А., Дамирова Д.В., Доронин И.Н., Никонова Т.В. «Асимптотическое решение дифференциальных уравнений, описывающих колебания слоистых вязкоупругих цилиндрических оболочек при давлении» Вестник Витебского государственного университета (Веснiк Вiцебскага дзяржаyнага унiверсiтэта), № 3, с. 12-17 (2013)

Рассматривается задача о свободных локализованных колебаниях шарнирно опертой слоистой цилиндрической вязкоупругой оболочки, находящейся под действием давления. В качестве исходных уравнений использованы уравнения уточненной теории слоистых оболочек, учитывающие поперечные сдвиги. Для решения данной задачи предложена методика, использующая асимптотический комплексный ВКБ-метод, согласно которой исходная начально-краевая задача сведена к последовательности одномерных краевых задач. Последовательное рассмотрение краевых задач позволяет найти искомую частоту колебаний и соответствующую моду, локализованную вблизи образующей. Для автоматизации расчетов частот собственных колебаний, а также решения задачи оптимального проектирования слоистых оболочек разработано приложение на языке программирования C++ в среде разработки C++ Builder, позволяющее вычислять при заданных физических и геометрических параметрах оболочки частоты собственных колебаний, критические нагрузки, а также оптимальные толщины заполнителя.