Кузнецов С.В. «Волны Лэмба в защемленном и частично защемленном упругом слое» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 96-113 (2015)

Распространение волн Лэмба в анизотропном защемленном и частично защемленном (одна сторона свободна, а другая защемлена) упругом слое осуществляется с помощью шестимерного комплексного формализма Коши. В замкнутом виде получены дисперсионные соотношения для волн Лэмба в защемленном и частично защемленном слое с произвольной упругой анизотропией.

Рязанцева М.Ю. «О дисперсии волн в бесконечной упругой трехслойной пластине» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 166-172 (1998)

Игумнов Л.А., Ипатов А.А., Белов А.А., Литвинчук С.Ю. «Гранично-элементное решение задачи о действии давления внутри полости поровязкоупругого куба» Процессы в геосредах, № 4, с. 40-46 (2016)

Исследуется динамика трехмерных поровязкоупругих тел. Поровязкоупругая постановка опирается на полную модель насыщенной пороупругой среды Био. Для описания вязкоупругих свойств скелета используется модель Кельвина–Фойгта. Приведены дифференциальные уравнения для полной модели Био в преобразованиях Лапласа. Решение исходной задачи строится в пространстве Лапласа. Для получения решения в изображениях по Лапласу записывается система граничных интегральных уравнений (ГИУ) прямого подхода. Рассматриваются регуляризованные ГИУ и вводится согласованная гранично-элементная дискретизация. Применяются согласованная поэлементная аппроксимация и метод коллокации. Численное обращение преобразования Лапласа реализовано на основе шаговой метода обращения преобразования Лапласа на узлах Рунге–Кутты в рамках схемы Радо. Рассматривается задача о действии возрастающего давления в сферической полости поровязкоупругого куба.

Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. «Собственные поперечные колебания неоднородного стержня» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 3, с. 179-192 (2003)

Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. «Колебания струн и стержней в неоднородной упругой среде» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 2, с. 60-68 (2006)

Рассмотрены колебания распределенных систем в неоднородной упругой среде. Исследована зависимость от параметров системы собственных частот соответствующей краевой задачи с сильно изменяющимися коэффициентами для произвольных граничных условий упругого крепления. Доказано, что наличие винклеровского слагаемого в уравнении может приводить к аномальному явлению: увеличению собственных частот низших мод при увеличении длины интервала. Установлены также неизвестные в научной литературе тонкие особенности изменения собственных частот в зависимости от длины интервала и номера моды. Проведено численно-аналитическое исследование примеров, иллюстрирующих характерное поведение решения задачи о свободных колебаниях струн и стержней в упругой среде.

Корчевская Е.А., Михасев Г.И. «Свободные колебания слоистой цилиндрической оболочки, находящейся под действием неравномерно распределенных осевых сил» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 5, с. 166-176 (2006)

Рассматривается задача о свободных колебаниях слоистой композитной цилиндрической оболочки под действием неоднородного осевого сжатия. Особенностью рассматриваемой задачи является предполагаемая локализация форм колебаний оболочки вблизи наиболее слабой образующей с учетом влияния поперечных сдвигов. С использованием асимптотических методов, в явном виде получены формулы для собственных частот и форм колебаний, учитывающие неоднородность нагружения в окружном направлении и наличие поперечных сдвигов. В качестве примера рассмотрена задача о свободных локализованных колебаниях трехслойной цилиндрической оболочки. Изучено влияние физических свойств слоев на собственные частоты.

Амензаде Р.Ю., Кийко И.А. «Асимптотический анализ влияния сдвига на волновые характеристики многослойной цилиндрической оболочки с жидкостью» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 3, с. 107-114 (2007)

Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. «Колебания взаимодействующих систем с неоднородными распределенными параметрами» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 2, с. 15-25 (1999)

Корчевская Е.А., Дамирова Д.В., Доронин И.Н., Никонова Т.В. «Асимптотическое решение дифференциальных уравнений, описывающих колебания слоистых вязкоупругих цилиндрических оболочек при давлении» Вестник Витебского государственного университета (Веснiк Вiцебскага дзяржаyнага унiверсiтэта), № 3, с. 12-17 (2013)

Рассматривается задача о свободных локализованных колебаниях шарнирно опертой слоистой цилиндрической вязкоупругой оболочки, находящейся под действием давления. В качестве исходных уравнений использованы уравнения уточненной теории слоистых оболочек, учитывающие поперечные сдвиги. Для решения данной задачи предложена методика, использующая асимптотический комплексный ВКБ-метод, согласно которой исходная начально-краевая задача сведена к последовательности одномерных краевых задач. Последовательное рассмотрение краевых задач позволяет найти искомую частоту колебаний и соответствующую моду, локализованную вблизи образующей. Для автоматизации расчетов частот собственных колебаний, а также решения задачи оптимального проектирования слоистых оболочек разработано приложение на языке программирования C++ в среде разработки C++ Builder, позволяющее вычислять при заданных физических и геометрических параметрах оболочки частоты собственных колебаний, критические нагрузки, а также оптимальные толщины заполнителя.

Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П. «Континуальная модель изгиба и колебаний многослойной нанопластины» Физическая мезомеханика: Международный журнал, 19, № 6, с. 27-33 (2016)

Предложена приближенная модель для вычисления прогиба и частот свободных колебаний шарнирно опертой многослойной прямоугольной нанопластины с графеновыми слоями. Межслойные промежутки моделируются фиктивными пластинами малой жесткости. Полученная многослойная пластина заменяется эквивалентной пластиной Тимошенко–Рейсснера. Для прогибов и частот колебаний получены явные формулы.

Петрашень Г.И., Молотков Л.А., Крауклис П.В. Волны в слоисто-однородных изотропных упругих средах. Метод контурных интегралов в нестационарных задачах динамики (1982). 288 с.

Осипенко К.Ю., Симонов И.В. «Обтекание конуса сверхзвуковым потоком пористой среды» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 2, с. 87-96 (2001)

Динариев О.Ю., Николаевский В.Н. «Об акустических резонансах в слоистой среде» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 3, с. 88-95 (2001)

Масликова Т.И., Поленов В.С. «О нестационарных упругих волнах и пористых материалах» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 103-107 (2001)

Салганик Р.Л. «Длинная упругая поверхностная волна, распространяющаяся между материалом и массивом слоев, работающих на изгиб» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 4, с. 157-166 (2003)

Масликова Т.И., Поленов В.С. «О распространении нестационарных упругих волн в однородных пористых средах» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 104-108 (2005)

Динамическому деформированию пористой среды посвящен ряд работ. Среди них важное место занимают работы М.А. Био, в которых отражена теория распространения упругих стационарных волн в двухкомпонентной среде, состоящей из упругого скелета и пор, заполненных вязкой сжимаемой жидкостью, где открытые поры с внешней поверхностью среды имеют сообщение, а изолированные являются просто элементами твердой части пористого скелета. Изучаются волны при низкочастотных и высокочастотных амплитудах. Ранее рассматривались вопросы отражения волн на свободной границе полупространства двухкомпонентной среды, состоящей из упругого и жидкого компонентов (влажная почва, пористые звукопоглощающие материалы, пульпа). В данной работе изучаются нестационарные упругие волны в бесконечной однородной упругой среде, относящиеся к одному из актуальных разделов механики структурно-неоднородных сред. Пористость понимается как объемная локальная несплошность материальной среды: полость, заключенная в объеме твердой фазы, заполненная газом в результате газовыделения или газопоглощения при литье. Индивидуальные морфологические особенности пор обусловлены их генезисом. Механизм зарождения пор в металлах не гомогенен. Обладая в общем случае произвольной формой и размерами, поры могут быть локализованы, как внутри металла, так и на его границах, образуя замкнутые, тупиковые и сквозные поры. Наличие и степень пористости в твердых телах учитывается с помощью коэффициента пористости τ,равного отношения объема пор к общему объему, занимаемому средой. Используя математическую теорию разрывов для основных соотношений, показано, что в такой среде распространяются две продольные и одна поперечная волны. Получены дифференциальные уравнения, определяющие изменение интенсивности продольных и поперечных волн в процессе их распространения.

Иванов В.А., Паймушин В.Н., Шалашилин В.И. «Линеаризованные уравнения нейтрального равновесия нетонких трехслойных оболочек с трансверсально-мягким заполнителем и смежные вопросы нелинейной теории упругости» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 111-129 (2005)

Кукуджанов К.В. «Распространение одномерных упруговязкопластических волн в композиционных материалах» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 165-173 (2007)

Рассмотрены задачи распространения упругих и упруговязкопластических волн в слоистых и волокнистых композитах на основе двухскоростной модели, предложенной Кукуджановым К.В. (Двухскоростная модель упруговязкопластического деформирования композитных материалов «Известия РАН. Механика твердого тела». 2001. № 5. С. 74-86). Исследовано распространение как плоских волн распространяющихся параллельно волокнам, так и волн, распространяющихся в перпендикулярном к ним направлении. Для конкретных композитов (угле- и боропластиков, вольфрамовых волокон в алюминиевой матрице) проведено сравнение полученных решений с результатами экспериментальных исследований, приведенными в литературе. Показано хорошее совпадение результатов теории с экспериментальными данными. Для того чтобы понять особенности распространения нестационарных волн в композитах, получены решения ряда одномерных задач по распространению как упругих, так и упруговязкопластических волн в слоистых и волокнистых композитах. Приводится сравнение решений, полученных по односкоростной и двухскоростной моделям с результатами экспериментов и результатами, полученными в литературе по другим моделям, что позволяет оценить точность самих моделей и используемого численного метода. Для увеличения точности расчета решения полученных систем гиперболических уравнений использовался численный метод характеристик.

Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. «Упругие свойства гранулированной среды, пропитанной жидкостью» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 3-16 (2008)

Построена конструктивная теоретическая модель, описывающая упругие свойства сыпучей среды, пропитанной жидкостью, с учетом дополнительного внешнего давления. Она позволяет вычислять модули объемной упругости и сдвига, а также находить скорость звука, собственные частоты и формы колебаний акустического давления и колебательной скорости. Искомые фундаментальные характеристики определяются через структурные параметры среды, что существенно для геофизических и технических приложений. Установлена степенная зависимость скорости звука в сыпучей среде от давления, которая подтверждена многочисленными лабораторными экспериментами в широком диапазоне измерения его величины и геометрии рабочей области. Отдельно исследован случай реализации давления посредством веса вышележащих слоев среды (грунта). Установлены качественные механические эффекты зависимости упругих свойств от различных параметров среды.

Амирова С.Р., Роджерсон Д.А. «Модель длинноволнового низкочастотного движения упругого слоя при конечных сдвигах» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 64-74 (2009)

Рассматривается двумерное длинноволновое низкочастотное движение в предварительно напряженном слое из неогуковского материала. Начальное напряжение в слое представляет собой простую деформацию сдвига. Кратко рассмотрен вывод дисперсионного соотношения для случая граничных условий в отсутствие растягивающих усилий на границах слоя. Получены соответствующие приближения для двух связанных длинноволновых мод. На основе этих приближений показано, что может существовать два, одно, либо ни одного действительного значения для предельной фазовой скорости в длинноволновом случае. Полученные приближения также используются, чтобы установить относительные асимптотические порядки величин компонент смещения и приращения давления. На основе полученных порядков величин введены соответствующие масштабы, после чего сформулирована асимптотически согласованная модель длинноволнового низкочастотного движения. Показано, что при наличии сдвига задача не имеет аналогов в виде растяжения или изгиба, как в отсутствие, так и при наличии предварительных напряжений. В данном случае компоненты перемещений в плоскости слоя и по нормали имеют одинаковый асимптотический порядок величины, и полученное определяющее уравнение является векторным.

Космодемьянский Д.А., Шамаев А.С. «Спектральные свойства некоторых задач механики сильно неоднородных сред» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 75-114 (2009)

Работа посвящена выводу эффективных уравнений динамики и анализу спектральных свойств сильно неоднородных сред, таких как упругие пористые материалы, насыщенные жидкостью и смеси (суспензии) двух жидкостей. Исследована структура спектра собственных колебаний ограниченных объемов для эффективных моделей, изучена скорость сходимости решений исходных краевых задач для двухфазных сред к соответствующим решениям для эффективных (усредненных) краевых задач.

Кузнецова Е.Л., Тарлаковский Д.В., Федотенков Г.В. «Распространение нестационарных волн в упругом слое» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 5, с. 144-152 (2011)

Рассматривается плоская задача о распространении нестационарных волн в плоском слое постоянной толщины, заполненном однородной линейно упругой изотропной средой при отсутствии массовых сил и нулевых начальных условиях. Предполагается, что на одной границе слоя нормальные напряжения заданы в виде дельта-функции Дирака, касательные напряжения равны нулю, а вторая граница жестко защемлена. Для решения используются преобразования Лапласа по времени и Фурье по продольной координате. Найдены нормальные перемещения в произвольной точке слоя в виде конечных сумм.

Шекоян А.В. «Волны в твердой среде с порами, заполненными жидкостью» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 5, с. 153-163 (2011)

Развивается динамическая нелинейная теория деформации двухфазной среды – тело с порами, заполненными жидкостью. Из вариционного принципа выведены нелинейные уравнения, учитывающие движения твердой, жидкой фаз и изменения пористости. Учитываются все типы нелинейности, в том числе нелинейное трение. Выведены формулы для скоростей линейной и нелинейной волн и коэффициента поглощения. Рассмотрены одномерные и трехмерные случаи. В трехмерном случае выведено уравнение, описывающее эволюцию профиля волны, а также нелинейное уравнение Шредингера. Изучены их решения и получены солитонообразные решения, а также решение для узких пучков.

Иванова Ю.Е., Рагозина В.Е. «Об эволюционном уравнении продольных ударных волн в упругих средах со слабой неоднородностью» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 5, с. 125-135 (2014)

Рассматривается ряд задач ударного деформирования в нелинейно упругой сжимаемой среде с наличием в ней неоднородных свойств. На основе метода сращиваемых асимптотических разложений показано, что наличие слабой неоднородности и определенное соотношение между ее порядком и порядком нелинейности модели приводит в областях, удаленных от нагружаемой границы, к различным типам эволюционных квазилинейных волновых уравнений. Наиболее интересный вариант возникающего эволюционного уравнения получен с помощью совместного изменения как масштаба пространственной координаты, так и связанного с ним вида полухарактеристической переменной. Идеи решения показаны на примере плоской продольной ударной волны в среде с неоднородностью по направлению движения волны. Полученные эволюционные уравнения в пределе при переходе к изотропной среде сводятся к известному уравнению Коула–Хопфа.

Жбадинский И.Я. «Взаимодействие однопериодических дискообразных трещин при падении упругой гармонической волны» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 151-160 (2016)

Исследована симметричная задача распространения гармонических волн в упругом пространстве с однопериодическим массивом взаимодействующих дискообразных трещин. С помощью полученной фурье-преобразованиями периодической функции Грина, задача сводится к граничному интегральному уравнению (ГИУ) относительно функции, характеризирующей скачок перемещений на одной из трещин. Искомая функция определяется путем численного решения ГИУ. Приведены графики зависимости коэффициентов интенсивности динамических напряжений в окрестности круговой трещины от волнового числа при различных расстояниях между дефектами.

Ситдикова Л.Ф., Дмитриев В.Л. «Роль массообмена в акустике влажных пористых сред» Математическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальной сферах, № 1-1, с. 91-95 (2011)

Рассматривается распространение акустических волн в насыщенных газом пористых средах, с учетом межфазных сил взаимодействия, тепло- и массообмена между скелетом пористой среды, жидкостью и газом. Показана необходимость учета массообмена между жидкой и газовой фазами в отдельных случаях.

Губайдуллин А.А., Дудко Д.Н., Урманчеев С.Ф. «Воздействие воздушных ударных волн на преграды, покрытые пористым слоем» Вычислительные технологии, 6, № 3, с. 7-20 (2001)

Предложена методика, основанная на двухшаговом методе Лакса–Вендроффа, для расчета одномерных нестационарных движений пористых сред, описываемых двухскоростной с двумя тензорами напряжений математической моделью. Приводятся результаты компьютерного моделирования процессов прохождения воздушной ударной волной границы раздела газ–пористая среда и отражения ее от жесткой стенки, покрытой пористым слоем.

Фомина А.В., Шелякова Е.А. «Численная модель динамики внутренних волн, генерируемых цилиндром переменного радиуса в линейно стратифицированной среде» Вычислительные технологии, 1, № 3, с. 87-92 (1996)

Рассматривается плоское нестационарное течение, генерируемое пульсирующим горизонтальным круговым цилиндром в невязкой несжимаемой линейно стратифицированной жидкости. Построена численная модель этого течения. Приведены результаты тестовых расчетов.

Букреев В.И. «О критических скоростях распространения гравитационных волн в однородной и двухслойной жидкостях» Вычислительные технологии, 2, № 5, с. 3-11 (1997)

Обсуждаются некоторые результаты экспериментальных исследований гравитационных волн, генерируемых поступательным перемещением вертикальной пластины в однородной и двухслойной жидкостях. Особое внимание уделяется тому факту, что при определенной скорости распространения волны теряют устойчивость и обрушиваются. Подтверждена гипотеза о том, что значение этой скорости совпадает с предельной скоростью распространения уединенных волн и для волн более общего вида. Приведены количественные данные, полезные для тестирования результатов численных расчетов.

Блохин А.М., Овечкин Е.В. «Устойчивость ударных волн в слоистых структурах» Сибирский журнал чистой и прикладной математики, 7, № 1, с. 9-28 (2007)

Блохин А.М., Семенко Р.Е. «Об устойчивости ударных волн в слоистых структурах в присутствии электрического тока» Сибирский журнал чистой и прикладной математики, 8, № 3, с. 26-50 (2008)

Рассматриваются уравнения гидродинамической модели слоистых структур в присутствии электрического тока. Формулируется линейная задача об устойчивости ударных волн в такой модели. Доказывается некорректность этой задачи, что означает неустойчивость ударных волн для данной модели слоистых структур.

Губайдуллин А.А., Болдырева О.Ю., Дудко Д.Н. «Распространение волн в пористой среде, насыщенной газогидратом» Сибирский журнал чистой и прикладной математики, 12, № 4, с. 48-52 (2012)

Предложена система уравнений движения пористой среды, содержащей гидрат. В предложенной модели гидрат рассматривается как отдельная фаза со своей скоростью и напряжением. Скелет пористой среды считается двухфазным, состоящим из контактирующих между собой зерен двух материалов с различными свойствами, т.е. в скелете различаются зерна грунта и зерна газогидрата. В такой пористой среде выделяются 3 фазы: скелет, гидрат и флюид. Вводится эффективное напряжение в скелете такой трехфазной пористой среды. Получено уравнение состояния упругого двухфазного скелета, представляющее собой зависимость между эффективным напряжением, деформациями скелета и гидрата и давлением во флюиде. Численно исследован процесс распространения волн в пористой среде, содержащей гидрат. Так же численно изучено прохождение и отражение волн на границах между обычной и содержащей гидрат пористой средой. Данная система уравнений позволяет исследовать волновые процессы в гидратосодержащих пористых средах в отсутствие фазовых переходов, что является актуальной задачей при обнаружении гидратосодержащих пластов.

Молотков Л.А. «Распространение волн в изолированном пористом слое Био с закрытыми порами на границах» Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН, 354, с. 173-189 (2007)

На границах изолированного пористого слоя Био обращаются в нули полные напряжения и нормальные относительные смещения. Для этого слоя устанавливаются и исследуются симметричные и антисимметричные дисперсионные уравнения. Волновое поле состоит из нормальных волн. В слое распространяются одна изгибная волна, две пластинчатые волны и бесконечное множество нормальных волн. Аналитическими методами для всех этих волн устанавливаются дисперсионные кривые. Скорости изгибной волны и второй пластинчатой волны при бесконечной частоте равны скорости Релея

Молотков Л.А. «Эффективная модель пористо-жидкой среды» Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН, 354, с. 190-211 (2007)

Для среды, состоящей из чередующихся пористых слоев Био и жидких слоев, устанавливается эффективная модель методом матричного осреднения. Исследование уравнений этой эффективной модели показывает, что волновое поле содержит передний фронт и два треугольных фронта. Скорости этих фронтов вдоль осей определяются. Если толщины жидких слоев очень малы, то второй треугольный фронт переходит в задний вогнутый фронт и образуется низкоскоростная волна, которая представляет большой интерес для сейсмики

Петрашень Г.И., Решетников В.В., Сурков Ю.А. «О сопоставлении методов расчета интерференционных упругих волновых полей в тонкослоистых средах. 2» Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН, 342, с. 217-232 (2007)

Статья является непосредственным продолжением работы, в которой подробно обсуждалось решение задачи на распространение низкочастотных волн в тонкослоистых средах методом дисперсионного уравнения. В статье приводится решение аналогичной задачи для упругого слоя и полупространства, находящихся в жестком контакте, методом наложения комплексных плоских волн.

Молотков Л.А. «Исследование волнового поля в эффективной модели, описывающей упругую слоистую среду с контактами проскальзывания на границах» Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН, 342, с. 187-205 (2007)

Исследуется эффективная модель среды, состоящей из двух чередующихся упругих слоев с контактом проскальзывания на границах. Волновое поле в этой модели представляется в виде интегралов Фурье и Меллина. В интегралах Меллина контуры заменяются на стационарные контуры. В полученных выражениях изменяется порядок интегралов и вычисляется внутренний интеграл. Внешний интеграл равен двум вычетам. Соответствующие полюса являются корнями двух уравнений шестого порядка и могут быть комплексными или реальными. Полученное представление волнового поля соответствует выражениям, выведенным методом Смирнова-Соболева.

Старовойтов Э.И., Леоненко Д.В. «Колебания круговых трехслойных пластин на упругом основании под действием параболических нагрузок» Труды Московского авиационного института, № 78, с. 9 (2014)

Исследованы осесимметричные вынужденные колебания упругой круговой трехслойной пластины, скрепленной с упругим основанием, под действием параболических нагрузок. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета приняты гипотезы ломаной нормали. Упругое основание описывается моделью Винклера. Заполнитель – легкий. Проведен численный анализ решений. Результаты сопоставлены со случаем локальной поверхностной нагрузки прямоугольной формы.

Моисеенко А.С., Муравьев С.А. «Интерпретация спектров сигналов скважинной волновой акустики» Геофизика, № 1, с. 29-37 (2010)

Рассматриваются теоретические вопросы интерпретации спектров акустических сигналов, регистрируемых многоэлементными скважинными зондами. Представлены дополнения к теории М.А. Био распространения акустических волн в насыщенных пористых средах, учитывающие некоторые особенности реальных горных пород и насыщающих их флюидов, а также выражения для оценки физических свойств пород по спектральным характеристикам акустических сигналов. Приводятся результаты предварительного тестирования предлагаемого подхода к интерпретации измерительной информации, причём последний может быть адаптирован для широкого класса задач ультразвуковых измерений параметров пористой среды.

Денисов М.С., Патрикеев П.В., Фиников Д.Б. «Способы реализации алгоритмов продолжения волновых полей в сложнопостроенных средах» Геофизика, № 2, с. 3-11 (2011)

Традиционные методы обработки материалов сейсморазведки уверенно применяются и, как правило, приводят к получению достаточно надёжных результатов при исследовании сред, описываемых относительно простыми моделями. В сложных сейсмогеологических условиях их эффективность может заметно снижаться. В таких ситуациях приходится прибегать к более надёжным алгоритмам, которые сохраняют адекватность для более широкого класса моделей. В частности, при нарушении известных ограничений лучевое приближение становится некорректным. Это приводит к необходимости использования альтернативных схем расчёта волновых полей и обработки сейсмических данных.

Пиоро Е.В., Ошкин А.Н., Тырина Т.С. «Влияние влажности на скорость распространения упругих волн в глинистых грунтах» Геофизика, № 1, с. 57-62 (2014)

Статья посвящена изучению изменений скоростей упругих волн при их распространении в глинистых грунтах, имеющих различную влажность. Исследования проводились на образцах природного сложения и нарушенной структуры (сформованных из паст). Получены графики изменений скоростей упругих волн в широком диапазоне влажности и степени влажности. Подтверждено существование интервала, в котором наблюдается снижение скоростей продольных волн. Установлены его граничные значения, которые примерно соответствуют интервалу влажности от максимальной гигроскопической до максимальной молекулярной влагоемкости и закономерно возрастают с ростом дисперсности грунта. По результатам исследований были получены новые знания о моделях эффективных сред и петрофизическом моделировании.

Румянцев Б.М., Барыбин А.А. «Формирование структуры декоративно-акустических материалов при формовании» Научное обозрение, № 6, с. 56-60 (2014)

Рассмотрены основные виды формовочных масс и признаки, определяющие их поведение при переработке, приведены главные закономерности, характеризующие поведение компонентов формовочных масс при формовании, даны расчетные формулы для определения оптимальных параметров масс.

Мордвинов В.И., Девятова Е.В., Томозов В.М. «Гидродинамические неустойчивости в тахоклине, обусловленные вариациями толщины слоя» Солнечно-земная физика, № 20, с. 3-8 (2012)

Представлены результаты численных экспериментов с квазигеострофической моделью в приближении «мелкой воды», использованной для оценки гидродинамических неустойчивостей на Солнце в области тахоклина, обусловленных неоднородностями толщины слоя. Расчеты показали, что наличие локальных возмущений толщины слоя приводит к дестабилизации дифференциального вращения, даже если профиль дифференциального вращения устойчив относительно баротропных возмущений. Время раскачки неустойчивостей существенно зависит от положения и глубины неоднородностей толщины слоя жидкости. Непосредственной причиной возмущений толщины тахоклина могут быть ячейки проникающей конвекции. Аналогичные неустойчивости могут возникать и в тонком верхнем слое над конвективной оболочкой.

Вахитова С.М., Ганиев М.М., Шафигуллин Л.Н., Галимов Э.Р., Абдуллин И.А. «Исследование теплопроводности акустических полиуретановых композиционных материалов» Вестник Казанского технологического университета, 19, № 23, с. 45-46 (2016)

Представлены исследования теплопроводных свойств акустических полиуретановых материалов. Анализ полученных данных показал целесообразность наполнения полиуретановой матрицы гадроксидом алюминия для повышения теплопроводности и звукопоглощения. Выявлена возможность применения полимерных композиционных материалов в качестве акустической защиты автомобилей.

Кравчук А.С., Кравчук А.И., Тарасюк И.А. «Продольные колебания слоистых и структурно неоднородных композиционных стержней» Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1: Математика. Физика, № 3, с. 41-52 (2016)

Получены уравнения продольных колебаний стержней для всевозможных комбинаций линейно упругих и реологических свойств однородных, продольно слоистых, поперечно слоистых и структурно неоднородных композиционных стержней. Использованы следующие реологические модели: уравнения линейной и нелинейной релаксации по наследственной теории (в линейном случае со старением), технической теории старения, линейное и нелинейное уравнение релаксации Фойгта. При определении эффективных свойств композиционных стержней использовались объемные доли материалов, входящих в композицию, что соответствует применению дискретной случайной величины с соответствующим распределением. В этом смысле понимаются средние значения напряжений и деформаций, возникающих в композиционных стержнях. Получено уравнение продольных колебаний нелинейно деформируемых стержней в смысле произвольного вида нелинейности. Указан способ усреднения нелинейных свойств композиционных стержней с учетом результатов предыдущих публикаций авторов. В некоторых случаях получены аналитические выражения для собственных частот колебания композиционных стержней.

Никифоров Н.А., Комкин А.И. «Исследование звукопоглощающих свойств пористых спеченых материалов» Безопасность в техносфере, № 5, с. 31-36 (2009)

Представлены результаты экспериментальных исследований акустических характеристик пористых сетчатых материалов. Приведены и проанализированы зависимости коэффициента звукопоглощения от частоты для материалов различной толщины и пористости. Указана возможность использования этого материала в шумозащитных системах для машиностроительной отрасли.

Краснов А.В., Фесина М.И., Горина Л.Н. «Акустическая эффективность дробленых непористых полимерных материалов в составе насыпных шумопоглощающих модулей» Безопасность в техносфере, 2, № 5, с. 42-51 (2013)

Представлены результаты исследований акустической эффективности дробленых непористых полимерных структур из твердых отходов, используемых в составе насыпных шумопоглощающих модулей. Рассматриваются воздухонепродуваемые структуры материалов, подвергаемые соответствующим технологическим процедурам дробления с образованием полуфабрикатных продуктов, в частности, в виде резиновой крошки, пленочных чипсов и полимерных гранул. Анализируются достигнутые улучшения звукопоглощающей эффективности макетных образцов насыпных шумопоглощающих модулей. Отмечены экологические и стоимостные преимущества применения шумопоглощающих устройств, содержащих дробленые пористые звукопоглощающие структуры.

Клюева Н.В. «О структуре волнового поля в слое под действием периодической нагрузки» Вестник научно-технического развития, № 12, с. 20-33 (2016)

Проводится исследование структуры волнового поля, возникающего при действии периодической нагрузки на поверхность упругого слоя на жестком основании. Рассмотрены вопросы выделения модовых составляющих в интерференционном волновом поле.

Айзикович С.М., Ерофеев В.И., Леонтьева А.В. «Дисперсионные характеристики плоских продольных упругих волн, распространяющихся в пористой жидконасыщенной среде с полостями» Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, № 4, с. 175-186 (2016)

Многие сплошные на первый взгляд среды обладают многочисленными микропорами, которые содержат или не содержат жидкость. Эти поры гораздо меньше макроскопических размеров среды, но больше атомных или молекулярных размеров. Такие модели пористой среды, как модель грунта, широко применяются в геофизике. Этой моделью объясняется распространение жидкости (нефть, вода) через грунты. Такой моделью пользуются и в биологии, в частности, при описании протекания жидкости через растения, например древесину. В последние годы созданы искусственные пористые материалы, которые широко применяются в быту, в технике и других областях человеческой деятельности. В настоящей работе рассматривается распространение плоских продольных волн в пористой жидконасыщенной среде с полостями. Предполагается, что диссипацией энергии волны в среде можно пренебречь. Изучается поведение линейных волн в полостно-пористых средах. Как известно, в пористой среде (среде Био) могут распространяться две продольные волны: одна медленная и одна быстрая. В нашей задаче распространяются три продольные волны: две волны, как в среде Био, и одна волна за счет полостности среды. Если бы в среде не было ни пор, ни полостей, то распространялась бы одна быстрая волна. Исследование поведения линейных волн проводится путем получения и анализа дисперсионного уравнения, фазовой скорости и групповой скорости, характеризующей перенос энергии волны. Для определения степени выраженности дисперсии рассматривается плотность спектра частот. В работе построены и проанализированы дисперсионные зависимости для рассматриваемой системы. Найдены области сильной и слабой дисперсии, области нормальной и аномальной дисперсии при конкретных значениях параметров системы.

Смирнов И.П., Хилько А.И., Романова Т.В. «Оптимальное выделение модовых сигналов на фоне помех вертикальными решетками в плоскослоистых волноводах» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 51, № 1, с. 50-62 (2008)

Косачевский Л.Я. «О распространении упругих волн в двухкомпонентных средах» Прикладная математика и механика, 23, № 6, с. 1115–1123 (1959)

Белоконь А.В., Наседкин А.В. «Волны в неоднородном по толщине изотропном слое, вызванные движущимися нагрузками» Прикладная математика и механика, 51, № 2, с. 305-313 (1987)

Жиленко Д.Ю., Кривоносова О.Э. «Усиление волн при вращательных колебаниях жидкости» Письма в ЖЭТФ, 104, № 8, с. 552-559 (2016)

Численно исследованы течения вязкой несжимаемой жидкости в сферическом слое, вызванные вращательными колебаниями его внутренней границы с двумя частотами относительно состояния покоя. Установлено, что увеличение амплитуды колебаний границы на большей из частот может приводить к существенному усилению низкочастотной моды в течении вблизи внешней границы. При этом направление распространения низкочастотной волны изменяется с радиального на меридиональное, в то время как высокочастотная волна распространяется в радиальном направлении в ограниченной внутренней области сферического слоя. Показана роль меридиональной циркуляции в обмене энергией между пространственно разнесенными волнами.

Бейлин А.Б. «Задача о колебаниях упруго закрепленного нагруженного стержня» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 20, № 2, с. 249-258 (2016)

Рассматриваются одномерные продольные колебания толстого короткого стержня, закреплённого на концах при помощи сосредоточенных масс и пружин. В качестве математической модели используется начально-краевая задача с динамическими краевыми условиями для гиперболического уравнения четвёртого порядка. Выбор именно этой модели обусловлен необходимостью учитывать эффекты деформации стержня в поперечном направлении, пренебрежение которыми, как показано Рэлеем, приводит к ошибке, что подтверждено современной нелокальной концепцией изучения колебаний твёрдых тел. Доказано существование ортогональной с нагрузкой системы собственных функций исследуемой задачи и получено их представление. Установленные свойства собственных функций позволили применить метод разделения переменных и доказать существование единственного решения поставленной задачи.

Заворохин Г.Л. «О лучевом методе для сред Био» Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН, 354, с. 112-131 (2007)

Работа посвящена исследованию распространения волн в пористой среде Био, которая содержит упругую фазу(скелет) и жидкую фазу. Среда рассматривается трехмерной, безграничной, анизотропной и неоднородной, при этом жидкая фаза является изотропной. На основании известных уравнений среды Био строится функция Лагранжа и используется принцип наименьшего действия Гамильтона. В результате записываются уравнения Эйлера, выражения для плотностей кинетической и потенциальной энергий и система динамических уравнений Био. Векторы смещений в упругой и жидкой фазах представляются в виде формальных асимптотических разложений. Для нахождения членов этого разложения устанавливаются рекуррентные соотношения и определяется главный член пространственно-временного разложения. В случае изотропной неоднородной среды построенное волновое поле разлагается на две продольные волны, соответствующие упругой и жидкой фазам, и на поперечную волну. В этом случае устанавливается аналог закона Рытова, выведенного для упругой среды.

Вильде М.В., Каплунов Ю.Д., Ковалев В.А. «Развитие приближения типа плоского слоя в задаче рассеяния акустических волн цилиндрической оболочкой» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 3, с. 180-186 (2002)

Вайсфельд Н.Д. «Нестационарные задачи дифракции упругих волн на дефектах в сферически слоистых средах» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 3, с. 74-86 (2005)

Захаров Д.Д. «Изгибные кромочные волны в слоистых анизотропных средах» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 2, с. 36-47 (2006)

Исследованы изгибные волны рэлеевского типа, локализованные вблизи кромки тонкого слоистого анизотропного пакета (пластины). Допускается анизотропия слоев общего вида при симметричном и несимметричном расположении слоев по толщине. В обоих типах укладки слоев обнаружены эффекты затухания волн с осцилляциями. Показано, что для симметричной укладки при некоторых частных видах анизотропии возможно изменение знака потока мощности и появление стоячих волн. Обсуждается причина невыполнения теоремы Леонтовича–Лайтхилла.

Нагорный В.П., Денисюк И.И. «Рассеивание акустической волны порой» Геоинформатика (Геоінформатика, укр.), № 2, с. 38-42 (2016)

С целью интенсификации добычи углеводородов применяют акустические методы воздействия на нефтегазоносные пласты. Структурным элементом пластов являются поры, заполненные флюидом. Для выявления новых возможностей воздействия на пласты нефти и газа исследовано рассеивание акустических волн, возникающее в процессе взаимодействия падающей волны давления с порами. Рассмотрена задача распространения плоской акустической волны в среде со сферической порой. Среда характеризуется плотностью и скоростью распространения продольных волн. Пора заполнена флюидом или воздухом. При наличии поры в процессе взаимодействия падающей волны давления и поры в среде возникает рассеянная волна. Волновое поле удовлетворяет граничным условиям сопряжения волновых полей вокруг и внутри поры. Задача решена в сферических координатах. В процессе решения задачи использованы широко известные полиномы Лежандра, сферические функции Бесселя и сферические функции Ханкеля. В качестве примера среды рассмотрен песчаник, в котором есть поры, заполненные флюидом или воздухом. Установлены зависимости нормированной амплитуды волн давления вокруг сферических пор различных радиусов в направлениях (0=0°) и (0=180°). Вид графиков свидетельствует о резонансном характере взаимодействия падающей волны и поры. Рассеянная волна возникает при условии, когда размеры поры и длина падающей волны соизмеримы. Такие поры проявляют свойства резонансного действия. Установлено, что наличие резонансной структуры в виде пор в среде пласта влияет на повышение амплитуды давления падающей на пору волны и приводит к повышению уровня акустического поля вокруг нее. Полученные результаты могут быть использованы при разработке новых методов акустического воздействия на нефтегазоносные пласты с целью повышения дебита добывающих скважин.