Горлов С.И. «Нелинейные повеpхностные и внутpенние волны, вызванные колебаниями кpугового цилиндpа в многослойной жидкости» Вычислительные технологии, 5, № 3, с. 21-28 (2000)

В рамках нелинейной теории рассмотрена начально-краевая задача о периодических колебаниях кругового цилиндра в трехслойной жидкости. Жидкость в каждом слое идеальная, несжимаемая, тяжелая и однородная. Цилиндр полностью расположен в нижнем слое. Получена система интегродифференциальных уравнений задачи, выражающих кинематические и динамические условия на границах раздела, а также условие непротекания в точках контура. Эти уравнения содержат в качестве неизвестных функции, соответствующие интенсивностям вихрей и источников, моделирующих контур и границы раздела сред, а также функции, описывающие форму границ раздела сред. Решение полученной системы основано на двух итерационных процессах, один из которых связан с интегрированием по времени по схеме Рунге–Кутта–Фельберга пятого порядка точности, а другой – с решением системы линейных алгебраических уравнений, полученных дискретизацией системы интегральных соотношений на каждом шаге по времени при помощи панельного метода высокого порядка. Для уменьшения вычислительных затрат, вызванных большим количеством узлов на границах раздела сред, использован метод декомпозиции областей. Рассмотрены горизонтальные и вертикальные колебания кругового цилиндра в трехслойной (соленая, пресная вода и воздушная среда), а также в двухслойной (водно-воздушная среда) жидкости. Приведены результаты расчетов формы границ раздела сред и суммарных гидродинамических характеристик кругового цилиндра. Для параметров, рассмотренных в работе, существенного влияния дополнительного слоя на характеристики соответствующих течений не обнаружено.